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1、引引 言言PID 控制器以其结构简 单、 稳定性好、 工作可靠、 调整方便等优点被广 泛应用于工业 控制系统， 但现代工业控制系统越来越复 杂， 被控对象往往表 现出时滞、 非线性、 时变性， 控制要求越来越高， 传统的 PID 控制器难以满足 现代工业控制的需求， 智能型 PID 控制器呈现出广阔的发展空 间。 模糊 PID 控 制器是模糊控制器 和 PID 控制器的有效结 合， 它兼具模糊控 制和 PID 控制 的优点； 动词 PID 控制器是在模糊 PID 控制器的基础上实现了控制规 则 “动词 化” ， 对模糊 PID 控制进行了一些改进。 目前动词 PID 控制器用于实际的工业 控制
2、系统还不多， 本文的研究也仅处于软件仿真阶段。1. PID 控制器控制器1.1 PID 控制器的概念控制器的概念11.1.1PID 控制原理PID 控制器是一种线性闭环控制器， 它根据给定输入值 rin(t)与实际输出值 yout(t)构成控制偏差 error trin tyout t(1.1)PID 的控制信号 u(t)由 errot(t)及其对时间的积分、 微分三部分联合作用产生：010( )1( )( )( )( )( )( )tD ptpidT derrot tu tkerror terrot t dtTdtderrot tkerror tkerrot t dt kdt（1.2）PID
3、 控制器最终理想的控制效果 是 errot(t)=0， 即 yout(t) = rin(t)。 将控制器 写成传递函数的形式：( )11( )(1)( )pDpid IU sG skT skkk sE sT ss(1.3)式中， kp比例系数， TI 积分时间常数， TD 微分时间常数； 统一 用比例系数表 示， ki为积分比例系数， kd为微分比例系数：,p idpD Ikkkk TT1.1.2PID 三个环节的作用比例、 微分、 积分各个环节的作用：(1)kp： 减小系统的误差， 加快系统的响应速度。(2)ki： 消除系统的静态误差， 决定积分作用的强弱。(3)kd： 抵制偏差信号的变化趋
4、势， 对偏差进行提前预报， 减少调节时间。1.2PID 控制器的种类PID 控制器有传统 PID 控制器、 模糊 PID 控制器、 专家 PID 控制器、 以 及动词 PID 控制器等几类。1.2.1传统 PID 控制器PID 控 制 器 的 参 数 整 定 是 控 制 系 统 设 计 的 核 心。图 1.1 中 的 PID 控 制 器 表 示 的 就 是 传 统 PID 控制器， 其kp 、 ki 、 kd 三个参数在控制过程中不 会自动发生变化， 操作人员只能根据控制对象的特性在系统开始工作时选择最 优的三个参数。 但仅靠一组参数还不能满足系统的 要 求， 在控制过程中一般还 要手动对参数
5、进行修改， 由此造成了极大的不方便。 工业中实际应用 的 PID 控 制器不会只用传统的 PID 控制策略。 1.2.2智能 PID 控制器 模糊 PID 控制器、 专家 PID 控制器、 以及动 词 PID 控制器都是智 能 PID 控制器， 它们在 传 统 PID 控制器的基础上实现了很多改 进。 模糊 PID 控制 器和动词 PID 控制器都是 PID 参数自整 定型控制器； 而专家 PID 根据专家经 验库， 可能调整 PID 参数， 或者直接影响输出电压 u。 本文 主要对模糊 PID 控制 器和动词 PID 控制器进行研究比较， 详细介绍见后面的章节。2.模糊模糊 PID 控制器控
6、制器模糊 PID 控制器全称应该叫做 “模糊参数自适应 （自整定） PID 控制器” 。 图 2.1 表示其系统 组成。 顾名思义， 模糊 PID 控制器的三个参数是能够在线调 整、 实时改变的。 这是模糊 PID 控制器在传统 PID 控制器的基础上实现的重 大改进。2.1 模糊控制规则12.1.1 控制原理自适应控制应用现代控制理 论， 以对象特性为基 础， 在线辨识对象特征参数， 实时改变 控制策略。 在控制过程中各种信号量不易定量表 示， 因此需 要模糊理论来解决问 题。 自适应 模糊 PID 控制器以误 差 e 和误差变化 ec 作为输入， 找到输出的三 个 PID 参数与 e 和
7、ec 之间的模 糊关系。 在运行 中不断检 测 e 和 ec， 利用模糊控制规 则在线对 PID 参数进 行修改， 以满足 不 同 e 和 ec 对控制参数的不同要求， 而使被控对象有良好的动、 静态性能。2.1.2模糊规则 误差 e、误差变化率 ec，以 及K 的 模 糊 子 集 均 为 NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB，分别 代 表负大、 负中、 负小、 零、 正小、 正中、 正 大。 模糊控制规则具有如下形式：If (e is NB) and (ec is NB) then (kp is PB)and (ki is NB) and (kd is PS)。由于 e 和 ec 都有
8、7 个子集元素， 总共有 49 种自由组合， 因此模糊控制总共有 49 条这样形式的规则。kp 、 ki 、 kd三个参数整定的模糊控制规则表如表 2.1。kp的模糊控制规则表ec KpNBNMNSZOPSPMPBNBZOZONMNMNMNBNBNMPSZONSNMNMNMNBNSPSPSZONSNSNMNMZOPMPMPSZONSNMNMPSPMPMPMPSZONSNSPMPBPBPMPSPSZONSePBPBPBPMPMPSZOZOki的模糊控制规则表ec KiNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZON
9、MNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBePBZOZOPSPMPMPBPBkd的模糊控制规则表ec KdNBNMNSZOPSPMPBNBPBPMPMPMPSPSPBNMPBNSPSPSPSPSPBNSZOZOZOZOZOZOZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZONSNMNMNSNSZOPMPSNSNBNMNMNSZOePBPSNSNBNBNBNMPS表 2.1：模糊控制规则表2.2 模糊控制规则的实现2.2.1隶属度1在模糊控制规则表中， 各个元素子集都是用字母表示的， 而在控制过程中， 模糊判决器的输入和输出都是一些数值， 因此需要在数
10、值和各个语言变量之 间建立联系。 各个语言变量都表示一定的范围， 这种范围的覆盖面可以用隶属 度来表示。 隶属度函数有多种形状， 有正态分布的， 有等腰梯形的， 最常用的是 三角形， 如图 2.2 所示。 每个语言变量表示的范围可能有 所 交叉， 但除了几个 特殊点， 一个具体数值隶属于各个字母符号的程度是不一样的。图 2.2：隶属度模糊合成推理根据隶属度和模糊控制规则来修正 PID 参数：pppKKK1iiiKKK1dddKKK12.2.2模糊推理2模糊判决器读 取 e 和 ec 的具体数值， 进行模糊推理， 然后输出三个 K 的 具体数值， 有很多 算法。 这里介绍一种强度转移法。 所谓强
11、度转移法， 就是当 控制系统有精确值输入时， 精确值 在条件语句的前件中所得到的语言变量转 移到后件的语言变量值去， 从而得到推理结果的过 程。 以 kp的推理为例。 步 骤为： (1)前件强度的求取为了简化而清晰地说明推理过程，我们假设误差 e(k)及其变化率 ec(k)分 别最多对应 2 个语言变量值，设 e(k)的 两个语言变量值为 A1 、A2，且对模糊 变量 A1 、A2的隶属度为 uA1 (e)、uA2 (e)，ec(k)的两个语言变量值为 B1 、B2，且 对这两个模糊变量的隶属度为 uB1 (ec)、uB2 (ec)， 控制规则如下： if e(k) is A1 and ec(
12、k) is B1 then kp is C1 if e(k) is A1 and ec(k) is B2 then kp is C2 if e(k) is A2 and ec(k) is B1 then kp is C3 if e(k) is A2 and ec(k) is B2 then kp is C4 从以上 4 条规则中， 可产生出模糊推理的前件强度为： u1 = uA1 (e) uB1 (ec) u2 = uA1 (e) uB2 (ec) u3 = uA2 (e) uB1 (ec) u4 = uA2 (e) uB2 (ec)(2)后件强度的求取由于在强度转移法 中， 是把精确值对前件
13、的作用强度转移到 后件中去， 并作为后件模糊量 kpi 的隶属度， 因此， 依前件强度可得后件强度为： uC1 (kp1 ) = u1 uC2 (kp2 ) = u2 uC3 (kp3 ) = u3 uC4 (kp4 ) = u4（3） 精确值 kp的求取：根据 kp的语言变量值和隶属度的解析表达式求出 kp1 、kp2 、kp3 、kp4 。 它们分别为 C1 、C2 、C3和 C4在隶属度为 u1 、 u2 、 u3和 u4时的推理结果元素， 则利用重心法可 求得：123412341234pppp pukukukukkuuuu(2.1)当误差 e(k)和误差变化率 ec(k)具有多个语言变
14、量值时，其推导过程与上述过程 相似。 模糊推理中，在求解前件强度和后件强度时，对 e，ec 以及 PID 三个参 数的描述，都是用名词来表示。这些名词不能互相包含，因此模糊控制的 49 条 规则各不相同，缺一不可。3动词动词 PID 控制器控制器3.1 动词控制规则动词控制规则3.1.1 模糊规则的动词化动词 PID 控制器的系统组成大部分与模 糊 PID 控制器相似， 在控制规则 方面， 动词 PID 控 制器相比模糊 PID 控制器做了改进。 对 e， ec 以及 PID 三个 参数的描述， 由名词变成动词。 动词反映的是参数的变化趋势， 这样一来， 不同 的名词组合， 可以用相同的动词来
15、表示。 计算动词规则是对模糊规则进行提 取， 浓缩。 把相同的变化趋势合 并， 可以减少规则数目。 通过简化，用 7 条计算动 词规则就可以涵盖 49 条模糊控制规则， 应用于控制系统的各个阶段。3.1.2 动词规则4动词种类繁多， 为了规范化， 方便地描述计算动词规则， 可以只用一个动词 (become)加名词和副词参数来替换所有动词。 采用 becomeadverb(noun1,noun2)的 形式。 比如 “jump” 可以表示成 become fast(current,bigger than current)， stay high 可以表示成 become(high,high)等 等。
16、 参数不一样， become 所表示 的动词效果就不一样。 7 条计算动词规则如下： 其中 Z、 S、 M、 B 分别代表 zero、 small、 medium、 big。(1)If(|e| become(Z,Z)then(kp become(S,B)， ki become(B,S)， kd become(S,B)(2)If(|e| become(B,M)then(kp become fast(B,S)， ki become fast(B,S)， kd become fast(S,B) (3)If(|e| become(M,S)then(kp become(B,S)， ki become(B,S)， kd become(S,B)(4)If(|e| become(S,Z)then(kp become slow(B,S)，ki become slow(B,S)，k
