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1、 高中数学必修二、四测试卷班级 姓名 学号 一、 选择题（40 分，每小题分 5）1.下列结论正确的是（ ） (A)各个面都是三角形的几何体是三棱锥 (B)以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的 几何体叫圆锥 (C)棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥 (D)圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 2. 已知两个平面垂直，下列命题( )一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.
2、其中正确的个数是( )A.3 B.2 C.1 D.0 3.如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:94. 是第二象限的角，其终边上一点为 P（x ，5 ） ，且 cos=，则x42sin=（ ）（A）410（B）46（C）42（D）4105. 如果直线 L 经过两直线 2x-3y+1=0 和 3x-y-2=0 的交点，且与直线 y=x 垂直，则原点到直线 L 的距离为（ ）（A）2 （B）1 （C） （D）2226. 若 sin， 在第二象限，则 tan 的值为（ ）5 132A.5 B.5 C. D.1 51 57、
3、函数的图象 （ ）32sin4xyABCDA1O（A）关于直线对称 （B）关于直线对称6x12x（C）关于轴对称（D）关于原点对称y8头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）012222yxyx2 yxA头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 C头 头 头 头 头 头 头 头头 头
4、头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 D头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 221221221二、填空题 （35 分 每小题 5 分） 9.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为 a 的正方形，则原平面 四边形的面积等于_ 10一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_11.如果直线 x+（1+m）y=2-m 与直线 2mx+4y+16=0 重合，则 m=_13. 如果，其中，那么的值等于_1312cos)23, ()4cos( 14. 表
5、面积为4 3的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为_15 已知点 M 与两个定点 O（0，0） ，A（3，0）的距离比为，点 M 的轨迹方程为： 21_ 三、计算题（75 分，前三道题，每道题 12 分；后三道题，每道题 13 分） 16如图，已知矩形中，,将矩形沿对角线把折起，ABCD10AB6BCBDABD使移到点，且.A1ABCDOA平面1（1）求证：；DABC1（2）求证：；BDABCA11平面平面（3）求三棱锥的体积.BCDA 117. (1)已知直线：2x+（m+1）y+4=0 与直线：mx+3y-2=0 平行，求m 的值；（2）当 a 为何值时，直线：（a+2）x+
6、（1-a）y-1=0 与直线：（a-1）x+(2a+3)y+2=0 互相垂直？18已知，且20135)sin(,53cos(1)求 tan； (2)求 cos.19已知函数Rxxxy,cossin3求：（1）求该函数的最小正周期；（2）当函数 y 取得最大值时，求自变量 x 的集合；（3）该函数的图象可由的图象经过怎样的平)( ,sinRxxy移和伸缩变换得到？20.已知圆 C：内有一点 P（2，2） ，过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两点.2219xy(1) 当 l 经过圆心 C 时，求直线 l 的方程； (2) 当弦 AB 被点 P 平分时，写出直线 l 的方程； (3) 当直线 l 的倾斜角为 45 时，求弦 AB 的长.21(2009福州质检)(本小题满分 12 分)已知 f(x)sin2wxsin2wx (xR，w0)，若3212f(x)的最小正周期为 2. (1)求 f(x)的表达式和 f(x)的单调递增区间；(2)求 f(x)在区间 ，上的最大值和最小值656
