中考中的一元一次方程问题

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1、 1 / 2中考中的一元一次方程问题中考中的一元一次方程问题一元一次方程虽然是最简单的方程，但它的应用很广泛，又是今后学习其他方程的基础，因此，一直是中考命题的一个重要考点，主要考查的典型问题有：一、一、考查有关概念考查有关概念例 1.关于 x 的一元一次方程（2m-6）x|m|-2m2中的 m_,方程的解为_.分析：根据一元一次方程的概念，可得：|m|-21，解得 m3 或 m-3.又 2m-60,所以 m3，因此 m-3.当 m-3 时，方程为-12x9，解得 x-.3 4二、二、考查基本运算考查基本运算例 2.若关于的一元一次方程的解是,则的值是（ x23132xkxk1x k）.A.

2、B.1 C. D.02 713 11分析：将 x-1 代入原方程，得到一个关于 k 的一元一次方程，解之可得k 的值.本题既考查了方程的解的概念，更考查了一元一次方程的解法.解：将 x-1 代入原方程，得解这个关于 k 的一元一次21 31,32kk 方程：两边同时乘以 6，去分母，得 2（-2-k）-3（-1-3k）6，去括号，得-4-2k+3+9k6，解得 k1.选 B.三、三、考查基本应用考查基本应用例 3.（苏州市中考题）某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩.星期二下午 4 点至 5 点，初二年级 240 名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人

3、数是参加美术活动人数的 3 倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的 2 倍，那么参加美术活动的同学有_名.分析：设参加美术活动的同学有 x 名，则参加体育活动的同学有 3x 名，参加音乐活动的同学有 2x 名，由题意知：参加美术活动的同学的人数+参加体育活动的同学的人数+参加音乐活动的同学的人数240，从而有方程：2 / 2x+2x+3x240，解得 x40（人）.四、四、考查基本思想方法考查基本思想方法例 4.（重庆市中考题）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m） ，解答下列问题：（1）用含、的代数式表示地面总面积；xy（2）已知客厅面

4、积比卫生间面积多 21m2，且地面总面积是卫生间面积的 15 倍.若铺 1m2地砖的平均费用为 80 元，那么铺地砖的总费用为多少元？分析：（1）地面总面积客厅面积+卫生间面积+卧室面积+厨房面积；（2）设卫生间面积为 a m2，则客厅面积为（a+21）m2，再由地面总面积是卫生间面积的 15 倍即可列方程求出有关面积，进而求出铺地砖的总费用.解：（1）地面总面积为：（m2） ；1826yx（2）设卫生间面积为 a m2，则客厅面积为（a+21）m2，由题意得，a+（a+21）+1815a，解得：a3 （m2） ，地面总面积为 15a45（m2） ，铺地砖的总费用为：（元）.36008045说明：这里考查了参数思想，在解决第（2）题时，我们没有应用题目中给出的未知数，而是重新设了未知数，目的是降低列方程的困难，你不妨按题目中给出的未知数来列方程，比较一下，哪一种方法简便.