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1、1兰州卓奥教育学校兰州卓奥教育学校 20132013 届高三冲刺班四月月考试卷届高三冲刺班四月月考试卷数学数学( (理科理科) )一、单项选择题：一、单项选择题：( (本大题共本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分.).)1.设命题，则是成立的 ( )1)21( :, 0log:1 2xqxppqA充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件2.直线与圆的位置关系是 ( )01 yx2) 1(22yxA.相切 B.相交C.相离 D.不能确定.3.已知则向量的夹角是 （ ）),(,2, 1baababa与A B. C.
2、D. 3013590454.设等比数列的前项和为,若 ( ) nannS81248, 3SS SS则A.2 B. C. D.337 385.如图,过动点作垂足在线段上且异于点，连接，, 6,45BCACBA,BCAD DBCBAB沿将，则AD90BDCABD折起，使有最大值时，的长为 BDCAVBD（ ）A2 B. 32C3 D.4 6. 正项数列中,，则 （ ） na)2(2 , 2, 12 12 12 21naaaaannn6aA16 B.8 C. D.4227. 在ABC中，角, ,A B C所对边长分别为, ,a b c，若2222abc，则cosC的最小值为 （ ）A. 3 2B.
3、2 2C. 1 2D. 1 28.在ABC 中，M 是 BC 的中点，AM=3，BC=10，则 ( ) ACABA.8 B. -16 C.-34 D.1789 如图所示为某几何体的三视图，其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形，侧视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的表面积是 （ ）A.2 B. 32C. D.322310.将正偶数按下表排成 5 列:第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 1 行 2 4 6 8 第 2 行 16 14 12 10 第 3 行 18 20 22 24 28 26根据上面的排列规律,则 2012 应在 ( )A.第 250 行,第 1 列
4、B. 第 251 行,第 2 列 C.第 252 行,第 3 列 D.第 253 行,第 4 列11.已知正三棱锥PABC，点 P，A，B，C 都在半径为3的球面上，若PA，PB，PC 两两互相垂直，则球心到截面 ABC 的距离为 ( )A. B. C. D.233 332312.在平面直角坐标系中，已知，点是直线上的动点，当) 1 , 1(),1 , 1 (BAP02 yx取得最大值时， （ ）APBAPABC D正视图侧视图俯视图2A B. C. D.222221二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .）13.
5、设满足约束条件，则目标函数的, x y 212yxyx yxz最小值是 .14. 已知，则的最小值是 .0,0ab112 abab15.已知则直线的倾斜角的取值范围,2,6 013cos2 yx是 .16.已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，,2PAABC PAAB平面，有以下四个结论: 平面PABPBC 平面 BDPB 直线BC平面PFEPDABC直线与平面所成的角为45则其中正确的结论是 .三、解答题：三、解答题：( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分) )17.（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）在ABC中，角, ,A B C所对边长分别为, ,a
6、 b c，已知.3, 2Cc(1)若(2)若., 3baSABC求.,2sin2)sin(sinABCSAABC求18.（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知直线与)(02) 1( :Rkkyxkl圆恒有公共点.0832:222aaaxyxO(1) 求实数的取值范围; (2)若=0,求直线 被圆截得的最短弦长.aalO19.（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）在四棱锥中，底面是矩形，平面，PABCDABCDPA ABCD，. 以的中点为球心、为直径的球面交于点.4PAAD2AB ACOACPDM（1）求证：平面平面； ABMPCD（2）求直线与平面所成的角的大小；CDACM2
7、0.（本小题满分（本小题满分 1414 分）请任选一题作答，分）请任选一题作答， 如果全做，则按第一题计分如果全做，则按第一题计分.1.坐标系与参数方程坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，O轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 上两点的极坐标分别为xlNM,，圆的参数方程为参数）.)2,332(),0 , 2(C(sin23cos22yx（1）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；PMNOP (2）判断直线 与圆的位置关系.lC2.不等式选讲不等式选讲 已知函数，且的解集为.Rmxmxf|,2|)(0)2(xf 1 , 1（1）求的值；m（2）若，且，求证：Rcba,mcba. 8) 11)(11)(11(cba21.（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）设1( )(0)x xf xaeb aae.(1)求( )f x在0,)上的最小值；(2)设曲线( )yf x在点的切线方程为；求, a b的值.)3(, 3(fxy38ABCDEFPODMCBPA
