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1、2010 年保定中考一模数学试卷分析2010-04-30 07:54:45.0 花张蒙中学 提供20102010 年一模数学试卷分析年一模数学试卷分析2010 年一模数学试题在继承我省近几年中考命题整体思路的基础上，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生的数学基础知识和能力、数学学习过程和数学创新意识的考查，整套试题充满着人文关怀。一、总体评价本套试题的命制严格按照课程标准和学科说明的相关要求，充分体现和落实课改的理念和精神，整套试题覆盖面广，题量适当，结构合理，难度适中，内容新颖，表述科学。在考查方向上，体现了突出基础，注重能力的思想；在考查内容上，体现了基础性、开放性、应用
2、性、探究性和综合性。能对我县的教学工作起到指导作用。1、整体稳定，局部调整今年的数学试卷在保证整体格局稳定的基础上，作出了一些调整：选择题由原来的 10 个小题增至 12 个；填空题由原来的 8 个小题减至 6 个；解答题依然是 8 个小题。各题型的分值和部分试题的考查重点，也作了相应的调整。2、全面考查，突出重点整套试题覆盖了近百个知识点，所关注的内容是支撑学科的基本知识、基本技能和基本思想。强调考查学生在这一学段所必须掌握的通法通则，淡化繁杂的运算和技巧性很强的方法。试题重点考查了代数式、方程（组）与不等式（组）、函数、统计与概率、相交线与平行线、三角形与四边形等学科的核心内容，同时关注了
3、函数与方程思想，分类讨论思想、统计与随机意识等数学思想，以及特殊与一般、运动与变化等数学观念。试题突出了对学生研究问题的策略和运用数学知识解决实际问题能力的考查。3、层次分明，确保试题合理的难度和区分度试题在结构上形成合理的层次，整套试题从易到难形成梯度。其中第一、二大题分三个层次：第一层次（第 17，13、14）考查基础知识、基本技能、判断、运算或操作方式单一，学生能直接上手；第二层次（第 810、1518小题）是范围的综合题，旨在考查最基本的数学方法和数学思想；第三层（第一阶段、12）更多的是关注数学思辨和思维过程。第三大题注重数学能力，也分三个层次；第一层次（第 1922 小题），考查代
4、数式变形的运算的能力，用所学知识解决简单问题的能力，对统计与概论知识的理解与应用，以及对函数的理解与应用的能力；第二层次（第 23、24 小题），考查学生的形成性学习方法与能力，以及逻辑思维能力。第三个层次（第 25、26 小题），考查学生的综合运用能力，包括知识综合、方法综合以及数学思想的综合运用。二、试题分析填空题中主要考察的知识点有有理数的表示方法、直角三角形与平行线的性质、多边形的周长、数据的极差计算、圆形的旋转应用、单循环的计算、考察学生对基本概念，性质的应用以及计算的能力。错误率较高的是 16、18 题，16 题错误的原因是学生考虑的极差只考虑一种情况，即学生分类讨论思想的的练习较
5、少而导致的。因此改进错失是在平时即学生分类讨论思想的的练习较少而导致的。因此改进错失是在平时的教学要注意对学生分类讨论思想的培养。的教学要注意对学生分类讨论思想的培养。18 题失错的原因是对方程理解不到对，即对方程运用不到位，这就需要在教学中要加强对方程思想和方程意识的即对方程运用不到位，这就需要在教学中要加强对方程思想和方程意识的培养。培养。19 题是一个化简求值题，本题主要考查学生的分式化简，但里面有考查了完全平方公式、通分、约分等知识点，考查学生的计算能力。此题出错的主要原因是 约分中出错，4-x 与 x-4 不会提负号约分，导致化简错误。再一点就是解题的格式不对，“解”、“原式=”还有
6、个别学生没化简到最简等错误。改进改进方法：在平时的教学中要加强基本功的练习和运算能力的培养，注意强调解题方法：在平时的教学中要加强基本功的练习和运算能力的培养，注意强调解题格式。格式。20 题是一个几何计算题，其中包括的数学知识有：是垂径定理、简单锐角三角函数的应用和勾股定理的简单组合运用。在解题中学生主要出现的错误有：1、辅助线的添加不到位，其表现为添加的辅助线不画在图上，或用实线画辅助线。2、运算的最终结果不写单位。3、在解方程的过程中运算能力差而导致解不正确。4、演绎推理过程不严密。如：垂径定理的应用：很多学生这样写AB=6cm AC=BC=3cm而正确的应该是：DE 是O 的直径，DE
7、AB，AB=6cmAC=AB/2=3cm改进方法：在以后的教学中要加强基础知识的训练，要教学中要规范学生的解改进方法：在以后的教学中要加强基础知识的训练，要教学中要规范学生的解题过程，并且在教学中要加强运算能力的培养，提高学生的运算能力和计算的题过程，并且在教学中要加强运算能力的培养，提高学生的运算能力和计算的准确率。准确率。21 题是一个概率统计题，重点考察的是数据分析中的知识，其中考察的知识点有平均数、中位数、极差、优秀率等。在解题过程中出现的问题主要有：概率和优秀率的表达式不正确：概率要用分数，优秀率要用百分数来表达。关于极差的概念个别学生比较模糊，按照方差的公式计算。失分较多的是第三问
8、中在最后叙述理由的过程中，学生的数学语言欠准确而失分。改进方法：在以后的教学中要注意提高学生解题规范性，要注意数学语言的培改进方法：在以后的教学中要注意提高学生解题规范性，要注意数学语言的培养和训练，在以后的教学中要给学生创造独立去分析、研究这类题。进行专题养和训练，在以后的教学中要给学生创造独立去分析、研究这类题。进行专题训练，尤其是基础稍差的学生，这类题是一个较好的得分点。这应该是我们老训练，尤其是基础稍差的学生，这类题是一个较好的得分点。这应该是我们老师明白的。师明白的。22 题是一个函数问题，本题考察一次函数与几何图形的综合运用，接近中考，此题所考察的知识点有：一次函数与二元一次方程组
9、的关系，待定系数法求函数解析式，利用一次函数求三角形面积等。在学生解答此题过程中，出现了以下问题：（1）部分学生计算能力较差，丢分较多。（2）对于 A 点的坐标所在象限不考虑符号。（3）中出错较多，一部分是学生直接得出 C 点坐标，而没有证三角形的全等或相似而导致失分，这也是解题不规范的原因。再一点就是把直线解析式记忆不清，列成反比例函数而失分（4）对于求AOD 的面积，学生一般能求出 OD 的长度，从而能计算出面积，但计算错误不少。改进方法：在以后的教学中应培养学生认真、细心的学习态度能力，和对改进方法：在以后的教学中应培养学生认真、细心的学习态度能力，和对学生计算能力的培养。还有在教学中要
10、强调双基的重要性，又要培养学生的综学生计算能力的培养。还有在教学中要强调双基的重要性，又要培养学生的综合能力的培养。培养学生分析问题、解决问题的能力。合能力的培养。培养学生分析问题、解决问题的能力。23 题是考查学生学力水平的一道题，主要考查学生的自学能力，先通过阅读去发现问题，然后探索发现解决这累问题的规律，然后进行拓广解决问题。属于我们河北省的中考题型。在学生解答此题的过程中，出现了以下问题：（1）在前面的填空中，一些学生加了做题步骤，我们在教学中应强调填空填空中，一些学生加了做题步骤，我们在教学中应强调填空只要求最终结果。只要求最终结果。（2）在总在归纳中，不能按要求，得不出最终结果，而
11、有的学生又画蛇添足在总结出来结果后，又算出最后得数，而导致失分。如：如：ABC=AB+BC+CA-ABC=AB+BC+CA-（A+B+CA+B+C）+ABC=12-30+10=2+ABC=12-30+10=2（3）在联系拓广中，一些学生不能根据上面所得经验正确应用，或者可以说不能学习致用，而用方程来解而导致失分。改进方法：在以后的教学中我们不仅要教给学生知识，而重点教给学生学改进方法：在以后的教学中我们不仅要教给学生知识，而重点教给学生学习方法，培养学生的学力水平。同时，我们还要在教学中培养学生的独立思考，习方法，培养学生的学力水平。同时，我们还要在教学中培养学生的独立思考，独自探究和发现的能
12、力以及归纳总结和联系拓广的能力。还要注意细节的培养。独自探究和发现的能力以及归纳总结和联系拓广的能力。还要注意细节的培养。如添空题中不应该出现的问题。如添空题中不应该出现的问题。24 题是属于经过猜想，论证来考察学生演绎推理的问题，是我们河北省中考中经常出的一个类型，此题所考查的知识点主要有：正方形的性质，全等三角形的判定、角平分线的性质、以及运动观点的考察。此题知识点覆盖面较多。在学生解答此题中出现的问题主要有以下原因：（1）在找全等三角形的时候，三角形的边是出现问题最多的地方，不能正确的找出全等三角形的两个边，甚至有的地方出现了 AAA 来判定三角形全等。（2）在正确得出第一个结论后，学生
13、不能延用第一问的思路来解决第二问，而另辟蹊径从而导致错误失分。（3）面积的得出的过程中计算失误，得分率很低。改进方法：我们在以后的教学中要培养学生读题、审题的能力，也就是在改进方法：我们在以后的教学中要培养学生读题、审题的能力，也就是在第一问中的问题的解决。然后还要给学生渗透解决这类问题的方法，要帮助学第一问中的问题的解决。然后还要给学生渗透解决这类问题的方法，要帮助学生去克服学生的畏难情绪。我们的学生一看到这类所谓大题就怕，就无从下手。生去克服学生的畏难情绪。我们的学生一看到这类所谓大题就怕，就无从下手。这是我们在以后教学中要帮助学生克服的。现一点就是在平时教学中要加强学这是我们在以后教学中
14、要帮助学生克服的。现一点就是在平时教学中要加强学生双基的训练与培养。生双基的训练与培养。25 题是一个二次函数的应用题，主要考查学生通过二次函数建模来解决实际问题，其中应用了函数的性质，涉及了配方求最值问题，是很好的综合考查二次函数知识的一道题。但此题也是我们学生失分较多题。在学生解答此题中出现的问题主要有以下原因：（1）审题不清，找不到获利与成本的关系而失分。（2）不能很好的建立二次函数解析式，把实际问题转化成函数问题而失分导至后面全部失分。（3）不能正确的列出不等式或解不等式而失分。改进方法：在我们平常的教学中，要注意向学生渗透压函数的思想，要注改进方法：在我们平常的教学中，要注意向学生渗
15、透压函数的思想，要注意在教学中要把函数的思想和不等式的思想以及方程的思想及时向学生渗透。意在教学中要把函数的思想和不等式的思想以及方程的思想及时向学生渗透。并且在学习知识点的时候，要注意综合意识的训练。还有在教学中要逐步去解并且在学习知识点的时候，要注意综合意识的训练。还有在教学中要逐步去解除学生的畏难情绪，要学者让学生把题细化，像这类题咱们的学生一见就跟本除学生的畏难情绪，要学者让学生把题细化，像这类题咱们的学生一见就跟本不去考虑，不去想。放在这个位置的题一定是难题，一定是不会的。而连第一不去考虑，不去想。放在这个位置的题一定是难题，一定是不会的。而连第一问都不做。这是我们老师在教学中应该注
16、意的。要教会学生去细化问题，把不问都不做。这是我们老师在教学中应该注意的。要教会学生去细化问题，把不会的问题转化成我们所熟悉的问题会的问题转化成我们所熟悉的问题。从而解决问题。从而解决问题。26 题是一个双动点问题，是中考中的热点问题，考查学生的综合学习能力，分析问题和解决问题的能力，并且考查学生对数形结合的数学思想和分类讨论的数学思想以及从特殊到一般的数学思想。是一考察学生学习水平的很好的题。但是我们的学生失分较多。学生在解答此题失分的主要原因有：（1）不能从图形中找到自己所需要的量。计算能力较差而失分（2）不能把动态的图形转化成静态的图形而找不到相应的量而失分（3）注意不到分类讨论的思想，而导致只得出一个 t 值。解决方法：在以后的教学中我们应该加强学生数学思想的渗透，其中包括方程解决方法：在以后的教学中我们应该加强学生数学思想的渗透，其中包括方程的思想、分类讨论的思想以及从特殊到一般的数学思想等等数学思想的渗透。的思想、分类讨论的思想以及从特殊到一般的数学思想等等数学思想的渗透。第二在平时的教学中要培养学生用运动的观点来看问题，要会把
