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1、第 26 届全国中学生物理竞赛预赛试卷http:/1-5678总分总分910111213141516一、选择题本题共 5 小题，每小题 7 分在每小题给出的 4 个选项中，有的小 题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的把正确选项前面的英文字母写 在每小题后面的方括号内全部选对的得 7 分，选对但不全的得 3 分，选错或不 答的得 0 分 1图中 a、b 和 c、d 分别是两个平行板电容器的极扳，E 为电池， 彼此相距较远用导线将 E 的正极与 a、 c 相连，将 E 的负极与 b、d 相连，待电容器充电后，去掉导线这时已知 a 带的电荷量大 于 c 带的电荷量，称此状态为原始状态现设想用两
2、根导线分别都从原始状态出发，进行以下两次连接： 第一次用一根导线将 a、c 相连，用另一根导线将 b、d 相连；第二次用一根导线将 a、d 相连，用另一根 导线将 b、c 相连，每次连接后都随即移去导线下面哪种说法是正确的？http:/ A经过第一次连接，a、b 间的电压下降，c、d 间的电压上升http:/ B经过第一次连接，a、b 间和 c、d 间的电压都不变http:/ C经过第二次连接，a、b 间的电压和 c、d 间的电压中有一个上升，一个下降http:/ D经过第二次连接，a、b 间的电压和 c、d 间的电压都下降http:/ 2两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆
3、，串联后接在某一直流电源两端，如图 所示已知杆 a 的质量小于杆 b 的质量，杆 a 金属的摩尔质量小于杆 b 金属的摩尔质量，杆 a 的电阻大于 杆 b 的电阻，假设每种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子（载流 子） 当电流达到稳恒时，若 a、 b 内存在电场，则该电场可视为均匀电 场下面结论中正确的是 http:/ A两杆内的电场强度都等于零http:/ B两杆内的电场强度都不等于零，且 a 内的场强大于 b 内的场强http:/ C两杆内载流子定向运动的速度一定相等http:/ Da 内载流子定向运动的速度一定大于 b 内载流子定向运动的速度http:/ 3一根内径均匀、两端开口的细
4、长玻璃管，竖直插在水中，管的一部分在水面上现用手指封住管的上 端，把一定量的空气密封在玻璃管中，以 V0表示其体积；然后把玻璃管沿竖直方向提出水面，设此时封 在玻璃管中的气体体积为 V1；最后把玻璃管在竖直平面内转过 900，使玻璃管处于水平位置，设此时封在 玻璃管中的气体体积为 V2则有 AV1V0=V2 http:/ BV1V0V2 http:/ CV1=V2V0 http:/ DV1V0，V2V0 http:/ 4一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态一石墨块（可视为质点）静止在白板上石墨 块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为 突然，使白板以恒定的速度 v0做匀速直线运动，石墨块将在
5、板 上划下黑色痕迹经过某一时间 t，令白板突然停下，以后不再运动在最后石墨块也不再运动时，白板 上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为 g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）A http:/ B C http:/ D 2 0 2v g0v t2 01 2v tgt2 0v g5如图 1 所示，一个电容为 C 的理想电容器与两个阻值皆为 R 的电阻串联后通过电键 K 连接在电动势 为 E 的直流电源的两端，电源的内电阻忽略不计，电键 K 是断开的，在 t=0 时刻，闭合电键 K，接通电 路，在图 2 中给出了六种电压 V 随时间 t 变化的图线 a、b、c、d、e、f，现从其中选出三种图线
6、用来表 示图 l 所示电路上 1、2、3、4 四点中某两点间的电压随时间 t 的变化，下面四个选项中正确的是得分阅卷复核http:/http:/http:/Aa、b、f http:/ Ba、e、f http:/ Cb、d、e http:/ Dc、d、e http:/ 二、填空题和作图题把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方只要给出结果，不需写出 求得结果的过程 6 （8 分）传统的雷达天线依靠转动天线来搜索空中各个方向的目标，这严重影 响了搜索的速度现代的“雷达”是“相位控制阵列雷达” ，它是由数以万计的只 有几厘米或更小的小天线按一定的顺序排 列成的天线阵，小天线发出相干的电磁波，
7、其初相位可通过电子计算机调节，从而可改变空间干涉极强的方位， 这就起了快速扫描搜索空中各个方向目标的作用对下面的简单模 型的研究，有助于了解改变相干波的初相位差对空间干涉极强方位 的影响http:/ 图中 a、b 为相邻两个小天线，间距为 d，发出波长为 的相干电磁波Ox 轴通过 a、b 的中点且垂 直于 a、b 的连线若已知当 a、b 发出的电磁波在 a、b 处的初相位相同即相位差为 O 时，将在与 x 轴成 角（ 很小）方向的远处形成干涉极强，现设法改变 a、b 发出的电磁波的初相位，使 b 的初相位比 a 的 落后一个小量 ，结果，原来相干极强的方向将从 变为 ，则 等于 http:/
8、7 （8 分）He 一 Ne 激光器产生的波长为 6.3310-7m 的谱线是 Ne 原子从激发态 能级（用 E1表示）向能量较低的激发态能级（用 E2表示）跃迁时发生的；波长 为 3.3910-6m 的谱线是 Ne 原子从能级 E1向能级较低的激发态能级（用 E3表示） 跃迁时发生的已知普朗克常量 h 与光速 c 的乘积 hc=1.2410-6meV由此可 知 Ne 的激发态能级 E3与 E2的能最差为 eVhttp:/ 8 （8 分）一列简谐横波沿 x 轴负方向传播，传播速度 v=200m/s已知位于坐标 原点（x=0）处的质元的振动图线如图 1 所示试在图 2 中画出，t=4Oms，时该
9、 简谐波的波形图线（不少于一个波长） 得分阅卷复核http:/http:/http:/得分阅卷复核http:/http:/http:/得分阅卷复核http:/http:/http:/9 （8 分）图示为某一圆形水 池的示意图（竖直截面） AB 为池中水面的直径， MN 为水池底面的直径，O 为圆形池底的圆心已知 ON 为 11.4m , AM、为 斜坡，池中水深 5.00m，水的折射率为 4 / 3水的透明度极好，不考虑水的吸收图中 a、b、c、d 为四 个发光点，天空是蓝色的，水面是平的在池底中心处有一凹槽，一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于 O 处，仰视水面的最大范围的直径为 ABhttp:/
10、 （i）潜水员仰视时所看到的蓝天图象对他的眼睛所张的视角为 （ii）四个发光点 a、b、c、d 中，其发出的光能通过全反射到达潜水员眼睛的是 三、计算题解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分有 数值计算的答案中必须明确写出数值和单位 10 （19 分）试分析下面两个实验操作中的误差（或失误）对实验结果的影响http:/ （i）用“插针法”测量玻璃的折射率时，要先将透明面平行的玻璃砖放置在铺平 的白纸上，然后紧贴玻璃砖的两个透明面，分别画出两条直线，在实验中便以这 两条直线间的距离作为透明面之间的距离如果由于操作中的误差，使所画的两 条直线间的距离大于玻璃砖两
11、透明面间的实际距离，问这样测得的折射率与实际值相比，是偏大，偏小， 还是相同？试给出简要论证http:/ （ii）在用单摆测量重力加速度 g 时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动， 而是在一个水平面内作圆周运动，如图所示这时如果测出摆球作这种运动的周期，仍用单 摆的周期公式求出重力加速度，问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比，哪个 大？试定量比较http:/11 （18 分）现有以下器材：电流表一只（量程适当内阻可忽略不计带有按 钮开关 K1，按下按钮，电流表与电路接通，有电流通过电流表，电流表显出一定 的读数） ，阻值己知为 R 的固定电阻一个，阻值未知的待测电阻 Rx
12、 一个，直流电 源一个（电动势 和内阻 r 待测） ，单刀双掷开关 K 一个，接线用的导线若干http:/http:/ 试设计一个实验电路，用它既能测量直流电源的电动势 和内阻 r，又能测量待测电阻的阻值 Rx（注 意：此电路接好后，在测量过程中不许再拆开，只许操作开关，读取数据） 具体要求： （i）画出所设计的电路图http:/ （ii）写出测量 、r 和 Rx 主要的实验步骤http:/ （iii）导出用已知量和实验中测量出的量表示的 、r 和 Rx 的表达式http:/得分阅卷复核http:/http:/http:/得分阅卷复核http:/http:/http:/得分阅卷复核http:/http:/http:/12 （18 分）一静止的原子核 A 发生 衰变后变成原子核 B，已知原子核 A、原 子核 B 和 粒子的质量分别为 mA、mB，和 m，光速为 c（不考虑质量与速度有 关的相对论效应）, 求衰变后原子核 B 和 粒子的动能http
