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1、 初中化学竞赛计算题各类方法集合初中化学竞赛计算题各类方法集合 一、一、差量法差量法差量法是常用的解题技巧之一，它是根据物质反应前后质量（或气体体积、物质的量差量法是常用的解题技巧之一，它是根据物质反应前后质量（或气体体积、物质的量 等）的变化，利用差量和反应过程中的其他量一样，受反应体系的控制，与其他量一样有等）的变化，利用差量和反应过程中的其他量一样，受反应体系的控制，与其他量一样有 正比例的关系来解题。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确正比例的关系来解题。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确 定定“理论差值理论差值”，再根据题目提供的，再根据
2、题目提供的“实际差值实际差值”，列出正确的比例式，求出答案。在一个反，列出正确的比例式，求出答案。在一个反 应中可能找到多个化学量的差值，差量法的优点是：思路明确、步骤简单、过程简捷。应中可能找到多个化学量的差值，差量法的优点是：思路明确、步骤简单、过程简捷。解题指导解题指导例题例题 1：有：有 NaCl 和和 NaBr 的混合物的混合物 16.14g，溶解于水中配成溶液，向溶液中加入足量，溶解于水中配成溶液，向溶液中加入足量 的的 AgNO3溶液，得到溶液，得到 33.14g 沉淀，则原混合物中的钠元素的质量分数为（沉淀，则原混合物中的钠元素的质量分数为（ ）A28.5% B50% C52.
3、8% D82.5%【思路点拨思路点拨】该反应及两个反应：该反应及两个反应：NaCl + AgNO3 AgCl + NaNO3,NaBr + AgNO3 AgBr + NaNO3。即即 NaCl AgCl NaCl AgBr 中的银元素替换成了钠元素，因此沉淀相比原混合物的增中的银元素替换成了钠元素，因此沉淀相比原混合物的增 重部分就是银元素相比钠元素的增重部分。重部分就是银元素相比钠元素的增重部分。设设 Na 元素的质量为元素的质量为 aNa Ag m23 108 108-23=85 A 33.14g-16.14g=17g= 解得解得 a=4.6g23 a108 17所以所以 Na% = 10
4、0% = 28.5%4.6 16.14【答案答案】A例题例题 2：在天平左右两边的托盘上各放一个盛有等质量、等溶质质量分数足量稀硫酸：在天平左右两边的托盘上各放一个盛有等质量、等溶质质量分数足量稀硫酸 的烧杯，待天平平衡后，想烧杯中分别加入铁和镁，若要使天平仍保持平衡，求所加铁和的烧杯，待天平平衡后，想烧杯中分别加入铁和镁，若要使天平仍保持平衡，求所加铁和 镁的质量比为镁的质量比为 。【思路点拨思路点拨】本题因硫酸足量，故铁和镁全参加反应：本题因硫酸足量，故铁和镁全参加反应：Fe + H2SO4 H2 + FeSO4 , Mg + H2SO4 H2 + FeSO4由反应方程式可知，影响天平两端
5、质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。分别由反应方程式可知，影响天平两端质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。分别 敬爱如铁和镁后，只有当天平两端增加的质量相同时，天平才仍能保持平衡。敬爱如铁和镁后，只有当天平两端增加的质量相同时，天平才仍能保持平衡。Fe + H2SO4 H2 + FeSO4 m56 2 56-2=54x aMg + H2SO4 H2 + FeSO4 m24 2 24-2=22y a即：即：x= y=56 54a24 22a=x y56 54 24 22aa77 81一、一、极值法（极端分析法）极值法（极端分析法）所谓极值发，就是对数据不足、无从下手的计算或混合物的组成的
6、判断，极端假设恰所谓极值发，就是对数据不足、无从下手的计算或混合物的组成的判断，极端假设恰 好为某一成分，或者极端假设恰好为完全反应，以确定混合物各成分的名称、质量分数、好为某一成分，或者极端假设恰好为完全反应，以确定混合物各成分的名称、质量分数、 体积分数的解题方法。运用此方法解题，可收到化繁为简、化难为易的效果。体积分数的解题方法。运用此方法解题，可收到化繁为简、化难为易的效果。例题例题 3：8.1g 碱金属碱金属 R 及其氧化物及其氧化物 R2O 组成的混合物与水充分反应后，蒸发反应后的溶液组成的混合物与水充分反应后，蒸发反应后的溶液 得到得到 12g 无水晶体，通过计算确定该金属的名称
7、。无水晶体，通过计算确定该金属的名称。【思路点拨思路点拨】该题若用常规方法很难完成，而用极端分析法则可以事半功倍。该题若用常规方法很难完成，而用极端分析法则可以事半功倍。设设 R 的相对原子质量为的相对原子质量为 M，假设，假设 8.1g 全为碱金属或全为氧化物，有如下关系：全为碱金属或全为氧化物，有如下关系：2R + 2H2O 2ROH + H2 R2O + H2O 2ROH2M 2（M+17） 2M+16 2（M+17） 8.1g 12g 8.1g 12g得得 M=35.3 M=10.7因为混合物由碱金属和其氧化物组成，故金属的相对原子质量应介于因为混合物由碱金属和其氧化物组成，故金属的相
8、对原子质量应介于 10.7 和和 35.3 之间，之间， 因此该金属是钠。因此该金属是钠。例题例题 4：t时时 CuSO4在水中的溶解度为在水中的溶解度为 25g，将，将 32gCuSO4白色粉末加入白色粉末加入 mg 水中形成饱水中形成饱 和和 CuSO4溶液并有溶液并有 CuSO45H2O 晶体析出，则晶体析出，则 m 的取值范围是（的取值范围是（ ）A18m128 B38m180C18m128 D36m180【思路点拨思路点拨】该题中该题中 CuSO4溶于水时形成饱和溶液且有部分晶体析出，即它处于饱和溶液溶于水时形成饱和溶液且有部分晶体析出，即它处于饱和溶液 和晶体之间，用极端分析法解此
9、题可带来很大方便。假设恰好形成饱和溶液，根据溶解度和晶体之间，用极端分析法解此题可带来很大方便。假设恰好形成饱和溶液，根据溶解度 有如下关系：有如下关系：100：25=m：32，解得，解得 m=128g假设恰好全部形成晶体，则有：假设恰好全部形成晶体，则有：CuSO4 + 5H2O CiSO45H2O1609032g mg解得：解得：m=18由于两种假设都处于极端状态，而题目所给的情况是介于两者之间，不包括两个极端值，由于两种假设都处于极端状态，而题目所给的情况是介于两者之间，不包括两个极端值， 故故 m 应为应为 18m128。三、估算法三、估算法所谓估算法，就是根据有关的化学只是、抓住试题
10、的某些特点或本质，对数据进行近所谓估算法，就是根据有关的化学只是、抓住试题的某些特点或本质，对数据进行近 似处理或心算而获得结果的一种解题方法。估算法是一种应用范围极广的简单方法，估算似处理或心算而获得结果的一种解题方法。估算法是一种应用范围极广的简单方法，估算 法在化学计算型选择题的解答中尤其重要。如果选择题的四个选项的数值有明显的悬殊，法在化学计算型选择题的解答中尤其重要。如果选择题的四个选项的数值有明显的悬殊， 一般可用估算法。一般可用估算法。例题例题 5：温度为：温度为 t1和和 t2时某物质的溶解度为时某物质的溶解度为 30g 和和 154g，现将，现将 t2时该物质的饱和溶时该物质
11、的饱和溶 液液 131g 冷却到冷却到 t1，析出晶体的质量为（不含结晶水），析出晶体的质量为（不含结晶水） （ ）A63.7g B74.6g C92.7g D104.1g【思路点拨思路点拨】如果如果 t2时某物质的饱和溶液有时某物质的饱和溶液有 254g（t2时时 154g 溶质溶解在溶质溶解在 100g 水中形水中形 成的饱和溶液）成的饱和溶液） ，从，从 t2冷却到冷却到 t1析出的晶体有析出的晶体有 154g-30g=124g，现有，现有 t2时该物质的饱时该物质的饱和溶液和溶液 131g，比，比 254g 的一半稍多些，根据饱和溶液中溶液中溶质质量和溶液质量成正比，的一半稍多些，根据
12、饱和溶液中溶液中溶质质量和溶液质量成正比， 则则 131g t2的饱和溶液冷却到了的饱和溶液冷却到了 t1，析出晶体也比，析出晶体也比 124g 的一半稍多。的一半稍多。【答案答案】A四、四、平均值法平均值法平均值法是依据平均值法是依据 M1MM2，只要求出（或已知）平均值，只要求出（或已知）平均值 M，就可以判断，就可以判断 M1和和 M2 的取值范围，从而巧妙且快速的解出答案。混合物的计算是化学计算中常见的比较复杂的的取值范围，从而巧妙且快速的解出答案。混合物的计算是化学计算中常见的比较复杂的 题型，有些混合物的计算用平均值法，利用相对原子质量或相对原子质量的平均值、体积题型，有些混合物的
13、计算用平均值法，利用相对原子质量或相对原子质量的平均值、体积 平均值、组成平均值来确定混合物的组成，则可化难为易、化繁为简，进而提高解这类题平均值、组成平均值来确定混合物的组成，则可化难为易、化繁为简，进而提高解这类题 的能力。的能力。例题例题 6：铝、锌组成的混合物和足量的盐酸反应，产生氢气：铝、锌组成的混合物和足量的盐酸反应，产生氢气 0.25g，则混合物的质量可能为，则混合物的质量可能为 （ ）A2g B4g C8.5g D10g【思路点拨思路点拨】这是典型的平均值法题型，一定要注意方法。分别计算出生成这是典型的平均值法题型，一定要注意方法。分别计算出生成 0.25g 氢气需氢气需 要单
14、独的铝、锌各多少，最后选两个数值的平均值。要单独的铝、锌各多少，最后选两个数值的平均值。2Al + 6HCl 2AlCl3 + 3H2 Zn + 2HCl ZnCl2 + H254 6 65 2x 0.25g y 0.25g 解得：解得：x=2.25g y=8.125g则混合物的质量为则混合物的质量为 2.25g8.125g。五、五、等效法等效法对于一些用常规方法不易解决的问题，通过变换思维角度，作适当假设，进行适当代对于一些用常规方法不易解决的问题，通过变换思维角度，作适当假设，进行适当代 换等，使问题得以解决，称为等效思维法。等效思维法的关键在于其思维的等效性，即所换等，使问题得以解决，称为等效思维法。等效思维法的关键在于其思维的等效性，即所 设的假设、代换都必须符合原题意。
