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1、1“主题式主题式”作业模式的探究作业模式的探究摘要摘要: 数学作业的设计是数学教师备课的重要一环，是课堂教学的延伸和继续合理的作业设计对学生巩固概念、掌握数学方法、体会数学思想、发展思维有着不可替代的作用，本文结合自己新课程实施的教学教研实践，尝试赋予高中数学作业一种全新的概念“主题式”作业模式。关键词关键词: “主题式”作业模式; 分层型作业; 操作型作业; 合作型作业我国学者吴也显在他的著作教学论新编中把教材分成三个系统：课题系统、图象系统和作业系统。 “作业系统如果安排的好，对学生自学能力和实践能力的培养有很大的促进作用，同时也有利于教师改进教学方法” 。笔者尝试赋予高中数学作业一种全新
2、的概念“主题式”作业模式，在数学作业的设计上以开放的形式，打破课内与课外、密切联系教材内容与学生生活实际，让静态的教材文字变成学生头脑中优美的画面、生动的场面、活生生的人和事。一、设计分层型作业，提高学生的数学能力一、设计分层型作业，提高学生的数学能力 所谓分层型作业是指将作业根据不同的学习时间和学生不同的学习程度进行分层，以适应不同层次学生的学习需要，更好地让高中学生适应新课改。1.1.课前预习作业课前预习作业课前预习其实也就是学生的自学环节。学生之所以不预习，很大程度上是学生根本就不会预习或不知道预习什么，或者教师授课不是建立在预习的基础之上。有了“主题式”作业后，学生在课前的预习过程中不
3、再茫然，对数学知识点的形成和其中的重点、难点、目标都有了一定的了解，对知识点的初步理解也有了清晰的思路，再借助“主题式”作业完成课前数学学习。因此我们将“主题式”作业中的课前“主题式”作业提前一周左右发放。对于课前预习的落实，在上课前我们会将课前“主题式”作业收回批阅学生的预习情况，将学生在预习中所暴露出的问题整理出来，教师便可以适当调整教学设计，有针对性的进行课堂教学，有的放矢。例如：在即将进行函数概念的教学前，教师可以布置如下作业，以便有效的引导学生课前预习。 什么叫函数？你熟悉的函数有哪些？映射？ 为什么说：“自变量 x 有一定取值范围？” 为什么说：“函数 y 有确定的范围与之对应？”
4、高中数学论文2 x、y 的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？ 你能从映射的角度重新定义函数吗？ 函数记号如何？新定义与原定义相同吗？课前预习作业的要求：该作业的设计在充分考虑学生的心理特点和认知水平的基础上，作业设计要求符合学生的认知起点，让学生对即将开始的课堂学习内容有所了解并能把握本节所学的知识点的大概脉络，为课堂学习作好充分的准备。在设置该模块作业时尽量做到知识性、基础性与问题趣味性相结合，设置问题或提纲，让学生在完成课前预习作业的过程中有纲可循。2.2.自主学习作业自主学习作业自主学习是相对于“被动学习”而言的，就是学生在教师必要的引导下，依靠自己的努力，自觉、主动、创造性
5、地获取知识，掌握技能，发展心智，形成人的可持续发展能力。学生完成课前预习作业之后，要对自己的预习成果做出自我检测，为此而设置了自主学习作业。例如，学生自学了函数概念后，伴随课前预习作业而设置了如下作业，以便让学生有效的检查他们的预习效果。函数由哪三个要素组成？与映射有何关系？如何求自变量 x 取 a 时的函数值 f（a）？并说明 f（a）与 f（x）的异同。自变量是否一定用 x 表示？两个函数相同的条件是什么？说出二次函数 f(x)=2x2+2 的定义域、对应法则、值域，并求 f(0), f(1),f(a),f(x+1)。下列各式能表示 y 是 x 的函数吗？为什么？1) y= 2) y= 3
6、) y= 4) y2=x2下列各组中是否表示同一函数？为什么？1) y=x2与 z=u2 2） y=x 与 y= 3） y=与 y=()23自主学习作业的设计的要求：能够有效检测学生预习效果，面向全体学生，本着“人人学习有用的数学”，促进人人成功，作业根据如何检测预习效果，根据学生现有的认知水平和自学能力而设计，不能够太难也不能没有完全覆盖本节知识点。通过自主学习作业的设置，一方面检查学生的预习效果和自学成果，另一方面，通过不断的训练与检测，提高学生的认知水平和自学能力，为终身学习奠定坚实的基础，从而提高学生的整体素质。3.3.基础巩固型作业基础巩固型作业在学生完成课前预习作业和自主学习作业（
7、选做）或是教师完成本节教学之后（必做），专为巩固本节基础知识而设置的作业，题型可来源于课本或与课本习题难度相当。为介绍清楚，特意节选了一元二次不等式的基础知识巩固型作业如下：解下列不等式：1) 4x2-4x15， 2） 14-4x2x 3） x(x2)x（3-x）1， 4) -x2-2x+80求下列函数中自变量 x 的取值范围：l） y= 2） y 3） y=基础巩固型作业的设计要求：让学生实现知识与技能目标，巩固所学知识，应用所学数学知识解决一些简单的数学问题，提高学生应用知识的能力，提高学习效果。在设计本模块作业的过程中，注意知识点和题型的分类，引导学生学会举一反三，触类旁通，进行有效学习
8、，从而节省学生得学习时间，提高学生学习的效率。4.4.能力提升型作业能力提升型作业学生在掌握基础知识和基本技能之后，为了提升学生的学习能力和思维能力，特意设置了能力提升型作业，以便更有效的提高学生的学习水平和认知能力。例如，一元二次不等式作业（节选）：已知不等式 kx2-2x+6k0 （k0）1)如果不等式的解集是x|x-2，求 k 的值：2）如果不等式的解集是实数集 R，求 k 的值；已知二次函数 y=ax2 +bx+c（ a0）的图像开口向下，对称轴为直线 x2 并且顶点坐标在第一象限，那么 a、b、c 应取何值？你确定的函数关系式是_,这是一道答案具有一定的迁移性、开放性和不确定性的题目
9、，学生只有通过探究并充分发挥自己的主见性才能完成的题目。4能力提升型作业的设计要求：学生掌握了基本知识与技能，学生的认知水平有所提高之后方可设置，作业有一定的难度，但难度又不能够太大，要根据学生认知水平和认知能力的“最近发展区”而设置，让学生通过认真思考后基本能够独立完成，从而提高学生的自信心，以便学生的认知能力和应用能力得到进一步的提高，促进学生思维的发展，提高学生解决问题的能力。5.5.拓展探究型作业拓展探究型作业拓展探究型作业旨在训练学生的数学思维，培养学生的探究精神而设置的作业。例如，两条直线平行与垂直的判定拓展探究型作业的设置如下：通过拓展探究型作业的设置，让学有余力的学生能够吃得饱
10、，吃得好，为他们进一步的发展提供更为广阔的空间，从不同的维度上体现了新课程标准的要求，提高学生学习的积极性。并让学生意识到“学无止境”，在学习上，要勇于攀登。为他们树立更高的目标，在不断探索过程中提升学生的思维能力和数学素养。6.6.学生自我评价作业学生自我评价作业每一单元学完后，均安排一次过关考核，笔者改变以往让学生做现成的测试卷作业的做法，而是让学生们自己编制一套测试卷。在自制测试卷的过程中，学生们通过自己动手制作，动脑设计，兴趣大，积极性高。他们用自编的试卷及参考答案，在同学间相互交流，相互切磋，按学生自己的话说，“不仅复习巩固了书的内容，也了解到出一套试题原来有这么多学问，看到别的同学
11、选的题目、精美的排版、准确的几何图形与自己的有差距时，既高兴又有些隐忧，但这种既动手又动脑的作业锻炼了我们的能力，提高了我们学习的积极性，同时也学到了别人的长处”。二、设计操作型作业，激发学生的数学兴趣，启迪学生的数学思维二、设计操作型作业，激发学生的数学兴趣，启迪学生的数学思维 所谓操作型作业是指按照学习内容的要求，引导学生用动手制作、动手操作等形式来完成的作业。运用这种作业形式，将学生置于学与玩结合的活动中，既能培养学生动手实践的能力，又能收到启智明理的效果。如在学习了许多空间几何的数学概念后，同学们总是对一些概念的理解容易混淆，笔者就设计了让学生用常见的东西动手制作教材中立体几何图形如：
12、棱柱、棱锥、棱台圆柱、圆台等的作业。再如举办数学与创意生活大赛 ，其主要内容为：用学过的数学知识、方法、几何图形等，借助小组合作的集体智慧设计出精美服饰（包含头饰、首饰、衣、包等） 、精致的家居、学习用品等，并以“立体”的、多5元的、丰富多彩的实物呈现在学生面前。活动受到了全体学生欢迎与响应， 通过动手“做一做”的形式来化解知识的难点，帮助学生形成空间观念，在做立体图形的过程中，学生们辩认区分了各种图形，了解了各种图形的特点，掌握了所学知识。同时，又将教材中的阅读与思考、实习作业等编制成“主题式”作业，让学生在动手操作中，不断开阔视野，激活思维。达到了以作业巩固所学，以作业提高技能的目的。 三
13、设计合作型作业，在合作中增长学生的数学才干三设计合作型作业，在合作中增长学生的数学才干 所谓合作型作业是指根据学习内容的需要，通过小组讨论、交流、探讨等形式来合作完成的作业。旨在通过设计这一合作型的作业，培养团结合作、宽容忍让的美德，既充分体现了团队精神又能起到取长补短的效果这类作业可结合某一教学单元某个研究专题进行，根据具体内容，可以独立完成，也可以采取多人合作的形式。它的宗旨是：冲破封闭的圈子，向课外延伸，使作业和生活接轨作业设计案例 1:在必修 5 解三角形这一章的最后,专门设计了一个实习作业,让学生自由组合,任选一个有关测量的问题,并写出报告,使学生在合作的过程中体会应用数学解决问题的
14、快乐.作业设计案例 2:在必修 2 学习三视图的同时,组织学生分小组进行实践,利用数码相机等现代化工具,到公园或景点拍摄他们感兴趣的建筑物,并绘制简单的三视图,在汇报成果的过程中,感受所学数学内容的实用性. 作业设计案例 3:学习选修 1-2 第一章统计案例知识后，以刑警能在案发现场通过提取罪犯脚印来预测身高为背景,让学生自主组成学习调查小组，在本班或本年级开展“人类脚掌与身高的相关关系调查”调查活动,以报告形式展示调查结果,使其在实践中领悟生活中处处有数学。这项作业取材于生活实际，从学生身边的现实问题入手，给学生提供了一次运用各种知识进行实践活动的锻炼机会这样的作业，对学生来说重要的并不是结
15、果，而是在这一过程中可以培养他们搜集和处理数据以及分析和解决问题能力，使课内外知识与表达有机结合起来，学生学到很多课本上没有的数学知识，开阔视野、拓宽知识面，这样的作业让每个学生都有自主学习、自由探索、施展才华的机会。同时在整个活动中，实现了数学课程和语文、艺术、思品、科学、化学、物理、信息技术等各学科课程的整合，并且在整合中，培养了学生综合运用知识的能力，促进学生综合素质的提高，达到培养复合型人才的目的合作实践型作业对学生增长见识，开阔视野，提高能力的作用非常明显，因为传统作业在知识运用上强调的是一种虚拟情景，而实践性作业强调的是写实情景。“主题式”作业除设置了配合学生完成预习、课堂、课后各
16、个阶段学习的作业，这当中还设置了考试小结作业、实习作业、数学与创意生活制作作业、阅读与思考等等多元化的作业，有的作业形式学生喜欢、而有的则不然，是否可根据问卷调查的结果做适当的调整或改进，以更好的发挥其价值。同时由于利用“主题式”作业要求对同一课时的学习要改至少 3 次，量比较大，时间严重不够，导致笔者对“主题式”作业的批改不及时，有时流于形式。使用“主题式”作业对学生和老师的要求都增高了。对于老师而言，需要在课前做大量的准备，在课后要花大量的时间来改作业，老师的负担加重;学生需要课前预习、课后改错等，花费的时间也很多。因此，可选择一模块试行。总之，课改的道路不可能是一帆风顺的，新的困惑和问题仍然会出现。只要我们坚定地以学生的终身发展为目标，坚6持不懈地进行改革，在课改中解放思想，不保守;求真务实，不花哨;面对困难，不回避;逐步完善，不停步，我们一定会在课改中取得实效性。参考
