《高中数学 5.1角的概念的推广》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 5.1角的概念的推广（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1角的概念的推广教学设计教材分析l本节内容是高中数学三角函数这一大章的第一 节，是在学了集合和函数之后的又一重要章节 ，是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广， 主要是推广到任意角三角函数也是对集合与 函数的知识的又一渗透所以本节课角的概 念的推广 就起到了一个铺垫和承上启下的 作用为今后学习任意角的三角函数提供了有 力的依据学情分析l本节课是第四章三角函数的第一节，是对初中 锐角三角函数的一个延伸和推广，需要学生理 解掌握的概念性知识很多，把学生在初中学习 的角从不大于周角的非负角扩充到任意角，使 角有正角、负角及零角之分，并且利用平面直 角坐标系，把角划分为象限角和轴线角，引入 了终边相
2、同的角的集合的概念，这些都是学习 三角函数的基础，是初步把几何与代数建立起 联系 教学重点和难点l重点：理解并掌握正角、负角、零角的定义， 掌握终边相同的角的表示方法 难点：把终边相同的角用集合和符号语言正确 的表示出来 关键：是在理解任意角的概念的基础上，会在 平面内建立适当的坐标系，通过数形结合来认 识角的几何表示和终边相同的角的集合教学建议l根据学生的基础，从初中角的定义入手l利用课件让学生判断两个角的不同，引导得出 旋转方向不同，逐步到角的概念的推广l讲、读、议、练通过讲解、归纳、概括来介 绍角的有关要概念，通过讨论老师提出的问题 来辨析角的有关概念，通过练习来达到巩固知 识、突出重点
3、、解决难点oAB始边终边顶 点角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成 的图形逆时针顺时针定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角 零角：射线不做旋转时形成的角任 意 角xyo始边 终边终 边终 边终 边(1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角(2)始边重合于x轴的非负半轴终 边注：终边落在 坐标轴上的角 叫轴线角xyo30390-330390=30+360 330=30360=30+1x360=301x36030= 30+0x36030+2x360 , 302x360 30+3x360, 303x360 , ,与30终边相同的角的一般形式 为30K360
4、，K Z与终边相同的角的一般 形式为K360，K ZS= | = a+k360 , K Z例1 在0到360范围内，找出与下列各角终边相同的 角，并判定它们分别是第几象限角：(1) 199012; (2) 1998；解 : (1) 因为199012190125360例2 写出终边落在y轴上的角的集合 l终边落在坐标轴上的情形xyo090180270+K360+K360+K360+K360或360K360l小结：1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角 零角：射线不作旋转形成的角置角的顶点于原点 始边重合于X轴的非负半轴2.象限角终边落在第几象限就是第几象限角3 . 终边与 角相同的角K360，KZ
