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1、 衢州市华茂外国语学校 2014-2015 学年度第一学期期中考试九年级数学试卷请同学们注意：1. 全卷共 4 页，有 3 大题，24 小题. 满分为 120 分.考试时间 120 分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将校名、班级、姓名、考试序号填写在答题纸的对应位置上.4.本次考试不能使用计算器.5.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1 “a是实数，a0”这一事件是 ( )A必然事件 B不确定事件 C不可能事件 D随机事件2将抛物线 yx21 先向左平移 2 个单位，再向下平
2、移 3 个单位，那么所得抛物线的函数关系式是( )Ay(x2)22 By(x2)22 Cy(x2)22 Dy(x2)223.已知O的半径为 5，若PO=4，则点P与O的位置关系是( )A. 点在O内 B. 点在O上C. 点在O外D. 无法判断PPP4.若，则（ ）2 9a bab bA B C D11 97 99 117 95.如图，点都在O上，若，则的度数为( )ABC，34C oAOBABCD34o56o60o68o6如图O是圆心，半径OC弦AB于点D，AB=8，CD=2，则OD等于( )A2 B3 C2D223（第 5 题图）（第 7 题图）7如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点
3、，连接AE、BD，且AE、BD交于点F, ，则DE : EC25:4:ABFDEFSS为( )A2:3 B2:5 C4:21 D4:25 8对于的图象，下列叙述正确的是( )2)3(22xyA顶点坐标为(3，2) B对称轴为直线 x=2C当时随增大而增大 D当 x=3 时有最大值为 23xyxy9一张圆心角为 45的扇形纸板盒圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为 1，则扇形和圆形纸板的面积比是( )A5：4B 5：2C：2D：10如图是二次函数 yax2bxc(a0)图象的一部分，其对称轴为 x=-1，且过点(-3,0)。下列说法： abc0； 2a-b=0； 4a+2b+c0； m
4、(am+b)a-b(m 为任意实数)；若（-5，y1 ）,(2，y2 ）是抛物线上两点，则 y1y2.其中说法正确的个数是( )A2 B3 C4 D5OCBA（第第 6 题图题图）ODA CB图 5图 图FECBAD（第 9 题图） （第 10 题图）二、填空题 (本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11.已知线段a2，b8，则线段a，b的比例中项为_.12.浙江省委作出“五水共治”决策某广告公司用形状大小完全相同的材料分别制作了“治污水”、“防洪水”、“排涝水”、“保供水”、“抓节水”5 块广告牌，从中随机抽取一块恰好是“治污水”广告牌的概率是 13.若二次函数的部分图象如图所示
5、，则关于x的一元二次方程的一个解，另kxxy22022kxx31x一个解 ；2x14如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为 2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使垂直于地面的竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时竹竿与这一点相距 6m，与树相距 15m，则树的高度为_ mCA KE O H PDB Q（第 16 题图）15. 已知O 的半径为 6，弦 AB=6，弦 AC = 6 则CAB 等于 度。316.来源书本： 如图在O 中弦 AB，CD 相交于点 E，AE = 2，BE = 6，DE = 3则 CE = _ cm;学以致用：点 P是直径为 10 的Q 中一点且 PQ = 2,过点
6、 P 作弦 HK，则线段 PH 与线段 PK 的积等于_.三、解答题 (本题有 8 小题，共 66 分) 17. （本题 6 分）已知，求代数式baba225 的值.032ba18（本题 6 分）已知抛物线的顶点坐标为(2，1)且经过点(1，8).（1）求抛物线的解析式；（2）求出抛物线与坐标轴的交点坐标.19（本题 6 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点坐标分别为A（2，4），B（2，1），C（5，2） （1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1 （2）在第一象限画出以坐标原点 O 为位似中心与A1B1C1的三个顶点的位似比为 2 的A2B2C2， 并求A1B1C1与A2B
7、2C2的周 长比即 CA1B1C1 ：C A2B2C2= （不写解答过程，直接写出结果） y( (第第 1313 题题 ) )图)Ox1315m6m2m第第 14 题图题图xyCBAO20.(本题 8 分)如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成四边形 ABCD， CDAB ,C，D两点在圆周上，且CD=10cm（1）求弧 AC 的长度；（2）求图中阴影部分的面积.21(本题8分)如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交CE于点F（1）求证：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，则O的半径为 ，CE的长是 22(本题 10 分)如图，4 张背面完全相同的
8、纸牌(用、表示)，在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张(不放回)，再随机摸出一张(1) 用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果；(2) 以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率23.（本题 10 分）如图，点A是直线y2x上一动点，以A为顶点的抛物线y(xm)2h交直线y2x于另一点E，交y轴于点F，抛物线的对称轴交x轴于点B，交直线EF于点C（点A，E，F两两不重合）（1）若点A的横坐标为 1，求点E的坐标.（2）当点A运动到使EF与x轴平行时，求 的值.AC OF（3）当点A在直线y2x上运动时，是否
9、存在使点F的位置最低的情形？如果存在，请求出此时点A的坐标及 的值；AC OF如果不存在，请说明理由.OBACDACBDEF O12FECyxBAO24.（本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长是 4，点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，动点P从点A开始，以每秒 2 个单位长度的速度在线段AB上来回运动动点Q从点B开始沿BCO的方向，以每秒 1 个单位长度的速度向点O运动P，Q两点同时出发，当点Q到达点O时，两点同时停止运动设运动时间为t秒（I）当t1 时，求PQ所在直线的解析式.（2）当点Q在BC上运动时，若以P，B，Q为顶点的三角形与OAP相似，求t的值.（3）在P
10、，Q两点运动的过程中，若OPQ的面积为6，请直接写出所有符合条件的P点坐标数学答题卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. _ 12. _13. _14. _15. _16._ ; _三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分）17. （本题 6 分） 已知，求代数式 baba 225 的值.032ba18. （本题 6 分）(1)QPByxOCA（2）19. （本题 6 分）（1）xyCBAO(2) CA1B1C1 ：C A2B2C2= 20. （本题 8 分）(1)(2)
11、21. （本题 8 分）(1)OBACDACBDEF O(2) O的半径为 ，CE的长是 22. （本题 10 分）(1)（2）23. （本题 10 分）（1）(2)(3)24. （本题 12 分）(1)FECyxBAO(2)（备用图 1）（3）（备用图 2）参考答案一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案ABAADBACAC二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. _4_ 12. _1/5_13. _1_ _ 14. _7_15. _30或 90_ 16._ _4_ ; _21_三、解答题（本题有 8 小题，共 6
12、6 分）QPByxOCAQPByxOCAQPByxOCA17.（本题 6 分）,-2 分032baab32 原式=-4 分aaaa 335 aa 42 2118（本题 6 分）（1）设 y=a (x2)2 + 1 （分）则8=9a + 1a = 1y= (x2)2 + 1 （分）(2)令 y = 0, 则 (x2)2 + 1 = 0解之得：x1 = 3 x2 = 1令 x = 0, 则 y = (02)2 + 1 = 3图象与 x 轴的交点坐标是（1，0） （3，0） ( 0, 3 ) （3 分）19（本题 6 分）(1)画图略 （分）(2)画图略 （分） CA1B1C1 ：C A2B2C2=
13、 12 （分）20.(本题 8 分)(1) 求出AOC= 120 (2 分) 弧 AC 的长度为 20/3cm (2 分)(2) S扇形= 100= (cm2) (1 分)1 650 3SOCD= OECD= 25 (cm2) (1 分)1 23S阴影= S扇形SOCD= (25) cm2 (2 分)50 3321(本题 8 分) 解：(1) 证明：AB是O的直径，ACB90又CEAB， CEB90290A1又C是弧BD的中点，1A12, CFBF (4 分)(2) O的半径为 5 ， CE的长是 （各 2 分）52422. (本题 10 分) (1) 作图略 （6 分 ） (2) P = 2/3（4 分 ）23.（本题 10 分）（1）（3，6）； （3 分）（2）当EFx轴时，点E，F关于直线AC对称，ECCFCAy轴，ECA
