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1、最新最新 2018 中考一模数学试卷精选汇编：解四边形中考一模数学试卷精选汇编：解四边形附答案附答案解四边形专题21如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，延长BA 至点 E，使 AE= AB，连接 DE，AC.（1）求证：四边形 ACDE 为平行四边形;（2）连接 CE 交 AD 于点 O. 若 AC=AB=3， ，求线段 CE 的长. 21.(1) 证明：平行四边形 ABCD， ， .AB=AE， ， .四边形 ACDE 为平行四边形. -2 分(2) ， .平行四边形 ACDE 为菱形.ADCE. ，BCCE.在 RtEBC 中，BE=6, , .根据勾股定理，求得 .-5 分西城区2
2、1如图，在 中， ，分别以点 ， 为圆心， 长为半径在 的右侧作弧，两弧交于点 ，分别连接 ， ， ，记 与 的交点为 （1）补全图形，求 的度数并说明理由;（2）若 ， ，求 的长【解析】 （1）补全的图形如图所示 证明：由题意可知 ， ，在 中， ， ， ，四边形 为菱形， ， （2）四边形 为菱形， 在 中， ， ， ， 海淀区21如图， 的对角线 相交于点 ，且AEBD，BEAC，OE = CD.（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若 AD = 2，则当四边形 ABCD 的形状是_时，四边形 的面积取得最大值是_.21 （1）证明： ， ，四边形 是平行四边形. 1 分四边形
3、是平行四边形， . , .平行四边形 是矩形. 2 分 . .平行四边形 是菱形. 3 分(2) 正方形； 4 分2. 5 分丰台区21已知：如图，菱形 ABCD，分别延长 AB，CB到点 F，E，使得 BF = BA，BE = BC，连接AE，EF，FC，CA（1）求证：四边形 AEFC 为矩形；（2）连接 DE 交 AB 于点 O，如果 DEAB，AB = 4，求 DE 的长21 （1）证明：BF=BA，BE=BC，四边形 AEFC 为平行四边形. 1 分四边形 ABCD 为菱形，BA=BC.BE=BF. BA + BF = BC + BE，即 AF=EC.四边形 AEFC 为矩形. 2
4、分（2）解：连接 DB.由（1）知，ADEB，且 AD=EB. 四边形 AEBD 为平行四边形DEAB，四边形 AEBD 为菱形. AE EB，AB 2AG，ED 2EG. 4 分矩形 ABCD 中，EB AB，AB=4， AG 2，AE 4.RtAEG 中，EG=2 . ED=4 . 5 分（其他证法相应给分）石景山区21如图，在四边形 中， ， ， 于点 （1）求证： ；（2）若 ，求 的长21 （1）证明：（法一）过点 B 作 BHCE 于 H，如图 1CEAD，BHCCED90， BCD90， ， 又 BCCD BHCE，CEAD，A90，四边形 是矩形， 3 分（法二）过点 C 作
5、CHAB 交 AB的延长线于 H图略，证明略（2）解： 四边形 是矩形， 在 Rt 中， , 5 分朝阳区21. 如图，在ABC 中，D 是 AB 边上任意一点，E是 BC 边中点，过点 C作 AB 的平行线，交 DE 的延长线于点 F，连接BF，CD（1）求证：四边形 CDBF 是平行四边形；（2）若FDB=30，ABC=45，BC= ，求 DF的长21.（1）证明：CFAB，ECFEBD.E 是 BC 中点，CEBE.CEFBED，CEFBED.CFBD.四边形 CDBF 是平行四边形. 2 分（2）解：如图，作 EMDB 于点 M，四边形 CDBF 是平行四边形，BC ， ， .在 Rt
6、EMB 中， . 3 分在 RtEMD 中， . 4 分DF8. 5 分燕山区23 如图，在ABC 中，D,E 分别是 AB,AC 的中点，BE=2DE,延长 DE 到点 F，使得 EF=BE,连接 CF（1）求证：四边形 BCFE 是菱形；（2）若BCF=120，CE=4，求菱形 BCFE 的面积23. （1）证明：点 D,E, 是 AB,AC 中点 DEBC, DE= BC.1又 BE=2DE,即 DE= BEBC=BE 又 EF=BEEFBC, EF=BC四边形 BCFE 是平行四边形.2又 EF=BE四边形 BCFE 是菱形 .3（2）四边形 BCFE 是菱形BC=BE 又BCF=12
7、0BCE=60BCE 是等边三角形连结 BF 交 EC 于点 OBFEC在 RtBOC 中，BO= .4门头沟区21.在矩形 ABCD 中，连接 AC,AC 的垂直平分线交AC 于点 O,分别交 AD、BC 于点 E、F，连接 CE 和AF（1）求证：四边形 AECF 为菱形；（2）若 AB=4，BC=8，求菱形 AECF 的周长 21. （1）证明：EF 是 AC 的垂直平分线，AO=OC，AOE=COF=90，1 分四边形 ABCD 是矩形，ADBC，EAO=FCO，在AEO 和CFO 中，EAO=FCO，AO=CO，AOE=COF，AEOCFO（ASA） ， OE=OF 2 分又OA=O
8、C，四边形 AECF 是平行四边形，又EFAC，平行四边形 AECF 是菱形；3 分（2）设 AF=x，EF 是 AC 的垂直平分线，AF=CF=x，BF=8x， 4 分在 RtABF 中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，42+（8x）2=x2，解得 x=5，AF=5，菱形 AECF 的周长为205 分大兴区21. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点O，且 DE=OC，CE=OD（1）求证：四边形 OCED 是菱形；（2）若BAC30，AC4，求菱形 OCED 的面积21.（1）证明：DE=OC，CE=OD，四边形 OCED 是平行四边形 1 分矩形 ABCD，AC=BD
9、，OC= AC，OD= BD.OC=OD.平行四边形 OCED 是菱形 2 分（2）解：在矩形 ABCD 中，ABC=90，BAC=30，AC4，BC=2.AB=DC= .3 分连接 OE，交 CD 于点 F.四边形 OCED 为菱形，F 为 CD 中点.O 为 BD 中点，OF= BC=1.OE2OF2 4 分S 菱形 OCED OECD= 2 5分平谷区21如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 的图象与直线 y=x+1 交于点 A（1，a） （1）求 a，k 的值；（2）连结 OA，点 P 是函数 上一点，且满足OP=OA，直接写出点 P 的坐标（点 A 除外） 21解：（1）直线 y
10、=x+1 经过点 A（1，a） ，a=2 1A（1,2） 函数 的图象经过点 A（1，2） ，k=2 2（2）点 P 的坐标（2,1） ， （-1，-2） ， （-2，-1） 5怀柔区21.直角三角形 ABC 中，BAC=90，D 是斜边 BC上一点，且 AB=AD，过点 C 作 CEAD，交 AD 的延长线于点 E，交 AB 延长线于点 F.(1)求证：ACB=DCE；(2)若BAD=45， ，过点 B 作 BGFC 于点 G，连接 DG依题意补全图形，并求四边形 ABGD 的面积21. (1)AB=AD，ABD=ADB，1 分ADB=CDE，ABD=CDE.BAC=90，ABD+ACB=9
11、0.CEAE，DCE+CDE=90.ACB=DCE. 2分（2）补全图形,如图所示: 3 分BAD=45, BAC=90,BAE=CAE=45, F=ACF=45,AECF, BGCF,ADBG.BGCF, BAC=90，且ACB=DCE,AB=BG.AB=AD，BG=AD.四边形 ABGD 是平行四边形.AB=AD平行四边形 ABGD 是菱形.4 分设 AB=BG=GD=AD=x，BF= BG= x.AB+BF=x+ x=2+ .x= ， 过点 B 作 BHAD 于 H.BH= AB=1.S 四边形 ABDG=ADBH= . 5 分延庆区21如图，RtABC 中，ABC=90，点 D，F 分
12、别是 AC，AB 的中点，CEDB，BEDC（1）求证：四边形 DBEC 是菱形；（2）若 AD=3， DF=1，求四边形 DBEC 面积.21 （1）在 RtABC 中，CE/DC，BE/DC四边形 DBEC 是平行四边形D 是 AC 的中点，ABC=90BD=DC 1 分四边形 DBEC 是菱形 2 分（2）F 是 AB 的中点BC=2DF=2,AFD=ABC=90在 RtAFD 中, 3 分 4 分5 分 顺义区21如图，四边形 ABCD 中，ADBC，A=90，BD=BC，点 E 为 CD 的中点，射线 BE 交 AD 的延长线于点 F，连接 CF（1）求证：四边形 BCFD 是菱形；（2）若 AD=1，BC=2，求 BF 的长 21（1）证明：BD=BC，点 E 是 CD 的中点，1=2 1 分ADBC，2=31=3 2 分BD=DFBD=BC，DF=BC又DFBC，四边形 BCFD 是平行四边形BD=BC，BCFD 是菱
