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1、20102010 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷、选择题（共、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分）1、 （2010呼和浩特）3+5 的相反数是（ ）A、2B、2C、8D、8考点：相反数。分析：先计算3+5 的值，再求它的相反数解答：解：3+5=2，2 的相反数是2故选 B点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02、 （2010呼和浩特）2010 年参加全市中考模拟考试的考生人数约为 16500 人，这个数字用科学记数法可表示
2、为（ ）A、0.165105B、1.65103 C、1.65104D、16.3103 考点：科学记数法表示较大的数。 专题：应用题。分析：把一个数 M 记成 a10n（1|a|10，n 为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法 解答：解：将 16 500 用科学记数法表示为 1.65104 故选 C点评：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数3、 （2010呼和浩特）下列运算正确的是（ ）A、a+a
3、=a2B、aa2=a2 C、 （2a）2=2a2D、a+2a=3a 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。 分析：根据同底数幂的乘法规则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；分析 A、D 答案则是合并同类项，只把系 数相加即可 解答：解：A、应为 a+a=2a，故本选项错误；B、应为 aa2=a3，故本选项错误； C、应为（2a）2=4a2，故本选项错误；D、a+2a=3a，故 D 正确 故选 D 点评：本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错4、 （2010呼和浩特）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 5 个红球和 3 个黄球，从
4、中随机摸出一个，则 摸到红球的概率是（ ） A、B、 C、D、 考点：概率公式。 分析：让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率 解答：解：P（摸到红球）= 故选 A 点评：根据概率的定义，如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那 么事件 A 的概率 P（A）=5、 （2010呼和浩特）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、B、C、D、考点：中心对称图形；轴对称图形。 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后 的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形
5、这个旋转点，就叫做中心对称点 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意 故选 B 点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中 心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合6、 （2010呼和浩特）如图，O 的直径 CD=10cm，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M，
6、OM：OC=3：5，则 AB 的长为（ ）A、8cmB、cm C、6cmD、2cm 考点：垂径定理；勾股定理。 分析：由于O 的直径 CD=10cm，则O 的半径为 5cm，又已知 OM：OC=3：5，则可以求出 OM=3，OC=5，连 接 OA，根据勾股定理和垂径定理可求得 AB 解答：解：如图所示， O 的直径 CD=10cm， 则O 的半径为 5cm， 即 OA=OC=5， 又OM：OC=3：5， 所以 OM=3， ABCD，垂足为 M， AM=BM， 在 RtAOM 中，AM=， AB=2AM=24=8 故选 A点评：解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直
7、角三角形，若设圆的半径为r，弦长为 a，这条弦的弦心距为 d，则有等式 r2=d2+（）2成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一 个7、 （2010呼和浩特）下列说法正确的个数是（ ） 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式； 要了解全市居民对环境的保护意识，采抽样调查的方式； 一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这这样的游戏一定会中奖；若甲组数据的方差 S甲2=0.05，乙组数据的方差 S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定A、0B、1C、2D、3 考点：全面调查与抽样调查；方差；概率的意义。 分析：根据抽样调查和全面调查的特点以及概率的意义，方差的意义即可作出判断
8、解答：解：错误，要了解一批灯泡的使用寿命，具有一定的破坏性，采用抽样调查的方式； 正确，要了解全市居民对环境的保护意识，采抽样调查的方式； 错误，一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这这样的游戏可能会中奖；错误，若甲组数据的方差 S甲2=0.05，乙组数据的方差 S乙2=0.1，则甲组数据比乙组数据稳定正确的有 1 个，故选 B 点评：用到的知识点为：破坏性较强的，涉及人数较多的调查要采用抽样调查；随机事件的概率是有可能发生的概 率，不是一定发生的概率；方差越小，数据的稳定性越好8、 （2010呼和浩特）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化
9、规律 如图所示（图中 OABC 为一折线） ，这个容器的形状是图中（ ）A、B、C、D、考点：函数的图象。 专题：图表型。 分析：根据每一段函数图象的倾斜程度，反应了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断 解答：解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关则相 应的排列顺序就为 A 故选 A 点评：本题考查函数图象的应用，需注意容器粗细和水面高度变化的关联9、 （2010呼和浩特）已知：点 A（x1，y1） 、B（x2，y2） 、C（x3，y3）是函数 y=图象上的三点，且x10x2x3则 y1、y2、y3的大小关系是（ ）A、y1y2y3B
10、、y2y3y1 C、y3y2y1D、无法确定 考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：对 y=，由 x10x2x3知，A 点位于第二象限，y1最大，第四象限，y 随 x 增大而增大，y2y3，故y2y3y1解答：解：点 A（x1，y1） 、B（x2，y2） 、C（x3，y3）是函数 y=图象上的三点，x10x2x3，A 点位于第二象限，y1最大；B、C 两点位于第四象限，y 随 x 增大而增大，y2y3，则 y2y3y1 故选 B 点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要学会比较图象上点的坐标10、 （2010呼和浩特）在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法如图，一层二叉树的
11、结点总数为 1， 二层二叉树的结点总数为 3，三层二叉树的结点总数为 7照此规律，七层二叉树的结点总数为（ ）A、63B、64 C、127D、128 考点：规律型：图形的变化类。 专题：创新题型。分析：结合图形，知一层二叉树的结点总数为 1，即 21；二层二叉树的结点总数为 3，即 221；三层二叉树的结点总数为 7，即 231；依此类推，即可求解解答：解：根据所给的二叉树的结点总数的规律，得七层二叉树的结点总数为 271=1281=127故选 C点评：此题要能够结合图形，发现二叉树的结点总数的规律：n 层二叉树节点总数是 2n1二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3
12、分，满分分，满分 18 分）分） 11、 （2010呼和浩特）在 8：30 时，时钟的时针与分针的夹角为 度 考点：钟面角。 专题：计算题。 分析：可画出草图，利用钟表表盘的特征解答解答：解：8：30 时，时钟的时针与分针的夹角是 8.530630=75 度点评：本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动 6， 时针每小时转动 30，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形12、 （2010呼和浩特）方程（x1） （x+2）=2（x+2）的根是 x1= ，x2= （x1x2） 考点：解一元二次方程-因式分解法。 专题：因式分解。 分析：此题
13、用因式分解法比较简单，先移项，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解解答：解：（x1） （x+2）=2（x+2） ，（x1） （x+2）2（x+2）=0，（x+2） （x12）=0，解得 x1=3，x2=2点评：此题考查了学生的计算能力，一元二次方程的解法有配方法，公式法和因式分解法，解题时要注意选择合适 简单的解题方法13、 （2010呼和浩特）已知 a、b 为两个连续整数，且 ab，则 a+b= 考点：估算无理数的大小。 分析：由于 23，由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可求解 解答：解：23， a=2，b=3， a+b=5 故填空答案：5 点评：此题主要
14、考查了无理数的大小的比较， 现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力， “夹逼法” 是估算的一般方法，也是常用方法14、 （2010呼和浩特）如图，矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C处，BC交 AD 于点 E，AD=8，AB=4，则 DE 的长为 考点：翻折变换（折叠问题） 。分析：设 DE=x，则 AE=8x根据折叠的性质和平行线的性质，得EBD=CBD=EDB，则 BE=DE=8x，根据勾股定理即可求解解答：解：设 DE=x，则 AE=8x根据折叠的性质，得 EBD=CBD ADBC， CBD=ADB EBD=EDBBE=DE=8x在直角三角形 ABE 中，
15、根据勾股定理，得x2=（8x）2+16x=5 即 DE=5 点评：此题主要是运用了折叠的性质、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理15、 （2010呼和浩特）某种商品的标价为 220 元，为了吸引顾客，按 9 折出售，这时仍可盈利 10%，则这种商品的 进价是 元 考点：一元一次方程的应用。 专题：销售问题。 分析：等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解 解答：解：设进价为 x 元， 则：x+x10%=2200.9 解得 x=180 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解16、 （2010呼和浩特）如图，AB 是O1的直径，AO1是O2的直径，弦 MNAB，且 MN 与O2相切于 C 点， 若O1的半径为 2，则 O1B、 、NC 与所围成的阴影部分的面积是 考点：扇形面积的计算；切线的性质；相切两圆的性质。分析：根据已知条件可知所围成的阴影部分的面积=（S半圆 O1S）+S正方形 O1O2DCS扇形 O1O2C解答：解：过 O1点作 DMN 于 D，连接 O1M，O1N，O2CS半圆 O1=22=2， D
