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1、 梯形梯形中位线中位线6.在梯形 ABCD 中,ADBC,中位线长为 5,高为 6,则它的面积是_.7.等腰梯形的腰长为 5，它的周长是 22，则它的中位线长为_4.一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为 8，则这个等腰梯形的对角线长为_.2.如图,在一张ABC 纸片中, C=90, B=60,DE 是中位线,现把纸片沿中位线 DE 剪开,计划拼出以下四个图形:邻边不等的矩形;等腰梯形;有一个角为锐角的菱形;正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4EDCBA（第 12 题图）3.如图，梯形 ABCD 中，ABCD，点 E、F、G 分别是 BD、AC、DC 的
2、中点.已知两底差是 6，两腰和是12，则EFG 的周长是（ ）A.8 B.9 C.10 D.12ABCDEFG （第 6 题图）2.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，C=45，AD=1，BC=4， E 为 AB 中点，EFDC 交 BC于点 F， 求 EF 的长EB F CA D基本概念辨析基本概念辨析1.已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等。其中假命题有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，AD=BC，点 E,F,G,H 分别是 AB,B
3、C，CD，DA 的中点，则下列结论一定正确的是( ).A. HGF = GHE B. GHE = HEF C. HEF = EFG D. HGF = HEF10将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD 的形状是 DCBA8.如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第 10 个这样的图形中，共有 个等腰梯形 6.已知直角梯形 ABCD 中， ADBC，BCD=90, BC = CD=2AD , E、F 分别是 BC、CD 边的中点，连接 BF、DE 交于点 P，连接 CP 并延长交 AB 于点 Q，连接 AF，则下列结论不正确的是
4、（） A . CP 平分BCD B. 四边形 ABED 为平行四边形C. CQ 将直角梯形 ABCD 分为面积相等的两部分；D. ABF 为等腰三角形4.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，对角线 BD、AC 相交于点 O。下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是（ ）A. 1=4 B. 1=3 C. 2=3 D.OB2+OC2=BC2求周长与面积求周长与面积7.如图，梯形 ABCD 中，ADBC，ABCD，AD2，BC6，B60，则梯形 ABCD 的周长是（ ）A12 B14 C16 D188.如图，在等腰梯形站 ABCD 中，AB/CD，对角线 AC、BD 相交于 O，ABD
5、=30，ACBC, AB = 8cm,则COD 的面积为OBCADA. B. C. D. 24 3 3cm24 3cm22 3 3cm22 3cm14.如图，在等腰ABC 中,点 D、E 分别是两腰 AC、BC 上的点，连接 AE、BD 相交于点 O，12(1)求证：ODOE； (3 分)(2)求证：四边形 ABD 是等腰梯形； (3 分)(3)若 AB3DE, DCE 的面积为 2, 求四边形 ABED 的面积 (2 分)求线段长度与角度的大小求线段长度与角度的大小5.图(五)为梯形纸片 ABCD，E 点在上，且，BC90DCAEC3，9，8。若以为折线，将 C 折至上，使得与交于 F 点，
6、则长ADBCCDAEBECDABBF度为何？A 4.5 B。5 C。5.5 D69.如图，在梯形 ABCD 中，ABDC，AD=DC=CB，若ABD25，则BAD 的大小是A40 B45 C50 D60第 7 题图ABCD1.如图 4,直角梯形中,则 度.ABCDADBC90CoABC BCD图 4A2.如图，已知梯形 ABCD，ADBC，对角线 AC，BD 相交于点 O，AOD 与BOC 的面积之比为1：9，若 AD=1，则 BC 的长是 3.如图（六）所示，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，AD=BC，ACBC，B=60，BC=2cm，则上底DC 的长是_cm。5.如图，在梯形 ABCD
7、 中，ABDC，ADC 的平分线与BDC 的平分线的交点 E 恰在 AB 上若AD7cm，BC8cm，则 AB 的长度是 cm15.如图，在四边形 ABCD 中，DB 平分ADC，ABC=120，C=60，BDC=；延长 CD 到点 E，30o连接 AE，使得E=C。1 2（1）求证:四边形 ABDE 是平行四边形；（2）若 DC=12，求 AD 的长。16. 如图,在直角梯形 ABCD 中，ABCD,ADDC,AB=BC,且 AEBC. 求证：AD=AE； 若 AD=8，DC=4，求 AB 的长.17.如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，A=90，交 AB 于 E，DF 平分6ABADD
8、EDCEDC 交 BC 于 F，连结 EF（1）证明：；EFCF（2）当时，求 EF 的长tan ADE31FDBAEC12.如图，已知四边形 ABCD 是梯形，ADBC，A=90，BC=BD，CEBD，垂足为 E.24题图BACDE（1）求证：ABDECB；（2）若DBC=50，求DCE 的度数.简单证明简单证明1.如图，在梯形 ABCD 中，DCAB，AD=BC, BD 平分过点 D 作，过点 C 作,60 .ABCAoDEAB，垂足分别为 E、F，连接 EF，求证：为等边三角形. CFBDDEF4.如图，四边形 ABCD 是等腰梯形，ADBC,点 E,F 在 BC 上，且 BE=CF,连
9、接 DE,AF.求证：DE=AF. FEDCBA7.如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，点 M 是 AB 的中点求证：A DMBCM.9.在四边形 ABCD 中，E,F,G,H 分别是 AB，BC，CD，DA 的中点，顺次连结 EF，FG，GH，HE。（1）请判断四边形 EFGH 的形状，并给予证明；（2）试添加一个条件，使四边形 EFGH 是菱形。 （写出你所添加的条件，不要求证明）10如图 6，在梯形 ABCD 中，ABCD，AD =DC，求证：AC 是DAB 的平分线图 6DABC13.如图（6） ，在中，ADBC，ABDC，E 是 BC 的中点，连接 AE，DE，求证：AEDE综
10、合性问题综合性问题3.已知，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=900，BC=2AD，E 是 BC 的中点，连接 AE、AC.（1）点 F 是 DC 上一点，连接 EF，交 AC 于点 O（如图） ，求证：AOECOF（2）若点 F 是 DC 的中点，连接 BD，交 AE 于点 G（如图） ，求证：四边形 EFDG 是菱形。5.如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC,AD=AB=CD=2,C=600,M 是 BC 的中点。（1）求证：MDC 是等边三角形；（2）将MDC 绕点 M 旋转，当 MD(即 MD)与 AB 交于一点 E,MC 即 MC)同时与 AD 交于一点 FECDAMN图 1
11、0B时，点 E,F 和点 A 构成AEF.试探究AEF 的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出AEF 周长的最小值.DCMFEDCBA6.在直角梯形 ABCD 中，ABCD，ABC90，AB2BC2CD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，线段OA，OB 的中点分别为点 E，F(1)求证：FOE DOC；(2)求 sinOEF 的值；(3)若直线 EF 与线段 AD，BC 分别相交于点 G，H，求的值ABCD GH8.如图，梯形 ABCD 中，ADBC，DCB45，CD 2，BDCD 过点 C 作 CEAB 于 E，交对角线BD 于 F点 G 为 BC 中点，连结
12、EG、AF(1)求 EG 的长；(2)求证：CF AB AF11.图 10 是小红设计的钻石形商标，ABC 是边长为 2 的等边三角形，四边形 ACDE 是等腰梯形，ACED，EAC=60，AE=1（1）证明：ABECBD； （2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形） ；（3）小红发现 AM=MN=NC，请证明此结论；（4）求线段 BD 的长9.如图 4，在梯形 ABCD 中，ADBC，AD6，BC16，E 是 BC 的中点.点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发，沿 AD 向点 D 运动；点 Q 同时以每秒 2 个单位长度的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动.点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止运动.当运动时间 t 秒时，以点 P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行四边形.PQEDBCA图 4
