盈亏问题

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1、盈亏问题盈即盈余,亏即缺少、不够。把一定数量的物品分配给若干个对象,先按某 一种标准分,结果或正好分完,或多余(至),或不足(亏);再按另一种标准分,又产生另 一个结果(或多,或少,或正好分完)。由此求物品的数量以及对象的数量,这样的问 题叫作盈亏问题,也叫盈不足问题。解答盈亏问题,关键在于找出在两次分配中数值保持一定的量,弄清盈、亏 与两次分得的差之间的关系,其基本解题方法有下面几种：一盈一尽类:盈数两次分得之差=人数一亏一尽类:亏数两次分得之差=人数一盈一亏类:(盈+亏)两次分得之差=人数两次皆盈类:(大盈一小盈)两次分得之差=人数两次皆亏类:(大亏一小亏)两次分得之差=人数解答此类问题有

2、一定的规律,希望通过本讲内容的学习,同学们能掌握这类问题的 规律,并能灵活运用。难题点拨某幼儿园给小朋友分苹果,如果每人分 3 个,还剩下 31 个苹果;如果每人分 5 个,就 差 15 个苹果。幼儿园共有多少个小朋友?共有多少个苹果？1. 陈老师给小朋友分饼干,每人分 3 块要多出 5 块,如果每人分还少 8 块。想一 想,小朋友有多少人?饼干共有多少块?2.学校有一批图书,分给几个班,如果每班分 10 本,则余 48 本;如果每班分 13 本, 则差 24 本。问:每班分几本正好分完?3.李老师将一叠练习本分给一个小组的同学,如果每人分 7 本还多 7 本;如果每人 分 9 本,就差 9

3、本。这个小组共有多少个同学?难题点拨 2大猴子采到一堆桃子,平均分给小猴子们吃,每只小猴子分 10 个,有 2 只小猴子没有分到;又重新分,每只小猴子分 8 个,刚巧分完。问:这堆桃子有多少个?小猴子有 多少只?1.一位老师给同学发练习本,每人发 5 本,有 8 个同学分不到本子;每人发 4 本,正 好分完。问:这个班有多少人?有多少本练习本?2.朝阳幼儿园给小朋友分梨,如果每个小朋友分 5 个,有 4 个小朋友分不到梨;如果 每个小朋友分 3 个,正好分完。问:一共有小系友多少个?有梨多少个?3.3 月份同学们在老师的带领下去野外植树,如果每个同学分 3 棵树苗,有 5 个同 学分不到树苗;

4、如果每个同学分 2 棵树苗,正好分完。去植树的同学一共有多少个?难题点拨学校有一批树苗,交给若干个少先队员去栽,一次一次往下分,每次每人分 1 棵,最 后剩下 12 棵;如果再拿来 8 棵树苗,那么每个少先队员正好栽 10 棵。参加栽树的 少先队员有多少人?原有树苗多少棵?1.某幼儿园六一儿童节时给小朋友分苹果,一个一个往下分,每次每人分 1 个,最后 还剩下 12 个苹果;再拿来 6 个苹果,正好每人分 3 个。幼儿园有多少个小朋友?一 共分了多少个苹果?2.育才幼儿园给小朋友分糖果,一次一次往下分,每次每人分 1 个,最后还剩下 8 个 糖果;再拿来 8 个糖果,正好每人分 4 个。这个幼

5、儿园一共分给小朋友多少个糖果?3.王老师给学生发练习本,一次一次往下分,每次每人分 1 个本子,最后还剩下 22 个本子;再拿来 12 个本子,正好每个学生拿到 3 个本子。教室里一共有多少个学 生?王老师发出去了多少个本子?难题点拨 4某学校安排学生住宿,如果每间住 5 人,则有 13 人没有床位;如果每间住 8 人,则多 出 1 间宿合。间:有宿舍几间?学生几人、?1. 小学老师安排学生住宿,如每间住 12 人,则有 34 人没有床位，如果住 14 人,就 空出 4 间宿合。住宿的学生有多少？有多少间宿舍？2.王老师带同学们去划船,如果每只船坐 7 人,则有 5 人在岸边;如果每只船坐 1

6、0 人,则余下 1 只船。问:有船多少只?共有学生多少人?3.一个班召开家长会,若给每一个家长一只茶杯,结果少 5 只。又到后勤处拿来原 来茶杯数的一半,这时却多出了 13 只茶杯。这到会的家长有多少人?难题点拨 5少年宫发给学生一些六一游园会的门票,若每班分 12 张,那么多 64 张;若每班分 14 张,那么多 18 张。问:这个学校有多少个班少年官一共发给学校多少张门票?1. 幼儿园赵老师把一批连环画分给小朋友看。每人分 4 本,余 57 本;每人分 6 本, 余 17 本。问:有多少个小朋友?有多少本连环画?2 学校参加计算机小组的同学。如果分成 12 个小组,则多出 15 人如果分成

7、 14 个 小组,则多出 3 人参加计算机小组的共有多少人?3 用一批布做儿童服装,如果 8 件,则多 16 米布:如果裁 10 件。则多 6 米布。这块 布有多少米?难题点拨 6刘老师买来一批数学竞赛书,分给数学小组的同学。如果每人分 5 本,结果 少 4 本;如果每人分 7 本,结果少 24 本。这批数学竞赛书共有多少本?1.有一小篮橘子要分给一组小朋友,若每人分 3 个,那么少 5 个若每人分 5 个,那么 少 21 个。篮子中共有多少个橘子?2.课外科技兴趣小组活动时,如果分成 12 个组,则少 8 人;如果分成 14 个组,则少 16 人。每组几人?3.五(1)班同学去划船。如果每只

8、船坐 4 人,则少 3 只船;如果每只船坐 6 人,则还 有 2 人在岸边。问:共有几只船?共有学生多少人?难题点拨 7少先队员去植树,如果每人挖 5 个树坑。还有 3 个树坑没人挖如果其中 2 人各挖 4 个树坑,其余的人各挖 6 个树坑,就恰好挖完所的树坑。共有少先队员几人?一 共要挖多少个树坑？ 1. 王阿姨给幼儿园的小朋友分苹果,如果每人分 3 个,还剩下 8 个苹果;如果其中 的 2 个小朋友每人分 3 个,其余的小朋友每人分 5 个,就差 6 个。幼儿园有多少个 小朋友?王阿姨有多少个苹果?2.张老师给学生分练习本,其中 2 人每人分给 6 本,其余的每人分给 4 本,则余 4 本

9、;若 每人分给 6 本,则少 14 本。请问:有多少个学生?有多少本练习本?3 小红家买来一篮苹果,分给全家人。如果其中 2 人每人分 4 个, 其余每人分 2 个,还多出 4 个;如果 1 人分 6 个,其余每人分 4 个又缺 12 个。小红家买来多少个 苹果?小红家共有多少人?家庭作业1.王阿姨给小朋友分桃子,如果每人分 3 个,就多 6 个;如果每人分 5 个,就差 8 个 桃子。一共有多少个小朋友?2.一个卫生小分队去擦玻璃,如果每人擦 3 块,就会多出 20 块没有人擦;如果每人 擦 5 块,则正好平均分完。这个卫生小分队有几人?共要擦多少块玻璃?3.松鼠妈妈给小松鼠分松子,如果每只

10、小松鼠分 8 个,就差 12 个;如果每只小松鼠 分 10 个,就差 22 个。有多少只小松鼠?4.体育课上,周老师教同学们打羽毛球,每 2 人为一组。如果每组分 6 个球,则少 10 个球;如果每组分 4 个球,则少 2 个球。问:共有多少组?多少个羽毛球?5.奶奶将一篮鸡蛋分装在一些塑料袋中,如果每袋装 20 个就剩下 60 个如果每袋 装 25 个,就缺少 20 个。这篮鸡蛋一共有多少个?奶奶有多少个塑料袋?6.参加美术小组的同学,每个同学分得支数相等的彩笔。如果有人,笔多余 24 支; 如果小组有 14 人,彩笔多余 4 支。每人得多少支?共有彩笔多少支？7.用一条绳子去量井深,把绳子对折来量,井外余 6 米;把子四折来量,井外余 1 米。 问:绳子有多长?井有多深?8.数学老师下班前批改两组同学的作业,如果每分钟批 5 道题,要晚下班 4 分钟才 能批完;如果每分钟批 8 道题,下班前 5 分钟就能批完。这两组同学的作业共有多 少道题?9.在一条马路的一旁植树。每隔 3 米植 1 棵,还剩 20 棵树苗;每隔 2.5 米植 1 棵, 还少 75 棵树苗。求这条马路的长度。