《2013高考数学(理)热点专题专练：6-16统计、统计案例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013高考数学(理)热点专题专练：6-16统计、统计案例（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考专题训练高考专题训练(十六十六) 统计、统计案例统计、统计案例时间：45 分钟 分值：75 分一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在括号里1(2011湖南)通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110K2算得，nadbc2abcdacbdK27.8.110 40 3020 20260 50 60 50附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到正确结论是( )A在犯错误的概率
2、不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”B在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”C有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析 K27.86.635，而 P(K26.635)0.010，有 99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关” 答案 C2(2011江西)变量 X 与 Y 相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量 U 与 V 相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13
3、,1)，r1表示变量 Y 与 X 之间的线性相关系数，r2表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数，则( )Ar20.作出 U，V 对应散点图可知 U 与 V 负相关，r210.828，故有 99%的把握确认这两个变量有关系，正确故选 B.答案 B6甲、乙两名运动员的 5 次测试成绩如下图所示设 s1，s2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，1，2xx分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有( )A.12，s1s2xxxxC.12，s1s2 D.12，s1s2xxxx解析 1 (1715222828)x1522，2 (1618232627)22，s (254903636)x152
4、11529.2，s (36161925)17.4，故选 B.2 215答案 B二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上7(2012江苏)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取_名学生解析 应从高二年级抽取的学生数为 5015.3334答案 158(2011广东)某数学老师身高 176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别为 173 cm、170 cm 和 182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.解
5、析 记从爷爷起向下各代依次为 1,2,3,4,5 用变量 x 表示，其中 5 代表孙子各代人身高为变量 x，则有x1234y173170176182计算知 2.5， 175.25xy3.3， 175.253.32.5167aybx回归方程为 3.3x167y当 x5 时，y3.35167183.5.答案 183.59(2011济宁市高三模拟)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班 50 名学生进行了问卷调查，得到了如下的 22 列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有_的把握认为喜爱打篮球与性别有关？(请用百分数表示)附：K2nadbc2
6、abcdacbdP(K2k2)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828解析 由公式可得 K28.3337.829，故填 99.5%.答案 99.5%10(2011南京市高三第一次模拟考试)某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部 480 名高三男生的体重(单位：kg)，所得数据都在区间50,75中，其频率分布直方图如图所示若图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1:2:3，则体重小于 60 kg 的高三男生人数为_解析 依题意得，后两个小组的频率之和等于(0.01250.0375)50.25，因此前三个小组的
7、频率之和等于 10.250.75，前两个小组的频率之和等于 ，所以体重小于 60 kg 的高三男121233438生人数为 480 180.38答案 180三、解答题：本大题共 2 小题，共 25 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12 分)(2012北京) 近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计 1 000 吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾2
8、02060(1)试估计厨余垃圾投入正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、 “可回收物”箱、 “其他垃圾”箱的投放量分别为 a，b，c，其中 a0，abc600.当数据 a，b，c 的方差 s2最大时，写出 a，b，c 的值(结论不要求证明)，并求此时 s2的值(注：s2 (x1 )2(x2 )2(xn )2，其中 为数据1nxxxxx1，x2，xn的平均数)解 (1)厨余垃圾投入正确的概率约为 .“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量 厨余垃圾总量40040010010023(2)设生活垃圾投放错误为事件 A，则事件 表示生活垃圾投入正A确事件 的概率约为“厨
9、余垃圾”箱里厨余垃圾量、 “可回收物”A箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即 P( )约为0.7，A400240601 000所以 P(A)约为 10.70.3.(3)当 a600，bc0 时，s2取得最大值因为 (abc)200，x13所以 s2 (600200)2(0200)2(0200)280 000.1312(13 分)(2012辽宁)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”
10、(1)根据已知条件完成下面的 22 列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计(2)将上述调查所得到的频率视为概率现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取 1 名观众，抽取 3 次，记被抽取的 3 名观众中的“体育迷”人数为 X.若每次抽取的结果是相互独立的，求 X 的分布列，期望 E(X)和方差 D(X)附：2，nn11n22n12n212n1n2n1n2解 (1)由频率分布直方图可知，在抽取的 100 人中， “体育迷”有 25 人，从而 22 列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100将 22 列联表中的数据代入公式计算，得23.030.100 30 1045 15275 25 45 5510033因为 3.0303.841，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关(2)由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为 0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为 .14由题意 XB，从而 X 的分布列为(3，14)X0123P27642764964164E(X)np3 ，1434D(X)np(1p)3 .1434916
