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1、http:/ 个数学个数学经经典典选择题选择题点点评评1、同时满足 M 1, 2, 3, 4, 5; 若 aM，则(6-a)M, 的非空集合 M 有（C）。（A）16 个 （B）15 个 （C）7 个 （D）8 个点评：着重理解“”的意义，对 M 中元素的情况进行讨论，一定要强调如果“a在 M 中，那么(6-a)也在 M 中”这一特点，分别讨论“一个、两个、三个、四个、五个元素”等几种情况，得出相应结论。2、函数 y=f (x)是 R 上的增函数，则 a+b0 是 f (a)+f (b)f (-a)+f (-b)的（ C ）条件。（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）不充分不必
2、要点评：由 a+b0 可知，a -b ，b -a， 又 y = f ( x )在 R 上为增函数，故 f ( a ) f ( b ) ，f ( b ) f ( - a )，反过来，由增函数的概念也可推出，a+b（-a）+（-b）。3、函数 g(x)=x2，若 a0 且 aR, 则下列点一定在函数 y=g(x)的图象 21 121x上的是（ D ）。（A）(-a, -g(-a) （B）(a, g(-a) （C）(a, -g(a) （D）(-a, -g(a)点评：本题从函数的奇偶性入手，先看括号内函数的奇偶性为奇函数，得到该复合函数为奇函数，再根据 g(-x)=-g(x)，取 x=a 和 x=-a
3、 加以验证。4、数列an满足 a1=1, a2=，且 (n2)，则 an等于（ A ）。32nnnaaa21111http:/ （B）()n-1 （C）()n （D）12 n3232 22 n点评：先代入求得 a3的值，再对照给出的选择支，用验证法即可得出结论。5、由 1，2，3，4 组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列an，其中a18等于（B ）。（A）1243 （B）3421 （C）4123 （D）3412点评：先写出以 1 开头、2 开头、3 开头的各 6 个数，再按由小到大顺序排列。6、若=9，则实数 a 等于（ B ）。 nlim aa aa an14 14 14
4、1 LL（A） （B） （C）- （D）-35 31 35 31点评：通过观察可知 a1，则数值为负），且求和的各项成等比，因此可以运用无穷递缩等比数列求和公式（其中 q=a，a1=4）。7、已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是（ D ）。（A）1:1 （B）1:2 （C）1:8 （D）1:7点评：通过平面展开图，达到“降维”之目的，促使立体图形平面化，再在相似等腰三角形中，求得小、大三角形的高的比为 1：2，由此可见，小的与全体体积之比为 1：8，从而得出小、大两部分之比（特别提醒：小、大之比并非高之比的立方）。8、下列命题中，
5、正确的是（ D ）。（A）y=arccosx 是偶函数 （B）arcsin(sinx)=x, xR（C）sin(arcsin)= （D）若-1n （D）mn点评：由题意可知 m、 n=(b-1) 2 +。21 31 2112、正方体 ABCD-A1B1C1D1中，EF 是异面直线 AC、A1D 的公垂线，则 EF 和BD1的关系是（ B ）。（A）垂直 （B）平行 （C） 异面 （D）相交但不垂直点评：理解公垂线的概念，通过平行作图可知。13、直线 4x+6y-9=0 夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是 l，则 l 的方程是（ B ）。http:/ （B）24x-16y-15=0 （C）24
6、x+16y+15=0 （D）24x+16y-15=0点评：通过两线垂直与斜率的关系，以及中点坐标公式。14、函数 f (x)=loga(ax2-x)在 x2, 4上是增函数，则 a 的取值范围是（ A ）。（A）a1 （B）a0 且 a1 （C）0b （B）ab(a-b)T9 （D）大小不定点评：T1=1，用等比数列前 n 项和公式求 T925、设集合 A ，集合 B0，则下列关系中正确的是（ C ）（A）AB （B）AB （C）AB （D）AB 点评：主要考核空集的概念、以及集合与集合的关系。26、已知直线 l 过点 M（1，0），并且斜率为 1，则直线 l 的方程是（ B ）（A（xy10
7、 （B）xy10 （C）xy10 （D）xy10点评：直线方程的点斜式。27、已知 ,tg=3m, tg=3m, 则 m 的值是（ D ）。6（A）2 （B） （C）2 （D）31 21点评：通过 tantan= 1，以及 tan（）的公式进行求解。28、已知集合 A整数，B非负整数，f 是从集合 A 到集合 B 的映射，且 f：xyx2（xA，yB），那么在 f 的作用下象是 4 的原象是（ D ）（A）16 （B）16 （C）2 （D）2点评：主要考核象和原象的概念。29、有不等式 cos0 且 a1）与圆 x2y21 的位置关系是（ A ）a2（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）不
8、能确定点评：运用点到直线的距离公式，比较半径与距离的大小。37、在正方体 AC1中，过与顶点 A 相邻的三个顶点作平面 ，过与顶点 C1相邻的三个顶点作平面 ，那么平面 与平面 的位置关系是（ B ）（A）垂直 （B）平行 （C）斜交 （D）斜交或平行点评：作图后，找线线关系，由线线平行得出线面平行，从而求得面面平行。38、有下列三个对应：AR，BR，对应法则是“取平方根”；A矩形,BR，对应法则是“求矩形的面积”；A非负实数，B（0，1），对应法则是“平方后与 1 的和的倒数”，其中从 A 到 B 的对应中是映射的是（ A ）。（A） （B）， （C）， （D），点评：映射的概念。39、设
9、Ax| x2pxq0,Bx| x2(p1)x2q0,若 AB1，则（ A ）。（A（AB （B）AB （C）AB 1, 1, 2 （D）AB(1,2)点评：考察集合与集合的关系。40、能够使得 sinx0 和 tgx0 同时成立的角 x 的集合是（ D ）。http:/ by ax 53按逆时针方向旋转后，所得的新椭圆的一条准线的方程 y=，则原来的椭圆2 316方程是（ C ）。（A） （B） （C） （D）14812922 yx16410022 yx1162522 yx191622 yx点评：旋转的过程中，焦点到准线的距离没有变，先找焦点。53、直线 xy1=0 与实轴在 y 轴上的双曲线
10、 x2y2=m (m0)的交点在以原点为中心，边长为 2 且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则 m 的取值范围是（ C ）。（A）00)，那么 l2的方程是（ A ）。http:/ （B）axbyc=0 （C）bxayc=0 （D）bxayc=0点评：联系反函数的概念。55、函数 F(x)=(1)f (x) (x0)是偶函数，且 f (x)不恒等于零，则 f (x)（ A ）。122 x（A）是奇函数 （B）是偶函数 （C）可能是奇函数，也可能是偶函数 （D）非奇、非偶函数点评：先讨论 y=(1)的奇偶性，再结合题目中的已知内容分析。122 x56、函数 y=的反函数（ C ）。2xxee（
11、A） 是奇函数，它在(0, )上是减函数 （B）是偶函数，它在(0, )上是减函数 （C）是奇函数，它在(0, )上是增函数（D）是偶函数，它在(0, )上是增函数点评：先对给出函数进行分析，再运用反函数的概念解题。57、若 a, b 是任意实数，且 ab，则（ D ）。（A）a2b2 （B）0 （D）()ab1 （D）ba1点评：先确定对数符号（即真数和底数与 1 的关系一致时（同时大于或同时小于），为正，不一致时，为负。）再用换底公式。http:/ d0，且 a1, a3, a9成等比数列，则的值是1042931 aaaaaa （ C ）。（A） （B） （C） （D）1415 1312
12、1613 1615点评：先求 a1和公比的关系，再化简。60、如果 , (, )，且 tg23 23点评：先用诱导公式化成同名函数，再借助函数图象解题。61、已知集合 Z=| cos2 （B）k2 或 k0, a2a42a3a5a4a6=25，那么 a3a5的值为（ A ）。（A）5 （B）10 （C）15 （D）20http:/ 时，am an= ak al 。70、设 a, b 是满足 ab|ab| （B）|ab|sin，则（ C ）。（A（tgtg （B）ctgcos （D）secsechttp:/ 、 在0，2上的大小关系。76、下列命题： 函数 y=tgx 是增函数； 函数 y=si
13、nx 在第一象限是增函数； 函数 y=3sin(2x5)的图象关于 y 轴对称的充要条件是 =, kZ； 1052k若角 是第二象限的角，则角 2 一定是第四象限的角。其中正确命题的个数是（ A ）。（A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）3 个点评：紧扣定义，逐个分析。77、在ABC 中，AB 是 cos2Bcos2C 的（ A ）。（A）非充分非必要条件 （B）充分非必要条件（C）必要非充分条件 （D）充要条件点评：分若三种情况，取特殊值验证。78、若 0lgx，则 A（ B ）。1xB（A）2 （B）1 （C）x| x1 （D）点评：先用筛选法，再用验证法。96、已知函数 f (x)=ax(b2) (a0, a1)的图象不在二、四象限，则实数 a, b 的取值范围是（ A ）。（A（a1, b=1（B）01, b=
