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1、第 11 题八年级上学期数学试卷八年级上学期数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1、在实数，0.21， ，0.20202 中，无理数的个数为（ ）3 21 80.001A、1B、2C、3D、4 2、若 x+|x|=0，则等于（ ）x2A、xB、xC、xD、无法确定 3、若 a2=25，=3，则 ab=（ ）b2A、8B、8C、2D、8 或24、下列式子：=；=5；=13；=635353352)13(36其中正确的有个数有（ ） A、1 个B、2 个C、3 个 D、4 个 5、如图，已知1=2，欲得到ABDACD，还须从下列条件中补选一个， 错
2、误的选法是（ ） A、ADB=ADC B、B=C C、DB=DC D、AB=AC 6、使两个直角三角形全等的条件是（ ） A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等 7、如图，在ABC 中，AB=AC=20cm，DE 垂直平分 AB，垂足为 E，交 AC 于 D， 若DBC 的周长为 35cm，则 BC 的长为（ ） A、5cmB、10cm C、15cmD、17.5cm 8、如果等腰三角形两边长是 6cm 和 3cm，那么它的周长是（ ） A、9cmB、12cm C、12cm 或 15cm D、15cm 9、如图，AOP=BOP=15，PC/OA，PDOA，
3、若 PC=4，则 PD 等于（ ） A、4B、3C、2D、1 10、如图，已知 AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAC=80，则CAE 的 度数是（ ） A、20B、30C、40D、50 11、如图，ABC 中，AB=AC，AD 平分BAC，DEAB 于 E，DFAC 于 F， 则下列五个结论：AD 上任意一点到 AB、AC 两边的距离相等；AD 上任 意一点到 B、C 两点的距离相等；ADBC，且 BD=CD；BDE=CDF； AE=AF其中，正确的有（ ） A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个 12、如图，在等边ABC 中，AC=9，点 O 在 AC 上，且 AO=3，点 P
4、是 AB 上一动点， 连接 OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD，要使点 D 恰好在 BC 上， 则 AP 的长是（ ） A、4B、5 C、6D、8二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分分,共共 12 分）分）13、若 a0，则=_aa3314、等腰三角形的底角是 15，腰长为 10，则其腰上的高为_ 15、已知点 A（a，2） 、B（3，b） ，关于 X 轴对称，求 ab=_CDBA21第 5 题第 7 题第 9 题第 10 题CDBA21EPODCBA第 12 题第 16 题16、如图，D 为等边三角形 ABC 内一点，AD=BD，BP=AB，DBP=DBC，
5、则BPD=_三、解答题三、解答题 (10 小题小题,共共 72 分分)17、计算（5 分） 18、解方程（5 分）3)32(823316461)21 (3 x19、 （6 分）如图，已知 AB=AC，D、E 分别为 AB、AC 上两点，B=C，求证：BD=CE。20、 （6 分）在ABC 中，C=90，DE 垂直平分斜边 AB，分别交 AB、BC 于 D、E， 若CAE=B+30，求AEC。21、 （6 分）有边长 5 厘米的正方形和长为 8 厘米，宽为 18 厘米的矩形，要作一个面积为这两个图形的面 积之和的正方形，求边长应为多少 cm？22、 （6 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=
6、BC，BF 是ABC 的平分线，AFDC， 连接 AC、CF，求证：CA 是DCF 的平分线。FDCBA23、 （8 分）如图，已知ABC 的三个顶点分别为 A（2，3） 、B（3，1） 、C（2，2） 。 （1）请在图中作出ABC 关于直线 x=1 的轴对称图形DEF （A、B、C 的对应点分别是 D、E、F） ，并直接写出 D、E、F 的坐标。 （2）求四边形 ABED 的面积。24、 （8 分）如图，AD 是ABC 的中线，BE 交 AC 于 E，交 AD 于 F，且 AE=EF，求证：AC=BF。25、 （10 分）如图，已知在ABC 中，BAC 为直角，AB=AC，D 为 AC 上一
7、点，CEBD 于 E（1）若 BD 平分ABC，求证 CE= BD；1 2（2）若 D 为 AC 上一动点，AED 如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并 说明理由。EDCBA26、 （12 分） ，如图，在平面直角坐标系中，AOB 为等腰直角三角形，A（4，4） （1）求 B 点坐标；AOyxB（2）若 C 为 x 轴正半轴上一动点，以 AC 为直角边作等腰直角ACD，ACD=90连 OD，求AOD 的度数；AO DyxBC（3）过点 A 作 y 轴的垂线交 y 轴于 E，F 为 x 轴负半轴上一点，G 在 EF 的延长线上，以 EG 为直角边作等腰 RtEGH，过 A
8、作 x 轴垂线交 EH 于点 M，连 FM，等式=1 是否成立？若成立，请OFFMAM 证明：若不成立，说明理由.AOGyxFMHE2009200920102010 学年度上学期武汉市部分学校期中联考学年度上学期武汉市部分学校期中联考八年级数学答案（命题学校：南湖学校） 一、选择题：1、C；2、B；3、D；4、B；5、C；6、D；7、C；8、D；9、C；10、A；11、D；12、C 二、填空题：13、1；14、5； 15、5；16、30 三、解答题17、解：原式=3 18、解：x= 31 819、方法一：先证ACDABE(ASA)（3 分） ，AD=AE，又AC=AB，ACAE=ABAD（5
9、分）CE=BD（6 分） 方法二：连 CB 20、证明：ED 垂直平分 AB，AE=EB，EAB=B（1 分） ，AEC=EAB+B=2B（2 分） ， 在ACE 中，C=90，CAE+AEC=90，CAE=B+30，B+30+2B=90 （4 分） ，B=20AEC=2B=40（6 分）21、解：（2 分） ，（5 分） ，答：边长为 13cm。 （6 分）)(169188522cm)(13169cm22、先证ABFCBF(SAS)（3 分） ，AF=CF，CAF=ACF（4 分） ，AFCD，CAF=ACD（5 分） ，ACF=ACD，CA 平分ACF（6 分） 23、解：（1）图略（2
10、分） ，D（4，3） ；E(5，1)；F(0，2)；（5 分）（2）AD=6，BE=8，S 四边形 ABCD= (ADBE)2= ADBE=14（8 分）1 224、解法一：证明：延长 AD 至点 M，使 MD=FD，连 MC（1 分） ，先证BDFCDM(SAS)（4 分）MC=BF，M=BFM，EA=EF，EAF=EFA，AFE=BFM， M=MAC（7 分） ，AC=MC，BF=AC（8 分） 解法二：延长 AD 至点 M，使 DM=AD，连 BM（1 分） ， 先证ADCMDB(SAS)（4 分） ，M=MAC，BM=AC，EA=EF，CAM=AFE，而AFE=BFM， M=BFM（7
11、 分） ，BM=BF，BF=AC（8 分）25、 （1）延长 BA、CE 相交于点 F，先证BECBEF(ASA)（3 分） ，CE=FE，CE= CFBAC 是直角，BAD=CAF=90，而F+FBE=FCA+F=90，1 2ACF=FBE（4 分） ，又AC=AB，BADCAF(ASA)，BD=CF，即 CE= BD（5 分）1 2（2）AEB 不变为 45（6 分）理由如下： 过点 A 作 AHBE 垂足为 H，作 AGCE 交 CE 延长线于 G， 先证ACF=ABD（8 分）得BAHCAG(AAS)，AH=AG（9 分）而 AHEB，AGEG，EA 平分BEF，BEA= BEG=45
12、（10 分）1 2或：由证得BADCAF(ASA)，BAD 的面积=CAF 的面积，BDAH=CFAG，而 BD=CF，AH=AG（余下同上） 26、 （1）作 AEOB 于 E，A（4，4） ，OE=4（1 分） ，AOB 为等腰直角三角形，且 AEOB，OE=EB=4（2 分） ，解法一解法二HOB=8，B（8，0）（3 分） （2）作 AEOB 于 E，DFOB 于 F，ACD 为等腰直角三角形，AC=DC，ACD=90 即ACF+DCF=90，FDC+DCF=90，ACF=FDC，又DFC=AEC=90，DFCCEA（5 分） ，EC=DF，FC=AE，A（4，4） ，AE=OE=4，
13、FC=OE，即 OF+EF=CE+EF，OF=CE，OF=DF，DOF=45（6 分） AOB 为等腰直角三角形，AOB=45，AOD=AOB+DOF=90（7 分） 方法二：过 C 作 CKx 轴交 OA 的延长线于 K，则OCK 为等腰直角三角形，OC=CK，K=45， 又ACD 为等腰 Rt，ACK=90OCA=DCO，AC=DC，ACKDCO(SAS)，DOC=K=45，AOD=AOB+DOC=90（3）成立（8 分） ，理由如下：1 OFMFAM在 AM 上截取 AN=OF，连 ENA（4，4） ，AE=OE=4，又EAN=EOF=90，AN=OF， EANEOF(SAS) （10
14、分） OEF=AEN，EF=EN，又EGH 为等腰直角三角形， GEH=45，即OEF+OEM=45，AEN+OEM=45 又AEO=90，NEM=45=FEM，又EM=EM，NEMFEM(SAS)（11 分） ， MN=MF，AMMF=AMMN=AN，AMMF=OF，即（12 分）1 OFMFAM方法二：在 x 轴的负半轴上截取 ON=AM，连 EN，MN， 则EAMEON(SAS)，EN=EM，NEO=MEA，即NEFFEO=MEA，而MEAMEO=90，NEFFEOMEO=90，而FEOMEO=45，NEF=45=MEF，NEFMEF(SAS)，NF=MF，AM=OF=OFNF=OFMF，即1 OFMFAM注：本题第问的原型：已知正方形 AEOP，GEH=45， 将GEH 的顶点 E 与正方形的顶点 E 重合，GEH 的两边分别 交 PO、AP 的延长线于 F、M，求证：AM=MFOF（试卷校正上传整理：水果湖二中） 联考十校：水果湖一中，水果湖二中，武汉初级
