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1、第 1 页 共 4 页空间直角坐标系练习题空间直角坐标系练习题一、基础知识、一、基础知识、1 1、将空间直角坐标系画在纸上时，、将空间直角坐标系画在纸上时，x x 轴与轴与 y y 轴、轴、x x 轴与轴与 z z 轴均成轴均成 ，而，而 z z 轴垂直于轴垂直于 y y轴，轴，y y 轴和轴和 z z 轴的长度单位轴的长度单位 ，x x 轴上的单位长度为轴上的单位长度为 y y 轴（或轴（或 z z 轴）的长度的轴）的长度的 ，2 2、坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点：、坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点： x x 轴上的点轴上的点 P P 的坐标的特点：（的坐标的特点：（ ,
2、 , , , ），纵坐标和竖坐标都为零），纵坐标和竖坐标都为零 y y 轴上的点的坐标的特点：轴上的点的坐标的特点： （ , , , , ），横坐标和竖坐标都为零），横坐标和竖坐标都为零 z z 轴上的点的坐标的特点：轴上的点的坐标的特点： （ , , , , ），横坐标和纵坐标都为零，横坐标和纵坐标都为零 x xy y 坐标平面内的点的特点：（坐标平面内的点的特点：（ , , , , ），竖坐标为零，竖坐标为零 x xz z 坐标平面内的点的特点：（坐标平面内的点的特点：（ , , , , ），纵坐标为零，纵坐标为零 y yz z 坐标平面内的点的特点：（坐标平面内的点的特点：（ , , ,
3、 , ），横坐标为零，横坐标为零 3 3、已知空间两点（、已知空间两点（， ），（），（， ），则），则 ABAB 中点的坐标为（中点的坐标为（ 1x1y1z2x2y2z, , , , ）. . 4 4、一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标：、一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标：点点 P P（x x，y y，）关于坐标原点的对称点为，）关于坐标原点的对称点为 （ , , , , ）；）；1P点点 P P（x x，y y，）关于坐标横轴（轴）的对称点为，）关于坐标横轴（轴）的对称点为（ , , , , ）；）；2P点点 P P（x x，y y，）关于坐标纵轴（轴）的对称点为，）关于坐标
4、纵轴（轴）的对称点为（ , , , , ）；）；3P点点 P P（x x，y y，）关于坐标竖轴（轴）的对称点为，）关于坐标竖轴（轴）的对称点为（ , , , , ）；）；4P点点 P P（x x，y y，）关于坐标平面的对称点为，）关于坐标平面的对称点为 （ , , , , ）；）；5P点点 P P（x x，y y，）关于坐标平面的对称点为，）关于坐标平面的对称点为 （ , , , , ）6P点点 P P（x x，y y，）关于坐标平面的对称点为，）关于坐标平面的对称点为 （ , , , , ）7P二、选择题二、选择题1 1、有下列叙述：、有下列叙述： 在空间直角坐标系中，在在空间直角坐标系
5、中，在 oxox 轴上的点的坐标一定是（轴上的点的坐标一定是（0 0，b b，c c）；）；在空间直角坐标系中，在在空间直角坐标系中，在 yozyoz 平面上的点的坐标一定是（平面上的点的坐标一定是（0 0，b b，c c）；）；在空间直角坐标系中，在在空间直角坐标系中，在 ozoz 轴上的点的坐标可记作（轴上的点的坐标可记作（0 0，0 0，c c）；）；在空间直角坐标系中，在在空间直角坐标系中，在 xozxoz 平面上的点的坐标是（平面上的点的坐标是（a a，0 0，c c）。）。其中正确的个数是（其中正确的个数是（ ）A A、1 1 B B、2 2 C C、3 3 D D、4 42 2、
6、以正方体以正方体 ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱的棱 ABAB、ADAD、AAAA1 1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱且正方体的棱长为一个单位长度，则棱 CCCC1 1中点坐标为（中点坐标为（ ）A A、（，1 1，1 1） B B、（、（1 1，1 1） C C、（、（1 1，1 1，） D D、（、（，1 1）1 21 21 21 21 2第 2 页 共 4 页3 3在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中, , 点点 P(1,2,3)P(1,2,3)关于关于 x x 轴对称的
7、点的坐标为（轴对称的点的坐标为（ ）A A(-1,2,3)(-1,2,3) B B(1,-2,-3)(1,-2,-3) C C(-1,(-1, -2,-2, 3)3) D D(-1(-1 ,2,2, -3)-3)4 4在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中, , 点点 P(3,4,5)P(3,4,5)关于关于 yOzyOz 平面对称的点的坐标为（平面对称的点的坐标为（ ）A A(-3,4,5)(-3,4,5) B B(-3,-(-3,- 4,5)4,5) C C(3,-4,-5)(3,-4,-5) D D(-3,4,-5)(-3,4,-5)5 5在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中, , 点点
8、A(1,A(1, 0,0, 1)1)与点与点 B(2,B(2, 1,1, -1)-1)之间的距离为（之间的距离为（ ）A A6 B B6 6 C C3 D D2 26 6点点 P(P( 1,0,1,0, -2)-2)关于原点的对称点关于原点的对称点 P P/ /的坐标为（的坐标为（ ）A A(-1,(-1, 0,0, 2)2) B B(-1,0,(-1,0, 2)2) C C(1(1 , , 0 0 ,2),2) D D(-2,0,1)(-2,0,1)7 7点点 P(P( 1,1, 4,4, -3)-3)与点与点 Q(3Q(3 , , -2-2 , , 5)5)的中点坐标是（的中点坐标是（ ）
9、A A( ( 4,4, 2,2, 2)2) B B(2,(2, -1,-1, 2)2) C C(2,(2, 1 1 , , 1)1) D D（ 4,4, -1,-1, 2)2)8 8已知点已知点 A A 的坐标是的坐标是(1-t(1-t , , 1-t1-t , , t),t), 点点 B B 的坐标是的坐标是(2(2 , , t,t, t),t), 则则 A A 与与 B B 两点间距离两点间距离的最小值为（的最小值为（ ）A A55B B555C C553D D 5119 9点点 B B 是点是点 A A（1 1，2 2，3 3）在坐标平面）在坐标平面yOz内的射影，则内的射影，则 OBO
10、B 等于（等于（ ）A A14 B B13 C C32 D D111010已知已知 ABCDABCD 为平行四边形，且为平行四边形，且 A A（4 4，1 1，3 3），），B B（2 2，5 5，1 1），），C C（3 3，7 7，5 5），则），则点点 D D 的坐标为的坐标为（ ）A A（27，4 4，1 1） B B（2 2，3 3，1 1） C C（3 3，1 1，5 5） D D（5 5，1313，3 3）1111点点),(cbaP到坐标平面到坐标平面xOy的距离是（的距离是（ ）A A22ba B Bc C Cc D Dba 1212已知点已知点)11, 2, 1 ( A，)3
11、 , 2 , 4(B， )15,(yxC三点共线，那么三点共线，那么yx,的值分别是（的值分别是（ ）A A21，4 4 B B1 1，8 8 C C21，4 4 D D1 1，8 81313在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是 1 1，则该点到原点的距离是（，则该点到原点的距离是（ ）A A26B B3 C C23D D361414 在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中, , 点点 P(2,3,4)P(2,3,4)与与 Q Q (2,(2, 3,-3,- 4)4)两点的位置关系是（两点的位置关系是（ ）A A关于关于 x x 轴对称
12、轴对称 B B关于关于 xOyxOy 平面对称平面对称 C C关于坐标原点对称关于坐标原点对称 D D以上都不对以上都不对第 3 页 共 4 页15.15.在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中, , 点点 P P 的坐标为的坐标为(1,(1, 3,2),),过点过点 P P 作作 yOzyOz 平面的垂线平面的垂线 PQ,PQ, 则垂则垂足足 Q Q 的坐标是的坐标是_16.已知点已知点 A(-2,A(-2, 3,3, 4),4), 在在 y y 轴上求一点轴上求一点 B B , , 使使|AB|=7|AB|=7 , , 则点则点 B B 的坐标为的坐标为_17.17.求下列两点间的距离求下列两点间的距离: :(1)(1) A(1A(1 , , 1 1 , , 0)0) , , B(1B(1 , , 1 1 , , 1);1);(2)(2) C(-3C(-3 ,1,
