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1、 浙江省新昌县实验中学浙江省新昌县实验中学 20142014 届九年级上学期届九年级上学期期中阶段性测试数学试题期中阶段性测试数学试题一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1下列函数中，反比例函数是（ ）A2yx B1 1yxC3yx D1 3yx2抛物线322 xy的对称轴是（ ）A直线2xB直线3xC直线2xD直线3x3如图，已知 AB 是O 的直径，BOC=400，那么AOE=（ ）A400 B600C800 D12004如图所示，当 K0 时，二次函数 ykx2-2x-1 的图像大致为（ ）5如图，A（1，2
2、）、B（1，2 ）是函数2yx的图象上关于原点对称的两点，BCx轴，ACy轴，ABC 的面积记为S，则（ ）AS = 2BS = 4CS = 8DS = 16在数轴上，点 A 所表示的实数为 3，点 B 所表示的实数为 a,A 的半径为2.下列说法中不正确的是（ ）A当 a5 时，点 B 在A 内 B当 1a5 时，点 B 在A 内C当 a1 时，点 B 在A 外 D当 a5 时，点 B 在A 外（第 3 题图）ABCDEO7若()A ab，(2)B ac ，两点均在函数1yx的图象上，且0a ，则b与c的大小关系为（ ）AbcBbcCbcD无法判断8已知二次函数2(0)yaxbxc a的图象
3、如图所示，则下列结论：0ac ；方程20axbxc的两根之和大于 0；y随x的 增大而增大；0abc，其中正确的个数（ ）A4 个B3 个C2 个 D1 个9如图，D 是弧 AC 的中点，则图中与ABD（不包括ABD）相等的角的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10已知抛物线1C：221yxmx （m为常数，且0m）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线2C与抛物线1C关于y轴对称，其顶点为B.若点P是抛物线1C上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为（ ）A3 B3 C2 D2二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分
4、，共 3030 分）分）11已知反比例函数 y= xk的图象经过点（1，2），则 k 的值是_.12请写出一个开口向上，且对称轴为直线 x=2 的二次函数解析式_.13等边三角形的边长为 4，则此三角形外接圆的半径为_.14某市“安居工程”新建成的一批楼房都是 8 层高，房子的价格 y（元/平方米）随楼层数 x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6 楼房子的价格为_元/平方米.15如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OCAB，垂足为D，300mAB ，50mCD ，则这段弯路的
5、半径是_m.16如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OAA AA AA AA A，过点12345AAAAA、分别作x轴的垂线与反比例函数20yxx的图象相交于点12345PPPPP、，得直角三角形1112233344455OPAAP AA P AA P AA P A2、，并设其面积分别为12345SSSSS、，则5S的值为_.第 9 题图ABCD三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 8 小题，共小题，共 8080 分）分）17（本题 8 分）已知等腰三角形 ABC，如图.（1）用直尺和圆规作ABC 的外接圆；（2）设ABC 的外接圆的圆心为 O，若BOC=1280，求BAC 的
6、度数.18（本题 10 分）如图，ADC 的外接圆直径 AB 交 CD 于点 E，已知C= 650，D=470，求CEB 的度数.19（本题 12 分）已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（-1，-4）.（1）求该二次函数的解析式；（2）设该二次函数的图象与x 轴的交点为A、B，与y 轴的交点为C，求ABC 的面积.20（本题 12 分）如图，已知点 A（4，2）、B（n，4）是一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy 的图象的两个交点.（1）求此反比例函数的解析式和点 B 的坐标；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的 x 的取值范围.ABC21（本题 12 分）如
7、图二次函数2yxbxc的图象经过1A ，0和3 0B，两点，且交y轴于点C.（1）试确定b、c的值；（2）过点C作CDx轴交抛物线于点 D，点M为此抛物线的顶点，试确定MCD 的形状.学科王22（本题 12 分）某商场购进一批单价为 5 元的日用商品.如果以单价 7 元销售，每天可售出 160 件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量每天就相应减少 20 件.设这种商品的销售单价为 x 元，商品每天销售这种商品所获得的利润为 y 元.（1）给定 x 的一些值，请计算 y 的一些值.x7891011y（2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并探索：当商品
8、的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？这时每天销售的商品是多少件？23（本题 14 分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(33)A ，.（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)Bm，求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于 C、D，求过 A、B、D 三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点 E，使OCE的面积1S与OCD的面积 S 满足：12 3SS？若存在，求点 E 的坐标；若不存在，请说明理由.0xyABC参考答案
9、参考答案一、选择题1、D 2、C 3、B 4、B 5、B 6、A 7、B 8、C 9、C 10、A二、填空题11、2 12、答案不唯一 13、33414、2080 15、250 16、51三、解答题学科王21、（1）23bc ，（2）CDM是等腰直角三角形23、解：（1）这个正比例函数的解析式为yx这个反比例函数的解析式为9yx（2）因为点(6)Bm，在9yx的图象上，所以93 62m ，则点362B，一次函数的解析式为9 2yx2 分（3）因为9 2yx的图象交y轴于点D，所以D的坐标为902，设二次函数的解析式为2(0)yaxbxc a因为2yaxbxc的图象过点(33)A ，、362B，、和D902，所以93333662 9.2abcabcc ，1 分 解得1 2 49.2abc ，这个二次函数的解析式为219422yxx
