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1、高考物理计算题拿分训练 161 （14 分） 某校同学利用如甲图所示的实验装置研究一光滑小球运动时对轨道压 力的规律该装置位于竖直面内，倾斜轨道 AB 和圆弧轨道 BC 在 B 点相 切，圆轨道的半径为 r。让质量为 m 的小球，从轨道 AB 上高 H 处的 A 点 滑下，用力传感器测出小球经过最高点 C 时对轨道的压力改变小球下 滑的初速度幻，可测出小球经过最高点 C 时对轨道压力 F 的对应值，g 取 10m/s2（1）试写出压力 F 的大小随小球初速度 v0变化的关系式；（2）若测得小球质量 m=0.2kg，圆弧半径 r=-0.4m，压力 F 的最小值为 5N，试确定小球下落的高度 H，
2、并在乙图的坐标上定性地画出 F v0 的图象2 （18 分） 如图（a）所示，在 xOy 竖直平面直角坐标系中，有如图（b）所示的 随时间变化的电场，电场范围足够大，方向与 y 轴平行，取竖直向上为正 方向；同时也存在如图（c）所示的随时间变化的磁场，磁场分布在 x1x0、y1yy1的虚线框内，方向垂直坐标平面，并取向内为正方 向。在 t=0 时刻恰有一质量为 m=410-5kg、电荷量 q：110-4C 的带正电 小球以 v0=4ms 的初速度从坐标原点沿 x 轴正向射入场区，并在 0.15s 时 间内做匀速直线运动，g 取 10m/s2，sin37=0.60，cos37=0.80。求：（1
3、）磁感应强度昂的大小；（2）0.3s 末小球速度的大小及方向：（3）为确保小球做完整的匀速圆周运动，x1和 y1的最小值是多少?3 （18 分） 如图所示，间距为的光滑金属导轨和，电阻不计，左端向上LMNPQ 弯曲，其余水平，有两处宽度均为，磁感应强度大小均为，方向相反dB 的匀强磁场、处于导轨的水平部分，磁场方向与导轨平面垂直。两根 质量均为，电阻均为的金属棒和与导轨垂直放置并始终与导轨良好mRab 接触。开始时棒置于磁场的中点，棒从高处无初速滑下。bah（1）棒刚进入磁场时，求棒的加速度大小和方向。ab（2）将棒固定，让棒滑下，以速度进入磁场，结果以的速度穿ba0v0 2v出。设棒在磁场中
4、运动时，其速度的减小量与它在磁场中通过的距a 离成正比，即，求棒即将与棒相碰时棒上的电功率。vx abb（3）放开棒，让棒滑下后以速度进入磁场，经过时间 后，棒从ba1v1ta磁场穿出，速度变为。试大致画出时间内，两棒的速12 3v10tab、度大小随时间变化的图象。答案 161解：（1）光滑小球从 A 点到 C 点的过程中机械能守恒，则有 （3 分）22 011(2 )22cmvmg Hrmv根据牛顿第二定律，小球经过 C 点时满足： （3 分）2 cvFmgmr由解得： （2 分）2 025mmgFvHmgrr（2）当压力最小时，有，所以00v （2 分）255mgHmgr解得 H=1.5
5、m （2 分） 函数图象如图所示 （2 分） 2解：小球运动轨迹参见图解。（1）设 t1=0.15s，在 t1时间内，小球处于平衡状态， 故有： （2 分）00qEmgqB v解得 B0=2T （2 分）（2）设，在 t1t2时间内，由图（b） 、20.3ts 图（c）可知，小球在电场力和重力作用下， 做类平抛运动，t2时刻小球在 x 方向的速度为：04/xvvm s在 y 方向，根据牛顿第二定律有：由qEmgma解得 （2 分）220/am s根据运动学公式 （1 分）21()3/yva ttm s根据平行四边形定则，此时粒子的速度为： （15/vm s 分）设速度方向与 x 轴成3,: t
6、an4则有得 （1 分）37o（3）由图（b） 、图（c）可知，0.3s 以后，粒子所受电场力与重力平衡，粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律20vqB vmR解得 （1 分）01mvRmqB由几何知识可得粒子做匀速圆周运动的圆心坐标为 （3 分）00 2cos531.80xv tRmo （3 分）2 0211sin53()0.5752yRa ttmo所以 （1 分）102.80xxRm（11） （1 分）101.575yRym3解：（1）设刚带入磁场时，速度为 ，av则 （1 分）21 2mghmv此时 （1 分）aEBLv（1 分）2aEIR又 （1 分）bFBIL由以上各式，可解得棒的加速度 （1 分）b222 2bB LghFammR根据右手及左手定则判断，加速度方向向左。 （2 分）（2）设棒即将与棒相碰时的速度为ab0v由题意知： （2 分）0 022avvvv dd（1 分）0 4avv此时 （1 分）0 4aaBLvEBLv（1 分） 0 28aEBLvIRR （2 分）222 20 64bB L vPI RR（3） （4 分）
