2011中考分类--圆

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1、BACD（安徽）如图，半径是 1，A、B、C 是圆周上的三点，BAC=36，则劣弧的长是BCA. B. C. D. 52 53 54 5（保山市）如图，已知B 与ABD 的边 AD 相切于点 C，AC=4，B 的半径为 3，当A与B 相切时，A 的半径是【 】A2 B7 C2 或 5 D2 或 8（北海市）（北海市）已知O1与O2相切，若O1的半径为 1，两圆的圆心距为 5，则O2的半径为 A4 B6 C3 或 6 D4 或 6 （长春市）（长春市）如图，直线 l1/l2，点 A 在直线 l1上，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l1、l2于 B、C 两点，连结 AC、BC若54

2、，则1 的大小为ABC （）36 （）54 （）72 （）73（成都市）如图，若 AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ABD=58，则BCD(A)116 (B)32 (C)58 （D)64（成都市）已知O 的面积为 9cm2，若点 O 到直线 的距离为 cm，则直线 与llO 的位置关系是(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定（达州市）如图3,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,如果AB=10,CD=8, 那么线段OE的长为A、5 B、4 C、3 D、2 （大庆市）如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦 AB 的长，就计算出了圆环的面积。若测

3、量得 AB 的长为 20 米，则圆环的面积为 ( )ABODCA10 平方米 B10平方米 C100 平方米 D100平方米（大庆市）已知0 的半径为 l，圆心 0 到直线 l 的距离为 2，过 上任一点l A 作0 的切线，切点为 B，则线段 AB 长度的最小值为 ( )A 1 B C D223（福州市）如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形 ABCD，若 BD6，DF4，则菱形 ABCD 的边长为（ ）A.4 B.3 C.5 D.722（海南）如图 4，在以 AB 为直径的半圆 O 中，C 是它的中点，若 AC=2，则ABC 的面 积是A1.5B2C3D4（黄冈市）如图，AB 为O

4、的直径，PD 切O 于点 C，交 AB 的延长线于 D，且 CO=CD，则 PCA= A.30B.45C.60D.67.5（杭州市）在平面直角坐标系中，以点（-3，4）为圆心，4 为半径的圆xOy图 图 8图 图 图OBAABCDEFOCDAOPBA. 与轴相交，与轴相切 B. 与轴相离，与轴相交xyxyC. 与轴相切，与轴相交 D. 与轴相切，与轴相离xyxy（吉林省）如图，两个等圆AB 分别与直线 相切于点 C、D,连接 AB,与直线 相交于点 O , AOC=300,ll 连接 AC.BC,若 AB=4，则圆的半径为（ ）A B 1 C D 2213（内江市）如图，O 是ABC 的外接圆

5、，BAC=60，若O 的半径 0C 为 2，则弦 BC 的长为（ ）A、1 B、 C、2 D、32 3（2011 山东济南，12，3 分）如图，O 为原点，点 A 的坐标为（3，0） ，点 B 的坐标为（0，4） ，D 过A、B、O 三点，点 C 为0AB上一点（不与 O、A 两点重合） ，则 cosC 的值为（ ）A3 4B3 5C4 3D4 5解答：解答：解：如图，连接 AB，由圆周角定理，得C=ABO，在 RtABO 中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得 AB=5，4coscos5OBCABOAB故选D（兰州市）如图，AB 是O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，DC 切O 于点

6、C，若A=25，则D 等于A. 20 B. 30 C. 40 D. 50（兰州市）如图，O 过点 B、C，圆心 O 在等腰 RtABC 的内部，BAC=90，lOABCDOABCDOA=1，BC=6.则O 的半径为 A. 6 B. 13 C. D. 132 13（乐山市）6如图 3，CD 是O 的弦，直径 AB 过 CD 的中点 M，若BOC=40，则ABD=A. 40 B. 60 C. 70 D. 80（乐山市）如图 4，直角三角板 ABC 的斜边 AB=12，A=30，将三角板 ABC 绕 C 顺时针旋转 90至三角板的位置后，再沿 CB 方向向左平移，使点落在原三角板 ABC 的斜边 A

7、B 上，则三角板平移的A B C 距离为A. 6 B. 4 C. （6 ） D. （）2 34 36（南宁市）一条公路弯道处是一段圆弧，点 O 是这条弧所在圆的圆心，点 C 是的中点，OC 与 AB 相交ABAB于点 D已知 AB120m，CD20m，那么这段弯道的半径为【 】 A200m B200m3C100m D100m3（南宁市） 如图，四个半径为 1 的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为【 】A B4 C D 1222图 3图 4（连云港）如图，点 D 为 AC 上一点，点 O 为边 AB 上一点，ADDO以 O 为圆心，OD 长为半径作圆，交 AC 于另一点 E，交 A

8、B 于点 F，G，连接 EF若BAC22，则EFG_ 【答案答案】33。 【考点考点】三角形外角定理，圆周角与圆心角的关系。（绵阳市）如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，BAD = 90，以 AD 为直径的半圆 D 与 BC 相切 （1）求证：OBOC； （2）若 AD = 12，BCD = 60，O1与半O 外切，并与 BC、CD 相切，求O1的面积（南宁市）如图，已知 CD 是O 的直径，ACCD，垂足为 C，弦 DEOA，直线 AE、CD 相交于点 B(1)求证：直线 AB 是O 的切线 (2)当 AC1，BE2，求 tanOAC 的值（连云港）已知AOB60，半径为 3cm 的P 沿

9、边 OA 从右向左平行移动，与边 OA 相切的切点记为点 C（1）P 移动到与边 OB 相切时（如图） ，切点为 D，求劣弧的长；CD（2）P 移动到与边 OB 相交于点 E，F，若 EF4cm，求 OC 的长；2【答案答案】 （1）连接 PC，PD（如图 1）OA，OB 与P 分别相切于点 C，D， PDOPCO90，又PDOPCOCPDAOB360AOB60CPD120 l2 CD120 3180 （2）可分两种情况AEBDOC图 1 CODBPAO1BCDAO图 2 如图 2，连接 PE，PC，过点 P 作 PMEF 于点 M，延长 CP 交 OB 于点 NEF4，EM2cm22在 Rt

10、EPM 中，PM1AOB60，PNM30PN2PM2NCPNPC5在 RtOCN 中，OCNCtan305(cm)335 33 如图 3，连接 PF，PC，PC 交 EF 于点 N，过点 P 作 PMEF 于点 M 由上一种情况可知，PN2，NCPCPN1在 RtOCN 中，OCNCtan301(cm)3333综上所述，OC 的长为cm 或cm5 3333【考点考点】 ，多边形的内角和，弧长公式，勾股定理，特殊角三角函数。【分析分析】 （1）要求弧长，就要求弧长所对的圆心角，故作辅助线 PC，PD，用四边形的内角和是 3600，可求圆心角，从而求出弧长。（2）应考虑 CP 延长线与 OB 的交

11、点 N 的位置，分情况,ON OF OE ON OF利用勾股定理和特殊角三角函数求解。（杭州市）如图，点 A，B，C，D 都在O 上，的度数等于 84，CA 是OCD 的平分线，则ABD+CAO=_（兰州市）如图，OB 是O 的半径，点 C、D 在O 上，DCB=27，则OBD= 度.图 3（兰州市）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不 受损伤，先将半圆如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移 50m，半圆的直 径为 4m，则圆心 O 所经过的路线长是 m.（结果用 表示）（河北省）如图 7，点 O 为优弧 ACB 所在圆的心，A

12、OC=108，点 D 在 AB 的延长线上，BD=BC，则D=_.（河南省）如图，CB 切O 于点 B，CA 交O 于点 D 且 AB 为O 的直径，点 E 是上异于点 A、D 的一点.若C=40，则E 的度数为 .ABD（南昌市）有一种用来画圆的工具板（如图所示） ，工具板长 21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆 （孔） ，其中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到右依次递减 0.2cm. 最大圆的左侧距工具板左 侧边缘 1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘 1.5cm，相邻两圆的间距 d 均相等. （1）直接写出其余四个圆的直径长； （2）求相邻两圆的间距. 211.51.5d

13、3（南昌市）如图，已知O 的半径为 2，弦 BC 的长为，点 A 为弦 BC 所对优弧上任意一点（B，C 两点2 3 除外）. （1）求BAC 的度数； （2）求ABC 面积的最大值.（参考数据： ，.）3sin602o3cos302o3tan303o（南昌市）.图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点 O 到 BC（或 DE）的距 离大于或等于O 的半径时（O 是桶口所在圆，半径为 OA） ，提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙 A-B-C-D-E-F，C-D 是，其余是线段） ，OCD是 AF 的中点，桶口直径 AF =34cm，AB=FE=5cm，ABC =FED =149.请通过计算判断这个水桶提手是否 合格.（参考数据：17.72，tan73.63.40，sin75.40.97.）314（南充市）在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽 AB 为 6 分米，如果再注入一些油 后，油面 AB 上升 1 分米，油面宽变为 8 分米，圆柱形油槽直径 MN 为（ ） （A）6 分米（B）8 分米（C）10 分米（D）12 分米ABCO图丙ABCDEFO34BCAO图甲FEDBCAO图