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1、教学，重要的不是教师的“教” ，而是学生的“学” 新课标人教 A 版数学专题1“真假莫辨真假莫辨” ，判断含，判断含 语句是否是命题的利器！语句是否是命题的利器！x原创：孟凡洲对于一个初学高中数学的人来说，能很容易判断出一些简单的语句是 否是命题.但是对于那些含有未知数的等式或不等式，我们往往判断不出 来它们是否是命题.本文就这一问题进行了深入的讨论. 我们首先从命题的定义出发.命题的严格的定义是：能判断真假的语 句叫做命题.那么一个语句他是否是命题，关键是看他能否判断真假.也就 是说，我们能否得出这个语句到底是真的，还是假的.如果判断不出来， 那么我们就说它不是命题.换句话说，如果这个语句真
2、假莫辨真假莫辨，那么这个 语句就不是命题.我们看下面例子. 类型 1（2007 年南昌市高考模拟题） （含有未知数，没有限制条件）：xx2112）（xx2122）（xx2132）（我们看类型 1 的三个题，第个，因为当时，有）（11x，所以当时为假；而当时，明显的xx2121x）（11x可化为恒成立.此时为真.那么语句xx212) 1(0) 1(2xx）（1在不同情况下真值不同，也就是真假莫辨，所以语句不是命题.）（1）（1第个为，因为原不等式可化为恒成）（2xx2120) 1(2x立，则语句为命题，并且为真命题.）（2第个为，因为原不等式可化为恒不成）（3xx2120) 1(2x立，则语句是
3、命题，并且是假命题.）（3 类型 2（2007 鹤壁市淇滨育才学校一模试题） （含有未知数的有限制条件 的）： xx451）（教学，重要的不是教师的“教” ，而是学生的“学” 新课标人教 A 版数学专题2)(45)2(Nxxx那么我们看类型 2 的两个题.第个当为或负数时，真值为假，而当）（ 1x0 为正数时，真值为真，所以它是真假莫辨的，所以不是命题.x第个因为有了的这个条件的限制，则原不等式就化为了）（2 Nx恒成立，所以原不等式为命题且为真命题.45 所以我们判断一个语句是否为命题是一定要紧扣定义“能判断真假 的语句叫做命题” ，倘若一个命题真假莫辨，那么它就不叫命题. 练习：看下例语句是否命题，若是，判断出真假.)(45) 1 (Nxxxxx45)2(3)3(x52)4(x答案：为命题，且为假命题 不是命题) 1 ()2()3()4(
