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1、习习 题题7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c)EI EI EI 2EI 2EI 1 个角位移 3 个角位移，1 个线位移 4 个角位移，3 个线位移(d) (e) (f)EI1= EA EI EI1= 3 个角位移，1 个线位移 2 个线位移 3 个角位 移，2 个线位移 (g) (h) (i) k 一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位 移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关 键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，
2、并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何 变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a) lllABCDiiiq解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 11r11Z 3i4i2iii1M图1pR21 3ql21 6qlpM图（2）位移法典型方程11110pr ZR（3）确定系数并解方程iqlZqliZqlRirp24031831,8212 12 111（4）画 M 图27 24ql25 24qlM图21 8ql21 6ql(b)解：（1）确定基本未知量1 个角位移未
3、知量，各弯矩图如下4m4m4mACDB10kNEI2EI2.5kN/mEI11r11Z1M图3 2EIEI1 2EI590pM 图（2）位移法典型方程11110pr ZR（3）确定系数并解方程1115,352prEI R 153502EIZ 114ZEI（4）画 M 图()KN mM图2640147(c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种 M 图如下6m6m9mABCEA=FP42a2EIEIEIDEFEA=11r1M图11Z 27EI2 27EI 27EI1 243EI2 243EI1 243EIpM 图pF1pR（2）位移法典型方程11110pr ZR（3）确定系数并解方程
4、1114,243pprEI RF 140243pEIZF1243 4ZEI（4）画 M 图9 4pF9 4pF9 2pFM图(d)解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种 M 图如下a2aa2aaEAEAABCDEFFPFPEI1=11Z 2/25EAa4/25EAa11r1M 图2 5EA11r1M 图2/25EAa2/25EAa简化图1pRpFpF4 5a3 5a1 5apM（2）位移法典型方程11110pr ZR（3）确定系数并解方程11126/ ,55pprEA a RF 126055pEAZFa13aZEA（4）画 M 图图M0.6pF apF a1.2pF0.6pF(e)l
5、lEAABCDEAEAFP42a解：（1）确定基本未知量 两个线位移未知量，各种 M 图如下图11Z 11r21r112121424EArlEArl 1M2EA lEA l图21Z 12r22r22214EArl 2M2EA lEA l图120pppRFR pM1pRpF00 0（2）位移法典型方程1111221211222200ppr Zr ZRr Zr ZR（3）确定系数并解方程1112212212221,44214,0pppEAEArrrllEArlRF R 代入，解得1212 22 1212 12pplZFEAlZFEA （4）画 M 图图M12 22 12pF22 12pF 12 1
6、2pF 7-6 试用位移法计算图示结构，并绘出 M 图。 (a) 解：（1）确定基本未知量 两个角位移未知量，各种 M 图如下2 3EI1 3EI2 3EI2 3EI1 3EI1121213rEIrEI图1M10kN/mACBEDF6m6m6m6mEI=常数2 3EI2 3EI1 3EI2211 6rEI图2M1 3EI1 3EI11300ppRR图pM30（2）位移法典型方程1111221211222200ppr Zr ZRr Zr ZR（3）确定系数并解方程111221221212,3 11 6 30,0pprEI rrEIrEIRR代入，解得1215.47,2.81ZZ （4）画最终弯矩
7、图35.16图M19.69 9.3810.313.271.871.40(b)解：（1）确定基本未知量 两个位移未知量，各种 M 图如下ACEDEI=常数6m6m6mB10kN/m4i2i3i4i2i11r21r图1Miii 12r22r图2Mi/21pR2pR图pM3030（2）位移法典型方程1111221211222200ppr Zr ZRr Zr ZR（3）确定系数并解方程111221221211 ,03 4 30,30ppri rrirRKN RKN 代入，解得1230 11,4011ZZii （4）画最终弯矩图图M75.4520.9129.0934.55 8.1820(c) 解：（1）
8、确定基本未知量 两个位移未知量，各种 M 图如下图21ri 4i2i3i3i1M11r图22r2M12r3 2i3 2i1pR30KN2pR图pM（2）位移法典型方程1111221211222200ppr Zr ZRr Zr ZR（3）确定系数并解方程ACBEDF30kNEI=常数2m2m2m2m2m1112212212311 ,2 6 4 0,30ppiri rrirRRKN 代入，解得126.31646.316,ZZEIEI（4）求最终弯矩图图M4.2125.2612.636.329.47(d)解：（1）确定基本未知量 两个位移未知量，各种 M 图如下11r11Z 4EIl2EI l3EI
9、 l3EI l3EI l21r图1MABEDFEI=常数llllCGFqQL2lql12r21Z 23EI l23EI l22r图2M26EI l26EI l1pR21 8ql2pRpM21 16ql（2）位移法典型方程1111221211222200ppr Zr ZRr Zr ZR（3）确定系数并解方程11122122222 12133,181,16ppEIEIrrrll EIrlRqlRql 代入，解得341266211,36003600qlqlZZEIEI （4）求最终弯矩图图20.125qlM20.176ql20.008ql20.315ql20.231ql20.278ql20.055ql(e) 8m4m4m4mABCD50kNm80kNm20kN4m10kNm2EIEIEI解：（1）确定基本未知量 两个角位移未知量，各种 M 图如下11r21r11Z 3 4EI1 2EI1 4EI1M图12r22r21Z 3 8EI1 2EI1 4EI2M图pM图50252020202525（2）位移法典型方程1111221211222200ppr Zr ZRr Zr ZR（3）确定系数并解方程111221221251,44 7 8 45,0pprEI rrEIrEIRKN m R代入，解得1238.18,10.91ZZ （4）求最终弯矩图M图25.9115.913.64
