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1、分数与除法教案教学目标：教学目标：1.从数学内部发展的角度，体会分数表示除法商的意义。 2.经历分数与除法之间关系的建模过程，理解分数与除法的关系，并能用字母式表示，会用分数表示两个数的商，应用 分数与除法之间的关系解决简单问题。3.积累数学活动经验，培养学生数学问题的思考能力和研究问题整体规划能力，渗透数形结合的数学思想，举例验证的学习方法。教学重点教学重点: : 探究分数与除法之间的关系教学难点教学难点：区分理解分数表示部分与整体、表示两个数的商两方面的意义。教学过程：教学过程：一、想一想一、想一想 课件出示分数： 43教师：看到它你会想到什么？结合具体的例子，说一说表示什么意思？概括地说
2、：把一个苹果、一个月饼平均分，就是把单位“1”平均分成 4 份取其中的 3 份，可以用表示，也就是分数可以表示43取得部分与整体之间的关系。分数这个家伙有多重身份，今天我们继续研究他，你会发现它的用处可大了。分数还可以干什么呢？猜一猜二、算一算算一算 体会分数表示两个整数相除商的必要性体会分数表示两个整数相除商的必要性软磁板贴出下面 4 个除法算式：13= 12020= 2321= 1117= 任意选择其中的一道计算，你愿意选择哪一道计算，为什么？像这样两个数相除，不能用整数表示的商，可以怎样表示呢？谁有其他的办法？ 到这儿你是不是有点感觉了，我们能不能用分数表示呢？又该怎样表示呢？引出课题并
3、板书：这节课我们一起研究分数与除法之间的关系三、推一推，探究规律，发现推一推，探究规律，发现“是什么是什么”1.研究方法：想不想和老师一起研究这个问题，只有热情不够，还要讲究方法?用什么方法研究呢？生交流师：我们可以举例子的方法去2.举例探究（1）单位 1 是一个数量的除法问题：1 个月饼平均分成 4 个人，每人分得多少个？生列示 14=，每人分得多少个？借助你手中的圆形纸片当做月饼，分一分，试一试到底多少个？操作交流展示拓展类推：把 1 个月饼平均分给 3 个人，每人分得多少个？ 把 1 个月饼平均分给 7 个人，每人分得多少个？把 1 个月饼平均分给 100 个人呢？ （2）单位 1 是多
4、个的问题 3 个月饼平均分给 4 个人，每人分得多少个？学生猜一猜学生小组合作，分一分，试一试交流展示教师引导 ppt 展示总结两种分法：辨析交流 3 个的与一个的是相等的这一难点突破41 43（3)生自己举例探究：( )个饼平均分给（ ）人，每人分得多少个？生列示并展示交流这样的例子你还能举出多少个？能写完吗？我们可以用表示四、归纳概括，构建模型四、归纳概括，构建模型1. 现在不分饼了，计算 78= 2300=生计算，并说一说发现了什么？能不能用一个式子表示出他们的关系？师板书：被除数除数=除数被除数生齐读，说感受师：数学讲究简洁美，你有没有简单的方法表示出他们之间的关系？2抽象：用字母式表
5、示分数与除法之间的关系如果用字母 a、b 分别表示被除数和除数，可以怎样表示他们之间的关系？3.看到这个式子有什么要提醒大家注意的？在除法算式里除数怎样样？所以在分数里面分母怎么样？五、回头梳理学习过程，突出学习方法五、回头梳理学习过程，突出学习方法1我们回头看一看（结合板书）我们在计算除法的时候发现有的数相除结果不能用整数表示，我们提出自己的猜想，通过举例验证，发现了“分数与除法”之间存在这样的关系2.我们在解决数的问题的时候借助谁来帮忙？也就是以形助数，在数学上是一种非常重要的数学思想方法-数形结合六、解释应用六、解释应用1.1.解决课一开始的三道除法算式：13= 2321= 1117=
6、师生交流体会，总结用分数表示两个数相除的结果的简便性。2.逆向练习：把下面分数写成除法算式=34=45=242. 解决问题：（1） 把 1 千克的葡萄干平均装在 2 个袋子里，每袋重多少千克？平均装在 3 个袋子中呢？（2） 小明用 10 分钟走了 1000 米路，平均每分钟走多少钱米？（3） 小强用 30 分钟走了 2 千米的路，平均每分钟走了多少千米？抽象到分计量单位，融入结果可以得到整数的除法，使孩子在头脑中整合新旧知识，只要是用除法解决得问题我们都可以解决，为学生对于小数除以大数的问题扫清思维障碍3.综合应用：王丽和许慧要包装一个礼品盒，她们俩谁用的彩带长？王丽说： 我把一根我把一根
7、3 3 米长的彩带，平均分成米长的彩带，平均分成 5 5 段，拿出一段来段，拿出一段来包装。包装。许慧：我把一根我把一根 1 1 米长的彩带平均分成米长的彩带平均分成 5 5 段，取其中的段，取其中的 3 3 段包段包装。装。3 米的五分之一和 1 米的五分之三学生通过辨析讨论巩固难点七、谈收获，拓展延伸七、谈收获，拓展延伸 对于分数你有了哪些新的认识，我们再来看你又有什么新的43认识，还可以表示什么？生交流教师总结：上一节课我们认识了分数第一个身份，可以表示部分与整体的关系，这一节课我们认识了它的第二个身份，表示两个数相除的结果，也就是可以表示一个具体的数量，她还有没有第三个第四个身份呢？这些问题在我们以后的数学课中继续研究。板书设计 分数与除法口算算式：举例列式被除数除数=除数被除数ab=ba
