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1、1苏教版六年级数学上册苏教版六年级数学上册“百分数与分数的互化百分数与分数的互化”教学设计教学设计教学内容：教学内容：苏教版六年级数学上册教科书第 103 页例 3、“试一试”、“练一练”及 104 页练习二十第 4、7、8 题。教材分析：教材分析：这部分内容是在学生学过百分数的意义、百分数与小数的互化基础上进行教学的。是为后面学习百分数的计算和应用打下基础。例 3 教学分数化成百分数，教材按照已掌握的小数化成百分数的方法，提出问题引导学生先把分数化成小数再化成百分数；“试一试”是教学百分数化成分数，引导学生在将百分数化成分数时，要先把百分数写成分数形式，然后再约分化简。教学中通过对方法的探索
2、、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。教学目标：教学目标：知识与技能：知识与技能：使学生经历探索分数和百分数改写方法的过程，理解和掌握百分数与分数的改写方法，能正确进行百分数与分数之间的改写。过程与方法：过程与方法：在现实情境中，进一步体会百分数、分数之间的联系，发展学生的数感；在探索改写方法的过程中培养培养学生分析、比较、抽象、概括等思维能力。情感态度与价值观：情感态度与价值观：在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，感受数学的美。教学重点：教学重点：使学生经历分数和百分数改写方法的探索过程，理解和掌握百分数与分数改写的方法。教学难点：教学难点：在探索分
3、数和百分数改写方法的过程中，理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择适当的方法进行改写。教学方法：教学方法：开放课堂，扩大学生自主探索的空间，加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。同时，让学生在尝试探究的积极活动中获取新知，发展能2力。教学过程：教学过程： 一、谈话引入，激发学生的探究欲望。一、谈话引入，激发学生的探究欲望。1、谈话：同学们，数学课堂是数字的天下，想一想我们已经认识的数有哪些？（整数、小数、分数、百分数） 。我们知道，这些数之间都是有一定的联系的。例如，百分数和分数有怎样的联系呢？（百分数和分数都可以表示两个数之间的关系）？ 2、揭示课题：通过学习，大家已经知道百分数和小数是
4、可以互相改写的，那么，百分数与分数是否也能互相改写呢？今天这节课，我们就通过一些具体的例子来研究百分数与分数的互化。 （板书课题：百分数与分数的互化）（设计意图：通过谈话，勾起学生对百分数与分数联系的已有认识，同时使学生感受到各种不同形式的数之间的联系，激发起学生对百分数与分数的互化的探究欲望。 ）二、二、创设情境进入新课，激发学生的学习热情。创设情境进入新课，激发学生的学习热情。（一）把分数改写成百分数。1、创设情境出示例题：前几天，我们在认识百分数时，班上的几位同学在调查了我校六年级一班同学中会游泳和会溜冰的人数后，得到如下结果。会游泳的会溜冰的占全班的几分之几53 72（1）看到这组数据
5、，你有什么想法？你从中找到了哪些数学信息？ （2）提出问题：会游泳的的学生人数多，还是会溜冰的的学生人数多？这里的 和分别表示会游泳和会溜冰的人数所占的比率，能用百分53 72数表示会游泳和会溜冰的人数所占的比率吗？（设计意图：创设情境，引入新课，激发学生学习的热情，使其产生强烈的学习欲望。 ）32、学生尝试把 改写成百分数。53（1）组织交流：让学生说说是怎样想的。可能方法：根据分数的基本性质，把 转化成分母是 100 的分数，53在改写成百分数。根据学生介绍老师板书： =60%53 205203 10060可能方法：用分子除以分母，把分数转化成小数，再把小数化成百分数。根据学生介绍老师板书
6、： =35=0.6=60%53（2）教师小结：把 改写成百分数，可以把 转化成分母是 100 的分53 53数，在改写成百分数，也可以用分子除以分母，把分数转化成小数，再把 小数化成百分数。3、怎样把改写成百分数呢？请大家也试一试。72（1）学生尝试后介绍改写方法：把改写成百分数，要用分子 2 除以72分母 7，先改写成小数，再改写成百分数。教师根据学生回答板书：270.28628.6%，同时介绍：计算72中遇到除不尽时，一般保留三位小数，再改写成百分数，即在百分号前面保留一位小数；这里的 27 的结果 0.286 是个近似值，所以用约等号连接，但是把 0.286 化成百分数 28.6%时，这
7、两个数之间是精确相等的，只要用等号连接就可以了。（2）组织对比：把 改写成百分数有两种方法，把改写成百分数时，53 72怎么大家都选择用分子除以分母先改写成小数再改写成百分数的方法了呢？引导学生感受到：因为的分母 5 是 100 的因数，可以把分子分母同52时乘一个整数，把改写成分母是 100 的分数比较简便，但是的分母不52 72是 100 的因数，那样做就很麻烦了。4、引导小结：看来，把分数改写成百分数时，什么方法更有普遍性，一般我们可以怎么办？教师根据学生回答板书：（略）（设计意图：通过引导学生进行自主探究，总结得出将分数转化为百分数的方法，学生的记忆会比较深刻，从而实现方法的有效掌握。
8、 ）45、练一练：把 、 、 、改写成百分数。51 41 83 31 95（设计意图：通过练习，让学生进一步加深对方法的理解和掌握。对于把分数改写成百分数，一般可以把分子除以分母改写成小数后再改写成百分数，这需要借助上一节课的知识为媒介，但我觉得并不需要去否定学生自己探索发现的方法，它在某种特殊时候显得更为简便，对于六年级的学生来说，使其充分感受数学知识之间的联系，体会数学方法的多样性和合理性是很有必要的。 ）（二）把百分数改写成分数。1、谈话：我们已经会把分数改写成百分数了，怎样把百分数改写成分数呢？你觉得可以怎么办？先自己举个例子试一试，再和组内同学交流你的方法。2、组织全班交流：（1）以
9、 23%为例说一说，可以把百分数改写成分母是 100 的分数，所以 23%。10023（2）再请一位同学举个例子说一说。以 75%的改写为例，得出可以把75%改写成分母是 100 的分数，再约分，所以 75%。10075 43教师评价引导：是啊，把百分数改写成分数，能约分的要约分，化到最简分数为止。3、老师也来举个例子，2.8%怎样改写成分数呢？学生尝试后组织交流。 （1）可能方法：把 2.8%改写成分母是 100 的分数，再根据分数的基本性质把改写成分母是 1000 的分数，再约分，2.8%1008 . 21008 . 2100028。2507（2）可能方法：把 2.8%改写成小数，再把三位
10、小数改写成分母是1000 的分数，再约分，2.8%0.028。100028 2507（3）组织对比，获得方法：方法和方法的第一步思路是不同的，但第二步都要把它转化成分母是 1000 的分数后再约分，所以把百分数改写成分数时，一般就没有必要经历把百分数改写成小数这一步了，我们可5以直接把百分数改写成分母是 100、1000的分数，再约分就可以了。4、现在谁能说说怎样把百分数改写成分数？教师根据学生回答板书：（略）（设计意图：通过引导学生进行自主探究，总结得出将分数转化为百分数的方法，学生的记忆会比较深刻，从而实现方法的有效掌握。 ）5、练一练：把 27%、40%、65%、145%、2.6%改写成
11、分数。6、想一想：通过刚才的练习与交流，你觉得把分数改写成百分数要注意什么？把百分数改写成分数呢？（设计意图：通过练习，让学生进一步加深对方法的理解和掌握。对于把百分数改写成分数，学生自主探索时也出现了两种方法，这两种方法的落脚点都是改写成分母是 100、1000 的分数，实质上是一样的，所以我引导学生把它们归结为同一种方法，避免因人为追求方法的多样而增加学生理解掌握的难度。说明：整个探索阶段分两层展开教学，主要教学方式都是先让学生尝试进行改写，再组织学生展示其思维过程，进行交流。在交流过程中，学生不断思考，吸纳同学的意见，调整自己的原有认识，深化对改写方法的理解，充分经历了分数改写成百分数、
12、百分数改写成分数方法的主动建构过程，实现方法的有效掌握。 ）三、课堂练习，巩固深化。三、课堂练习，巩固深化。1、练习二十第 4 题。学生独立完成后交流。2、练习二十第 7 题。 （1）理解要求，第 1 题，你准备先用什么数来表示？你是怎样想的？引导学生发现第一题，可先用分数来表示，再改写成百分数与小数。10030（2）那么第 2 幅图呢？引导学生发现可先用分数表示，再改写成小41数或百分数。3、练习二十第 8 题。（1）以 38 为例，提问：要把商改写成百分数，你认为它的商用什么形式的数比较好？引导明确：可以算出小数的商，再改写成百分数。6（2）学生完成后面几题的计算和改写。（设计意图：通过不
13、同形式的练习，让学生进一步加深对方法的理解和掌握。 ）四、全课总结，四、全课总结，深化认识，掌握规律。深化认识，掌握规律。今天我们学习了分数与百分数的互化，通过学习，你有哪些新的收获与体会？（设计意图：全课总结，深化学生对所学知识的认识，掌握有关规律。）五、布置作业五、布置作业1、完成练习二十 5、6 两题。2、补充作业：你能举例来说明或画图来表示百分数、分数和小数之间的改写方法和关系吗？整数与它们之间又有怎样的改写关系呢？（设计意图：补充作业的设计，意在让学生进一步加深对方法的理解和掌握；让学有余力的同学通过整理，进一步发现数学知识间的联系，构建关于各种数的改写间的完整的知识结构，培养学生的符号感，感受数学的形式美，逻辑美，体验研究数学带来的成功和愉悦。 ） 六、板书设计六、板书设计 百分数与分数的互化百分数与分数的互化60%53 205203 10060350.660%53270.28628.6%72改写成分数形式，再约分化简 百分数 分数化成分母是 100 的分数，再改写 1小 数
