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1、1排列与组合排列与组合第一部第一部 六年高考荟萃六年高考荟萃一、选择题1 （20102010 年高考山东卷理科年高考山东卷理科 8 8）某台小型晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有_种2 （ 20102010 年高考全国卷年高考全国卷 I I 理科理科 6 6）某校开设 A 类选修课 3 门，B 类选择课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有_种3 3(2010(2010 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 10)10)如图，用四种不同颜色给图
2、中的 A、B、C、D、E、F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有_种4.( (20102010 年高考数学湖北卷理科年高考数学湖北卷理科 8 8）现安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事 其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是_种5. (2010(2010 年高考湖南卷理科年高考湖南卷理科 7)7)在某种信息传输过程中，用 4 个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用
3、数字只有 0 和 1，则与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为_种6 （20102010 年高考四川卷理科年高考四川卷理科 1010）由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是_种7 （20102010 年高考北京卷理科年高考北京卷理科 4 4）8 名学生和 2 位第师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为_种（只列式）8(2010 年高考全国年高考全国 2 卷理数卷理数 6）将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中若每个信封放 2 张，其中标号为 1，2 的卡片放入同一信封，则不同的方法
4、共有_种9. (2010(2010 年高考重庆市理科年高考重庆市理科 9)9)某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班，每天安排 1 人，每人值班 1 天，若 7 位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在 10 月 1 日，丁不排在 10 月 7 日，则不同的安排方案共有_种10 （20102010 年高考重庆卷文科年高考重庆卷文科 1010）某单位拟安排 6 位员工在今年 6 月 14 日至 16 日（端午节假期）值班，每天安排 2 人，每人值班 1 天 . 若 6 位员工中的甲不值 14 日，乙不值 16 日，则不同的安排方法共有_种11 （20102010 年高考湖北卷文科
5、年高考湖北卷文科 6 6）现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是_种12 （20102010 年高考全国卷年高考全国卷文科文科 9 9）将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中，若每个信封放 2 张，其中标号为 1，2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有_种13 （20102010 年高考四川卷文科年高考四川卷文科 9 9）由 1、2、3、4、5 组成没有重复数字且 1、2 都不与 5 相邻的五位数的个数是_二、填空题：二、填空题：1 . . （20102010 年高考浙江卷年高考浙江卷 1717）有 4 位
6、同学在同一天的上、下午参加“身高与体重” 、 “立定跳远” 、 “肺活量” 、 “握力” 、 “台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上下午都各测试一人，则不同的安排方式共有 种（用数字作答） 。2 2 （20102010 年高考江西卷理科年高考江西卷理科 1414）将 6 位志愿者分成 4 组，其中两个组各 2 人，另两个组各 1 人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种(用数字作答).3(2010(2010 年高考江西卷文科年高考江西卷文科 14)14)将 5 位志愿者分成 3 组，其中两组各 2
7、 人，另一组 1 人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答） 4 （ 20102010 年高考全国年高考全国卷文科卷文科 1515）某学校开设 A 类选修课 3 门，B 类选修课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答)2009 年高考题一、选择题21.（ 2009 广东卷 理 ） 2010 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有_种2.（2009 北
8、京卷文）用数字 1，2，3，4，5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为_3 （2009 北京卷理）用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为_4.（2009 全国卷文）甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有_种5.（2009 全国卷理）甲组有 5 名男同学，3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学。若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有_种6.(2009 湖北卷理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班
9、，则不同分法的种数为_种 7.（2009 四川卷文）2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是_种8. （2009 全国卷理）甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门。则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有_种9.（2009 辽宁卷理）从 5 名男医生、4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有_种10.（2009 湖北卷文）从 5 名志愿者中选派 4 人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加
10、，则不同的选派方法共有_种11.（2009 湖南卷文）某地政府召集 5 家企业的负责人开会，其中甲企业有 2 人到会，其余 4 家企业各有 1 人到会，会上有 3人发言，则这 3 人来自 3 家不同企业的可能情况的种数为_种12.（2009 全国卷文）甲组有 5 名男同学、3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学，若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有_种13.（2009 四川卷文）2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是_种14.（2009 陕西卷文）从 1，
11、2，3，4，5，6，7 这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为_种 15.(2009 湖南卷理)从 10 名大学生毕业生中选 3 个人担任村长助理，则甲、乙至少有 1 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位_种 C16.（2009 四川卷理）3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是_种17.（2009 重庆卷文）12 个篮球队中有 3 个强队，将这 12 个队任意分成 3 个组（每组 4 个队） ，则 3 个强队恰好被分在同一组的概率为_二、填空题18.（2009 宁夏海南卷理
12、）7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排 3 人，则不同的安排方案共有_种（用数字作答） 。19.（2009 天津卷理）用数字 0，1，2，3，4，5，6 组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个（用数字作答）20.（2009 浙江卷理）甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答） 21.（2009 浙江卷文）有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数,1k k ，其中0,1,2,19k L从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数
13、的各位数字之和（例如：若取到标有9,10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之3和为9 1 010 ）不小于14”为A，则( )P A 22.（2009 年上海卷理）某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2 人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E_（结果用最简分数表示）.23.（2009 重庆卷理）锅中煮有芝麻馅汤圆 6 个，花生馅汤圆 5 个，豆沙馅汤圆 4 个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取 4 个汤圆，则每种汤圆都至少取到 1 个的概率为_24.（2009 重庆卷理）将 4 名大学生分配到 3 个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同
14、的分配方案有 种（用数字作答） 2005-2008 年高考题年高考题一、 选择题1.1.（2008 上海）组合数 C （nr1，n、rZ）恒等于（）r nAC B(n+1)(r+1)C Cnr C D Cr+ 1 n+ 1r- 1 n- 1r- 1 n- 1r- 1 n- 1n rr- 1 n- 1答案 D2.2.（2008 全国一）如图，一环形花坛分成ABCD，四块，现有 4 种不同的花供选种，要求在每块里种 1 种花，且相邻的 2 块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）A96 B84 C60 D48答案 B3.（2008 全国）从 20 名男同学，10 名女同学中任选 3 名参加体能测试，则选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）A9 29B10 29C19 29D20 29答案 D4.（2008 安徽）12 名同学合影，站成前排 4 人后排 8 人，现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )A22 83C A B26 86C A C22 86C AD22 85C A答案 C5.（2008 湖北）将 5 名志愿者分配到 3 个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为A. 540 B. 3
