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1、+45o -45o学号北京航空航天大学北京航空航天大学 材料力学材料力学 实验报告实验报告实验名称实验名称：材料切变模量材料切变模量 G G 的测定的测定姓名实验时间： 2010 年 12月 12 日试件编号试验机编号计算机编号应变仪编号百分表编号成绩实验地点：实 6-10377777教师年 月 日一实验目的1 两种方法测定金属材料的切变模量 G；2 验证圆轴扭转时的虎克定律。二实验仪器和设备1微机控制电子万能试验机2扭角仪3电阻应变仪4百分表5游标卡尺图一 实验装置图扭角仪扭角仪百分表百分表 ABCD H D图二 微体变形示意图三试件中碳钢圆轴试件，名义尺寸 d=40mm, 材料屈服极限。
2、MPas360四实验原理和方法1. 电测法测切变模量 G材料在剪切比例极限内，切应力与切应变成正比，（1） G上式中的 G 称为材料的切变模量。由式(1)可以得到： （2）G圆轴在剪切比例极限内扭转时，圆轴表面上任意一点处的切应力表达式为：（3）PWTmax由式(1)(3)得到：（4）PWTG由于应变片只能直接测出正应变，不能直接测出切应变，故需找出切应变与正应变的关系。圆轴扭转时，圆轴表面上任意一点处于纯剪切受力状态，根据图二所示正方形微体变形的几何关系可知：图三 二向应变花示意图（5）00454522由式（2）（5）得到：00454522ppWT WTG（6）根据上式，实验时，我们在试件表
3、面沿45o方向贴应变片（一般贴二向应变花，如图三所示） ，即可测出材料的切变模量 G。本实验采用增量法加载，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量T 作用下，产生的应变增量。于是式（6）写为：（7）00454522ppWT WTG根据本实验装置，有（8）aPTa力的作用线至圆轴轴线的距离最后，我们得到：（9）00454522ppWaP WaPG2. 扭角仪测切变模量 G。等截面圆轴在剪切比例极限内扭转时，若相距为 L 的两横截面之间扭矩为常数，则两横截面间的扭转角为：（10）pGITL由上式可得：（11）pITLG本实验采用增量法，测量在各相同载荷增量T作用下，产生的转角增量。于是式（11）写为
4、：pILTGb图四 实测的示意图（12）根据本实验装置，按图四所示原理，可以得到：（13）b百分表杆移动的距离b百分表杆触点至试件轴线的距离最后，我们得到：（14）pIbLaPG3. 电桥连接原理原理URRRRRRRRUDACDBCABDABCCDAB BD当电阻值变为当电阻值变为 , 将其带将其带 入上式并略去高阶小量入上式并略去高阶小量iiRR一般一般 4 个电阻的初始阻值相等，个电阻的初始阻值相等， 且应变片原理为且应变片原理为RkR DACDBCABBDKUU4DACDBCABBD KUU4半桥接线法半桥接线法BCAB全桥接线法全桥接线法DACDBCAB五实验步骤1)设计实验所需各类数
5、据表格；2)测量试件尺寸3)拟定加载方案；4)试验机准备、试件安装和仪器调整；5)测量实验装置的各种所需尺寸；6)确定组桥方式、接线、设置应变仪参数；7)安装扭角仪和百分表；8)检查及试车；检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷（一般取试验机量程的 15%左右） ，再卸载，以检查试验机、应变仪、扭角仪和百分表是否处于正常状态。9)进行试验；加初载荷，记录此时应变仪的读数或将读数清零，并记录百分表的读数。逐级加载，记录每级载荷下相应的应变值和百分表的读数。同时检查应变变化和位移变化是否基本符合线性规律。实验至少重复三到四遍，如果数据稳定，重复性好即可。10) 数据检查合格后，卸载、关闭电源、拆线
6、、取下百分表并整理所用设备。六加载方案增量法加载：初压力 P0=1KN，应变仪和百分表调零；分 4 级加压力, 每级压力增量 P=1KN，P max=5KN 温度补偿问题：1、温度场变化（热膨胀系数不同、热电偶）2、电磁场影响1/4 桥接线法（温补半桥）桥接线法（温补半桥）LtLBCAB-)(t重复 23 遍七原始数据a=123.90mm b=64.90mm d=40.00mm L=138.96mm1/4 桥数据通道加载 P/kN1234角度（mm）+100000.070+2-63+61-63+610.120+3-125+122-126+1230.176+4-187+183-189+1850.
7、233+5-249+245-251+2470.290通道加载 P/kN1234角度（mm）+100000.071+2-64+61-63+630.120+3-126+122-125+1250.174+4-188+184-188+1880.233+5-250+246-250+2500.291半桥数据通道加载 P/kN12角度（mm）+1000.068+2-123-1250.119+3-247-2510.171+4-371-3750.225+5-495-5000.285通道加载 P/kN12角度（mm）+1000.069+2-123-1260.115+3-247-2510.170+4-371-376
8、0.228+5-496-5010.283全桥数据通道加载 P/kN1角度（mm）+100.068+2-2500.115+3-4990.170+4-7470.230+5-9960.288通道加载 P/kN1角度（mm）+100.068+2-2490.117+3-4980.170+4-7470.230+5-9960.289八数据处理1/4 桥数据处理 扭角仪测量切变模量 G由原始数据易知角度的平均变化 = 0.055 G= =1 103 123.90 10 3 138.96 10 3 64.9 10 30.055 10 3 32 (40 10 3)4= 80.84建立 T- 图（由公式及、）G =
9、 = =07.7048.6298.7838.7830100200300400500600700如图纵坐标为 T，横坐标为 。由图可知，我们可以清晰地看到扭矩与转角在允许的误差范围内呈线性关系，这就很好地证明了圆轴扭转时的虎克定律。取图线上的两点 A，B，带入中，可以得到： = = 79.39 电测法测切变模量 G（取第一组数据）载荷/KN1234PP1000021-63-63+6161-63-63+616131-125-62+12261-126-63+1236241-187-62+18361-189-63+18562T/Nm/ 10 4123.90 247.87.704 371.78.629
10、495.68.783 619.58.78351-249-62+24562-251-62+24762则： ，1= 62.252= 61.253= 62.754= 61.75 = 2 45= 2 + 45有，1= 79.192= 80.493= 78.564= 79.84故 = 79.52建立 T- 图（取第一组数据）062124184.5248050100150200250300350400450500550如图纵坐标为 T，横坐标为 。由图可知，我们可以清晰地看到扭矩与切应变在允许的误差范围内呈线性关系，这就很好地证明了圆轴扭转时的虎克定律。取图线上的两点 A，B，带入中，可以得 = 2 45
11、到： = 79.51半桥数据处理 扭角仪测量切变模量 G由原始数据易知角度的平均变化 = 0.05425T/Nm/ 10 6123.90 247.862 371.7124 495.6184.5 619.5248 G= =1 103 123.90 10 3 138.96 10 3 64.9 10 30.05425 10 3 32 (40 10 3)4= 81.95建立 T- 图（由公式及、G = = ） =如图纵坐标为 T，横坐标为 。由图可知，我们可以清晰地看到扭矩与转角在允许的误差范围内呈线性关系，这就很好地证明了圆轴扭转时的虎克定律。取图线上的两点 A，B，带入中，可以得到： = = 81
12、.9807.8588.0128.329.234050100150200250300350400450500550 电测法测切变模量 G（取第一组数据）载荷/KN12PP10021-123-123-125-12531-247-124-251-126T/Nm/ 10 4123.90247.87.858371.78.012495.68.32619.59.23441-371-124-375-12451-495-124-500-125则： ，1= 123.752= 125 = 45= + 45有，1= 79.672= 79.87故 = 79.77建立 T- 图（取第一组数据）如图纵坐标为 T，横坐标为
13、。由图可知，我们可以清晰地看到扭矩与切应变在允许的误差范围内呈线性关系，这就很好地证明了圆轴扭转时的虎克定律。取图线上的两点 A，B，带入中，可以得到： = 45 = 79.19全桥数据处理 扭角仪测量切变模量 G由原始数据易知角度的平均变化 = 0.055T/Nm/ 10 6123.90247.8124371.7125495.6124619.5124.50124125124124.5050100150200250300350400450500550 G= =1 103 123.90 10 3 138.96 10 3 64.9 10 30.05425 10 3 32 (40 10 3)4= 80.84建立 T- 图（由公式及、）G = = =07.2428.4759.2458.937050100150200250300350400450500550如图纵坐标为 T，横坐标为 。由图可知，我们可以清晰
