2013年中考数学复习专题——阅读操作类专题

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1、图 1ACDB 图 2FOAECDB图 3ACDB阅读操作类专题阅读操作类专题 (30 题题)1问题背景问题背景 （1）如图 1，ABC 中，DEBC 分别交 AB，AC 于 D，E 两点，过点 D 作 DFAC 交 BC 于点 F请按 图示数据填空： 四边形 DFCE 的面积 ，S DBF 的面积 ，1S ADE 的面积 2S 探究发现探究发现 （2）在（1）中，若，D与BFaFCb BC 间的距离为直接写出 （用含 S、h2S 的代数式表示） 1S拓展迁移拓展迁移 （3）如图 2，DEFG 的四个顶点在ABC 的三 边上，若ADG、DBE、GFC 的面积分别为 4、8、1，试利用（2）中的

2、结论求DEFG 的面积， 直接写出结果2.2.阅读下面材料：小红遇到这样一个问题，如图 1：在ABC 中，ADBC，BD=4，DC=6,且BAC=45, 求线段 AD 的长.小红是这样想的：作ABC 的外接圆O，如图 2：利用同弧所对圆周角和圆心角的 关系，可以知道BOC=90，然后过 O 点作 OEBC 于 E，作 OFAD 于 F，在 RtBOC 中 可以求出O 半径及OE，在 RtAOF 中可以求出 AF,最后利用 AD=AF+DF 得以解决此题。 请你回答图 2 中线段 AD 的长 . 参考小红思考问题的方法，解决下列问题：如图 3：在ABC 中，ADBC，BD=4，DC=6, 且BA

3、C=30, 则线段 AD 的长 .3.3.如图，在矩形中，将矩形折叠，使点落在（含端点）上，落点记为，ABCDBADE这时折痕与边或边（含端点）交于点.然后再展开铺平，则以为顶点BCCDFBEF、的称为矩形的“折痕三角形” BEFABCD（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形的任意一个“折痕”一定是一ABCDBEF 个_三角形；（2）如图，在矩形中，当它的“折痕”的顶点ABCD24ABBC，BEF 位于边的中点时，画出这个“折痕” ，并求出点的坐标；EADBEFF （3）如图，在矩形中，.当点 F 在 OC 上时，在图中画出该ABCD24ABBC， 矩形中面积最大的“折痕” ，并直接写出这个最

4、大面积.BEF4.4. 如图，将一张直角三角形纸片 ABC 折叠，使点 A 与点 C 重合，这时 DE 为折痕，CBE 为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE 的对称轴 EF 折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、 无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形” 请完成下列问题：（1）如图，正方形网格中的ABC 能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图中画出折痕；（2）如图，在正方形网格中，以给定的 BC 为一边，画出一个斜ABC，使其顶点 A 在格点上，且ABC 折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，

5、那么他必须满足的条件是 5.5. 阅读下面材料：阅读下面材料： 如图 1，已知线段 AB、CD 相交于点 O，且 AB=CD，请你利用所学知识把线段 AB、CD 转移 到同一三角形中 小强同学利用平移知识解决了此问题，具体做 法： 如图 2，延长 OD 至点 E，使 DE=CO，延长 OA 至点 F，使 AF=OB，联结 EF，则OEF 为所 求的三角形 请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题：请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题： 如图 3，长为 2 的三条线段 AA，BB，CC交于一点 O，并且BOA=COB=AOC=60； （1）请你把三条线段 AA，BB，CC 转移到同 一三

6、角形中 （简要叙述画法）（2）联结 AB、BC、CA，如图 4，设ABO、BCO、CAO 的面积分别为 S1、S2、S3，则 S1+S2+S3 （填“”或“”或“=” ） 3 图 2图 3如图 46.6. 问题探究： （1）如图 1，在边长为 3 的正方形 ABCD 内（含边）画出使BPC=90的一个点 P，保留 作图痕迹； （2）如图 2，在边长为 3 的正方形 ABCD 内（含边）画出使BPC=60的所有的点P，保 留作图痕迹并简要说明作法； （3）如图 3，已知矩形 ABCD，AB=3，BC=4，在矩形 ABCD 内（含边）画出使BPC =60，且使BPC 的面积最大的所有点 P，保留作

7、图痕迹7.7. 阅读下面材料：阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别为 DC、BC 边上的点，EAF=45，连结 EF，求证：DE+BF=EF小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题他的方法是将ADE 绕点 A 顺时针旋转 90得到ABG（如图 2） ，此时 GF 即是 DE+BF请回答：在图 2 中，GAF 的度数是 参考小伟得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：参考小伟得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图 3，在直角梯形

8、 ABCD 中，ADBC（ADBC） ，D=90，AD=CD=10，E 是 CD 上一点，若BAE=45，DE=4，则 BE= 图3图2图1ADCBABCDDCBACDOAB 图图4xyFEDABCBEDAGFEDABCC图图 1图图 2图图 3CDAOBxy图图 4FEDABCBEDAGFEDABCC图图 1图图 2图图 3FEDABCBEDAGFEDABCCFEDABCBEDAGFEDABCC图图 1图图 2图图 3CDAOBxy图图 4CDAOBxyCDAOBxy图图 4FEDABCBEDAGFEDABCC图图 1图图 2图图 3CDAOBxy图图 4FEDABCBEDAGFEDABCC

9、图图 1图图 2图图 3FEDABCBEDAGFEDABCCFEDABCBEDAGFEDABCC图图 1图图 2图图 3CDAOBxy图图 4CDAOBxyCDAOBxy图图 4CBAD（2）如图 4，在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 是 x 轴上一动点，且点 A（，2） ，连结 AB 和 AO，并以 AB 为边向上作3正方形 ABCD，若 C（x，y） ，试用含 x 的代数式表示 y，则 y= 8.将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三 角形（不能有重叠和缝隙） 小明的做法是：如图 1 所示，在矩形 ABCD 中，分别取 AD、AB、CD 的中点P、

10、E、F，并沿直线 PE 、PF 剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形PMN (如图 2) （1）在图 3 中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形 ABCD 的顶点 B 为原点，BC 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系（如图 4） ，矩形 ABCD 剪拼后得到等腰三角形PMN，点 P 在边 AD 上（不与点 A、D 重合） ，点 M、N 在 x 轴上（点 M 在 N 的左边） 如果点 D 的坐标为(5,8)，直线 PM 的解析式为，则所有满足条件的 k 的值为 =y kxb图 1 图 2 图 3 图 4 备用9.9. 阅读下列材料：xyDABCxyDABCPEFDABCPEFDAB

11、C问题：如图 1，在正方形 ABCD 内有一点 P，PA=，PB=，PC=1，求BPC52的度数小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将BPC 绕点 B 逆时针旋转 90，得到了BPA（如图 2） ，然后连结PP请你参考小明同学的思路，解决下列问题：(1) 图 2 中BPC 的度数为 ；(2) 如图 3，若在正六边形 ABCDEF 内有一点 P，且 PA=，PB=4，PC=2，则132BPC 的度数为 ，正六边形 ABCDEF 的边长为 图 1 图 2 图 310.10. 22小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线 l

12、的同侧有 A、B 两点，请你在直线 l 上确定一点 P，使得 PA+PB 的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：作点 A 关于直线 l 的对称点 A. 连结 AB，交直线 l 于点 P.则点 P 为所求.请你参考小明的作法解决下列问题：（1）如图 1，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，BC=6，BC 边上的高为 4，请你在 BC 边上确定一点 P，使得PDE 的周长最小.在图 1 中作出点 P.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法） 请直接写出PDE 周长的最小值 .（2）如图 2 在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6

13、，G 为边 AD 的中点，若 E、F为边 AB 上的两个动点，点 E 在点 F 左侧，且 EF=1，当四边形 CGEF 的周长最小时，请你在图 2 中确定点 E、F 的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法） ，并直接写出四边形 CGEF 周长的最小值 . lPABA图 图EDABC图 1A BD CG图 211.11. 请你先动笔在草稿纸上画一画，再回答下列问题： （1）平面内两条直线，可以把平面分成几部分？ （2）平面内 3 条直线，可以把平面分成几部分？ （3）平面内 4 条直线，可以把平面最多分成多少部分？ （4）平面内 100 条直线，可以把平面最多分成多少部分？12.

14、阅读下面材料：问题：如图，在ABC 中， D 是 BC 边上的一点，若BAD=C=2DAC=45，DC=2求 BD 的长小明同学的解题思路是：利用轴对称，把ADC 进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决（1）请你回答：图中 BD 的长为 ；（2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，若BAD=C=2DAC=30，DC=2，求 BD 和 AB 的长图图 图图13.在中，、三边的长分别为、，求这个三角形的ABCABBCAC51013面积 小宝同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1） ，再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处） ，如图 1ABCABC 所示这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积ABC （1）请你将的面积直接填写在横线上_；ABC 思维拓展：思维拓展：（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法若三边的长分别为、ABCABC2a、（） ，请利用图 2 的正方形网格（每个小正方形的边长为）13a17a0a aDABCDABCBCACB CBAEDCBAFEDCBA画出相应的，并求出它的面积填写在横线上_；ABC 探索