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1、 高中数学必修二、四测试卷班级 姓名 学号 一、 选择题(40 分,每小题分 5)1.下列结论正确的是( ) (A)各个面都是三角形的几何体是三棱锥 (B)以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的 几何体叫圆锥 (C)棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是六棱锥 (D)圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 2. 已知两个平面垂直,下列命题( )一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线;一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线;一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面;过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面.
2、其中正确的个数是( )A.3 B.2 C.1 D.0 3.如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:94. 是第二象限的角,其终边上一点为 P(x ,5 ) ,且 cos=,则x42sin=( )(A)410(B)46(C)42(D)4105. 如果直线 L 经过两直线 2x-3y+1=0 和 3x-y-2=0 的交点,且与直线 y=x 垂直,则原点到直线 L 的距离为( )(A)2 (B)1 (C) (D)2226. 若 sin, 在第二象限,则 tan 的值为( )5 132A.5 B.5 C. D.1 51 57、
3、函数的图象 ( )32sin4xyABCDA1O(A)关于直线对称 (B)关于直线对称6x12x(C)关于轴对称(D)关于原点对称y8头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 圆上的点到直线的距离最大值是( )012222yxyx2 yxA头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 C头 头 头 头 头 头 头 头头 头
4、头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 D头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 221221221二、填空题 (35 分 每小题 5 分) 9.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为 a 的正方形,则原平面 四边形的面积等于_ 10一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是_11.如果直线 x+(1+m)y=2-m 与直线 2mx+4y+16=0 重合,则 m=_13. 如果,其中,那么的值等于_1312cos)23, ()4cos( 14. 表
5、面积为4 3的正四面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为_15 已知点 M 与两个定点 O(0,0) ,A(3,0)的距离比为,点 M 的轨迹方程为: 21_ 三、计算题(75 分,前三道题,每道题 12 分;后三道题,每道题 13 分) 16如图,已知矩形中,,将矩形沿对角线把折起,ABCD10AB6BCBDABD使移到点,且.A1ABCDOA平面1(1)求证:;DABC1(2)求证:;BDABCA11平面平面(3)求三棱锥的体积.BCDA 117. (1)已知直线:2x+(m+1)y+4=0 与直线:mx+3y-2=0 平行,求m 的值;(2)当 a 为何值时,直线:(a+2)x+
6、(1-a)y-1=0 与直线:(a-1)x+(2a+3)y+2=0 互相垂直?18已知,且20135)sin(,53cos(1)求 tan; (2)求 cos.19已知函数Rxxxy,cossin3求:(1)求该函数的最小正周期;(2)当函数 y 取得最大值时,求自变量 x 的集合;(3)该函数的图象可由的图象经过怎样的平)( ,sinRxxy移和伸缩变换得到?20.已知圆 C:内有一点 P(2,2) ,过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两点.2219xy(1) 当 l 经过圆心 C 时,求直线 l 的方程; (2) 当弦 AB 被点 P 平分时,写出直线 l 的方程; (3) 当直线 l 的倾斜角为 45 时,求弦 AB 的长.21(2009福州质检)(本小题满分 12 分)已知 f(x)sin2wxsin2wx (xR,w0),若3212f(x)的最小正周期为 2. (1)求 f(x)的表达式和 f(x)的单调递增区间;(2)求 f(x)在区间 ,上的最大值和最小值656