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1、前前 言言“信号与系统”是无线电技术、自动控制、通信工程、生物医学电子工程、信号图象处理、空间技术等专业的一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主干课程。当前，科学技术的发展趋势既高度综合又高度分化，这要求高等院校培养的大学生，既要有坚实的理论基础，又要有严格的工程技术训练，不断提高实验研究能力、分析计算能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。21世纪要求培养“创造型、开发型、应用型”人才，即要求培养智力高、能力强、素质好的人才。由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，为此在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解深入掌握基本理论和分析方
2、法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处，做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学辅助环节。在做完每个实验后，请务必写出详细的实验报告，包括实验方法、实验过程与结果、心得和体会等。目目 录录实验一、基本运算单元3实验二、50HZ 非正弦周期信号的分解与合成（用同时分析法）9实验三、无源和有源滤波器（LPF、HPF、BPF、BEF）13实验四、二阶网络函数的模拟18实验五、系统时域响应的模拟解22实验六、二阶网络状态轨迹的显示26实验七、信号的采样与恢复(采样定理)31附录 1：TKSS-A 型信号与系统实验箱使用说明书35附录 2
3、：TKSS-B 型信号与系统实验箱使用说明书39附录 3：TKSS-C 型信号与系统实验箱使用说明书44uuuA0实验一实验一 基本运算单元基本运算单元一、实验目的一、实验目的1、熟悉由运算放大器为核心元件组成的基本运算单元2、掌握基本运算单元特性的测试方法二、实验设备与仪器二、实验设备与仪器1、信号与系统实验箱 TKSS-A 型或 TKSS-B 型或 TKSS-C 型；2、双踪示波器。三、实验原理三、实验原理1、运算放大器运算放大器实际就是高增益直流放大器，当它与反馈网络连接后，就可实现对输入信号的求和、积分、微分、比例放大等多种数学运算，运算放大器因此而得名。运算放大器的电路符号如图 1-
4、1 所示。由图可见，它具有两个输入端和一个输出端：当信号从“”端输入时，输出信号与输入信号反相，故“” 端称为反相输入端；而从“”端输入时，输出信号与输入信号同相，故称“”端为同相输入端。运算放大器有以下的特点：（1）高增益运算放大器的电压放大倍数用下式表示：（11）式中，u0为运放的输出电压；u为“”输入端对地电压；u为“”输入端对地电压。不加反馈（开环）时，直流电压放大倍数高达 104106。（2）高输入阻抗运算放大器的输入阻抗一般在 1061011 范围内。（3）低输出阻抗运算放大器的输出阻抗一般为几十到一、二百欧姆。当它工作于深度负反馈状态，则其闭环输出阻抗将更小。为使电路的分析简化起
5、见，人们常把上述的特性理想化，即认为运算放大器的电压放大倍数和输入阻抗均为无穷大，输出阻抗为零。据此得出下面两个结论：1）由于输入阻抗为无穷大，因而运放的输入电流等于零。2）基于运放的电压放大倍数为无穷大，输出电压为一有限值，由式（11）可知，差动输入电压（uu）趋于零值，即_uu 2、基本运算单元在对系统模拟中，常用的基本运算单元有加法器、比例运算器、积分器和微分器四种，现简述如下：（1） 加法器图 1-2 为加法器的原理电路图。基于运算放大器的输入电流为零，则由图 1-2 得（12）同理得：由上式求得：（13）因为 所以 uo=u1+u2+u3 (14）即运算放大器的输出电压等于输入电压的
6、代数和。（2）比例运算器R3 3u Ruipouu41uRiuuFp40Ruu Ruu Ruu Ru3214321uuuu uu反相运算器图 13 为反相运算器的电路图。由于放大器的“”端和“”端均无输入电流，所以 u+u-0，图中的 A 点为“虚地”，于是得iFir即 （15）式中, “”号表示输出电压与输入电压反相，故称这种运算器为反rF RRK 相运算器当 RFRr时，K=1，式（15）变为 u0=-u1，这就是人们常用的反相器。图 13 中的电阻 RP用来保证外部电路平衡对称，以补偿运放本身偏置电流及其温度漂移的影响，它的取值一般为 RPRr/RF。同相运算器这种运算器的线路如图 14
7、 所示。由该电路图得u-=u+=ui =- rirRuiFio FRuui由于 ir=iF，则有Firi Ruu Ru0（16）ii rFKuuRRu 10式中 。11 rF RRKriFRu Ru0KRR uurFio（3）积分器图 15 为基本积分器的电路图，由该图得irFRuiuouc （17） dtuCRdticiFF11若令 RC，则上式改写为 uo （18） dtui1式（18）表示积分器的输出电压 u0是与其输入电压 ui的积分成正比，但输出电压与输入电压反相。如果积分器输入回路的数目多于 1 个，这种积分器称为求和积分器，它的电路图为图 16 所示。用类同于一个输入的积分器输出
8、导求方法，求得该积分器的输出为uo （19）dtCRu CRu CRu332211如果 R1R2=R3=R,则uo （110）dtuuuRC3211（4）微分器图 17 为微分器的电路图。由图得FFi rRuidtduci0,因为 iriF，所以有（111）dtduKdtducRuRu dtducii F Foi0,式中 KRFC。可见微分器的输出是与其输入的微分成正比，且反相。0uiu四、实验内容与步骤四、实验内容与步骤1、在本实验箱自由布线区设计加法器、比例运算器、积分器、微分器四种基本运算单元模拟电路。2测试基本运算单元特性。（1）加法器线路如图 12 所示。令 u1为 f1KHz、幅度
9、（峰值）为 2V 的正弦波，u2为幅度（峰值）为 3V、频率为 1KHz 的正弦波，u30（用导线与地短路）。用示波器观察 u1、u2、uo波形，记录之。（2）比例运算器线路如图 13。Rr10k,RF20k，输入信号采用 1KHz 方波，用示波器观察和测量输入、输出信号波形，并由测量结果计算 K 值。（3）积分器线路如图 15。CF0.0047F，Rr5.1k。当 ui为方波（f1KHz，uPP4V）时，用示波器观测输出的波形，改变输入方波信号0u的频率使方波的脉宽与电路时间常数满足下列三种关系，即pt分别观测输入输出信号的波形，并记录之。pppttt,（4）微分器线路如图 17。CF0.0
10、047F，Rr5.1k。改变输入方波 ui的频率，至满足三种关系时，分别观测输入输出信号波形并记录之。pppttt,五、思考题五、思考题（1） 如果积分器输入信号是方波，如何测量积分时常数？（2） 在实验中，为保证不损坏运算放大器，操作上应注意哪些问题？（3） 满足积分电路和微分电路的条件是什么？所列的实验电路和所选的实验参数值能满足条件吗？（4） 以方波作为激励信号，试问积分和微分电路的输出波形是什么？六、实验报告六、实验报告（1）导出四种基本运算单元的传递函数。（2）绘制加法、比例、积分、微分四种运算单元的波形。实实验验二二 用用用用同同同同时时时时分分分分析析析析法法法法观观观观测测测测
11、5 5 50 0 0HHHz z z 非非非非正正正正弦弦弦弦周周周周期期期期信信信信号号号号的的的的分分分分解解解解与与与与合合合合成成成成一、实验目的实验目的1、用同时分析法观测 50Hz 非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与系数作比较。2、观测基波和其谐波的合成。二、实验设备二、实验设备1、信号与系统实验箱：TKSSA 型或 TKSSB 型或 TKSSC 型;2、双踪示波器。三、实验原理三、实验原理1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的 2、3、4、n 等倍数分别称二
12、次、三次、四次、n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。3、一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一各个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表 2-1，方波频谱图如图 2-1 表示图 2-1 方波频谱图表 2-1 各种不同波形的傅里叶级数表达式1、方波 2、三角波 3、半波 4、全波 5、矩形波 )7sin715sin513sin31(sin4)( ttttutum)5sin2513sin91(sin
13、8)(2 tttUtum)4cos151cos31sin421(2)( tttUtum )6cos3514cos1512cos31 21(4)( tttUtum实验装置的结构如图 2-2 所示图 2-2 信号分解于合成实验装置结构框图，图中 LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。1BPF为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。 6BPF四、预习要求四、预习要求在做实验前必须认真复习教材中关于周期性信号傅利叶级数分解的有关内容。五、实验内容及步骤五、实验内容及步骤1、调节函数信号发生器，使其输出 50Hz 的方波信号，并将其接至信号分解实验模块 BPF 的输
14、入端，然后细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波 50Hz 成分 BPF 的输出幅度为最大。2、将各带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，并列表记录之。3、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。)3cos3sin312cos2sin21cos(sin2)( tTtTtTU TUtumm 4、在 3 的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录之。5、分别将 50Hz 单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50HZ 电信号分解与合成模块输入端、观测基波及各次谐波的频率和幅度，记录之。6、将 50Hz 单相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量别接至加法器的相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录之。六、思考题六、思考题1、什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项。2、分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。七、实验报告七、实验报告1、根椐实验测量所得的数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形，画出其频谱图。2、将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上，并且把实验 3 中观察到的合成波形也绘制在同一坐标纸
