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1、第 1 页 共 3 页抛物线练习 1一、选择题:1. .抛物线的焦点坐标为 ( )2xy A. . B. . C. . D. .)41, 0()41, 0()0,41()0,41(2.抛物线的准线方程是 ( )28yx(A) (B) (C) (D) 2x 4x 2y 4y 3.在平面直角坐标系xOy中,若抛物线24xy上的点P到该抛物线焦点的距离为 5,则点P的纵坐标为 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 64.头 头头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头在抛物线y2=2px上,横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5,
2、则p的值为 ( )A. B.1 C.2 D.4215.抛物线截直线所得弦长等于( )xy12212 xyA BCD15151522156.若正三角形的顶点都在抛物线上,其中一个顶点在原点,则这个三角形的面24yx 积是( ) A. B.C. D.48 324 316 3 946 37.顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线过点(2,3),则它的方程是( )A.或 B.或 yx292xy342xy292yx342C. D.yx342xy2928设 a0,aR R,则抛物线 y=4ax2的焦点坐标为( )A.(a,0) B.(0,a) C.(0,) D.随a符号而定a161二、填空题: 1.若抛物线的
3、焦点坐标为(2,0),则抛物线的标准方程是_2.设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是 4,则点P到该抛物线焦点的距离是_3.以抛物线y24x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为_4.若垂直于x轴的直线交抛物线y24x于点A,B,且AB4,则直线AB的方程为3第 2 页 共 3 页_三、解答题三、解答题 1.已知直线ykx+1 交抛物线yx2于A、B两点. (1)求证:OAOB(O为坐标原点) ; (2)若AOB的面积为 2,求k的值.2.如图,抛物线顶点在原点,圆的圆心是抛物线的焦点,直线 过抛物线xyx422l 的焦点,且斜率为 2,直线 交抛物线与圆依次为、四点,求lABCD 的值CDAB 第 3 页 共 3 页