《结构力学习题集》

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1、 51 第八章 渐近法和超静定结构的影响线一、是非题1、单 结 点 结 构 的 力 矩 分 配 法 计 算 结 果 是 精 确 的 。2、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数 1。3、若图示各杆件线刚度 i 相同，则各杆 A 端的转动刚度 S 分别为：4 i , 3 i , i 。AAA4、图 示 杆 AB与 CD 的 EI、 l 相 等 ， 但 A 端 的 转 动 刚 度大 于C 端 的 转 动 刚 度 。 SABSCDACDBk=EI/l3l5、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。6、图示结构 EI =常

2、数，用力矩分配法计算时分配系数= 4 / 11。4 A 52 1234Allll7、用力矩分配法计算图示结构，各杆 l 相同，EI =常数。其分配系数0.8，0.2，BABC0。BD ABCD8、用 力 矩 分 配 法 计 算 图 示 结 构 时 ， 杆 端 AC 的 分 配 系 数 =18 / 29 。AC 11BCAD4m3m25EIEIEI9、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点 A 的不平衡力矩为 。MPl3 16lABCDPE3 IIIIM1.52ll/2l/2l二、选择题 1、下图 中 哪 一 种 情 况 不 能 用 力 矩 分 配 法计 算 。 15CDA BPPPP2、图示 结

3、构 用力矩分配法计算时 ， 分配 系 数 为 ：A4A . 1 / 4 ; B . 1 2 / 2 1 ; C . 1 / 2 ; D . 6 / 1 1 。 3A1442i11=i22=i33=1=i43、在 力 矩 分 配 法 中 ， 分 配 系 数 表 示 ：ABA. 结 点 A有单位转角 ， 在 AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ； B. 结 点 A 转 动 时 ， 在AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ；C. 结 点 A 上 作 用 单 位 外 力 偶 时 ， 在AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 ；D. 结点A上作用外力偶 时 ，在AB 杆 A 端 产 生 的 力 矩 。4

4、、图示结构 ， EI = 常数 ， 杆BC两端的弯矩和的比值是：MBCMCBA. -1/4 ； B. -1/2 ； C. 1/4 ； D. 1/2 。 16BC Mll5、结 构 及 荷 载 如 图 所 示 ， 当 结 点 不 平 衡 力 矩 （ 约 束 力 矩 ）为 0.125 时 , 其 荷 载 应 是 ：ql2A . , ; B . , ;qq1Mql24/qq1Mql 24/C., ;D . , 。 qq1 Mql24/qq1 Mql 24/三、 填充题 1、传 递 系 数 C 表 示 当 杆 件 近 端 有 转 角 时 ， _ 与 _的 比 值 ， 它 与 远 端 的 _ 有 关 。

5、2、已 知 图 示 结 构 力 矩 分 配 系 数 ， 则 杆 端 弯 矩 为 _ 。MA1 15E I = 常 数 。 15kN12438/156/151/15A3624mmmm四、计算题1、用力矩分配法作图示结构的 M 图。已知：，P 24kN。 MBABC0153 74 7kN m,/ ,/PABC3m3mM02、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI 为常数。 （计算两轮）5kN10kN 2 kN/mABCDE2m2m8m6 m2m3、用机动法绘图示连续梁、FQC 左、影响线轮廓。MGRA 58 ABDCEG矩阵位移法一、是非题1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2、单

6、元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵 T 是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。5、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。6、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ，即 有Kij = Kji，这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。7、结构刚度方程矩阵形式为：，它是整个结构所应满足的变形条件。 KP 8、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。10、矩阵位

7、移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。11、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。二、选择题1、已知图示刚架各杆 EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：(0,1,2)(0,0,0)(0,0,0)(0,1,3)(0,0,0)(1,2,0)(0,0,0)(0,0,3)(1,0,2)(0,0,0)(0,0,0)(1,0,3)(0,0,0)(0,1,2)(0,0,0)(0,3,4)A.B.C.D.2134123412341234xyM, 2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵，就其性质而言，是： k6

8、 6 59 A非对称、奇异矩阵； B对称、奇异矩阵；C对称、非奇异矩阵； D非对称、非奇异矩阵。3、单元 i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：A完全相同； B第 2、3、5、6 行(列)等值异号；C第 2、5 行(列)等值异号； D第 3、6 行(列)等值异号。ijyxijyxM, M, 4、矩阵位移法中，结构的原始刚度方程是表示下列两组量值之间的相互关系： A杆端力与结点位移； B杆端力与结点力；C结点力与结点位移； D结点位移与杆端力 。5、单 元 刚 度 矩 阵 中 元 素 的 物 理 意 义 是 ：kijA当 且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ；i1jB当

9、且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ；j1iC当 时 引 起 的 相 应 的 杆 端 力 ；j1iD当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力。i1j三、 填充题1、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为 8 个。3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 主 元 素 。KK1122 ,ll2EIEI124、图 示 桁 架 结 构 刚 度 矩 阵 有 个 元 素 ，其 数 值 等 于 。 2m3m3mABCDEAEAEAxyM, 5、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 时 ，结 构 的 等效 结 点 荷 载 是123l/2llql2q4qll/

10、2xyM, 四、计算题1、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵。 KxyM, 54 2、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵。123llli0123ii xyM, K123ll4lEIEIEIxyM, 233、计算图示结构的等效结点荷载列阵。 Pl/2l/2l/2l/2lql(0,0,1)(0,0,2)(0,0,3)(0,0,4)qql(0,0,0)ql2qlxyM, 012341m1m132 ABCxyM, q7、试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 ，绘 弯 矩 图 。 EI = 已 知 常 数 。20 40 m m 20 m 0.8 kN/m A B C 26 . kN m 1

11、0 kN x y M , 10、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵。 P2kNm4m412kN/mm44kN2EIEIEI5kN m.xyM, 19、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。 K 55 1234m612m1.1 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为 2。 1.2 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为 1。 1.3 不计轴向变形，图示体系的振动自由度为 2。1.4 结构的自振频率不仅与质量和刚度有关，还与干扰力有关。 1.5 单自由度体系，考虑阻尼时，频率变小。 1.6 弹性力与位移反向，惯性力与加速度反向，阻尼力与速度反向。 1.7 如简谐荷载作用在单自由度体系的质点上且沿着

12、振动方向，体系各截面的内力和 位移动力系数相同。 1.8 在建立质点振动微分方程时，考虑不考虑质点的重力，对动位移无影响。 1.9 图示体系在简谐荷载作用下，不论频率比如何，动位移 y(t) 总是与荷载 P(t) 同 向。1.10 多自由度体系自由振动过程中，某一主振型的惯性力不会在其它主振型上做功。二、单项选择题 2.1 在单自由度体系受迫振动的动位移幅值计算公式 中，yst 是A质量的重力所引起的静位移B动荷载的幅值所引起的静位移C动荷载引起的动位移D质量的重力和动荷载复制所引起的静位移 2.2 无阻尼单自由度体系的自由振动方程： 。 56 则质点的振幅 ymax=2.3 多自由度振动体系

13、的刚度矩阵和柔度矩阵的关系是 2.4 图示四结构，柱子的刚度、高度相同，横梁刚度为无穷大，质量相同，集中在横 梁上。它们的自振频率自左至右分别为 1，2，3，4，那么它们的关系是2.5 图示四结构，柱子的刚度、高度相同，横梁刚度为无穷大，质量相同，集中 在横梁上。它们的自振频率自左至右分别为 1，2，3，4，那么它们的关系 是2.6 已知两个自由度体系的质量矩阵为 ，Y22 等于A0.5B0. 5 C1D0.252.7 不计阻尼，不计自重，不考虑杆件的轴向变形，图示体系的自振频率为 57 2.8 图示四个相同的桁架，只是集中质量 m 的位置不同， ，它们的自振频率自左至右 分别为 1，2，3，4， （忽略阻尼及竖向振动作用，各杆 EA 为常数） ，那 么它们的关系是 2.9 设 为结构的自振频率， 为荷载频率， 为动力系数下列论述正确的是 A 越大 也越大 B 越大 也越大 C /越接近 1， 绝对值越大D / 越大 也越大 2.10 当简谐荷载作用于有阻尼的单自由度体系时，若荷载频率远远