《解三角题目答案全解析（正弦定理、余弦定理、解斜三角形）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解三角题目答案全解析（正弦定理、余弦定理、解斜三角形）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、为您服务教育网 http:/ 1 -正弦定理、余弦定理、解斜三角形正弦定理、余弦定理、解斜三角形说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷 60 分，第卷 90 分，共 150 分，答题 时间 120 分钟.第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1在ABC 中，若a=2bsinA,则 B 为（ 3）ABC或D或 3 6 3 32 6 652在ABC 中，则 SABC=（ ）70,50sin2,10sin4CbaABCD181 41 213在ABC 中，A 为锐角，lgb+lg()=lgsinA=-lg,则ABC 为（ C12）A等腰三角形B等边
2、三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 4边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和的（ ）A90B120C135D1505已知在ABC 中，sinAsinBsinC=324，那么 cosC 的值为（ ）ABC D41 41 32 326ABC 中，A，B 的对边分别为 a,b，且A=60，那么满足条件4,6ba的ABC（ ）A有一个解B有两个解C无解D不能确定为您服务教育网 http:/ 2 -7已知ABC 的周长为 9，且，则 cosC 的值为（ ）4:2:3sin:sin:sinCBAABCD4141 32328锐已知三角形的三边长分别为 x2+x+1,x21 和 2x+1(x1)
3、，则最大角为（ ）A150 B120 C60 D759ABC 的内角 A 满足则 A 的取值范围是（ , 0sintan, 0cossinAAAA且）A （0，）B （，）C （，）D （，）4 4 2 243 44310关于 x 的方程有一个根为 1，则ABC 一定是（ 02coscoscos22CBAxx）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形11在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30、60，则塔高为（ ）A米 B米C200米D200 米3400 33400312某人朝正东方向走 x km 后，向右转 150，然后朝新方向走 3km，结果他离出发点恰好k
4、m，那么 x 的值为（ 3）A B2 C2或 D33333第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（每小题 4 分，共 16 分，答案填在横线上） 13在ABC 中，a+c=2b，AC=60，则 sinB= .14在ABC 中，若B=30,AB=2,AC=2,则ABC 的面积为_ _.3为您服务教育网 http:/ 3 -15在ABC 中，已知 AB=4，AC=7，BC 边的中线，那么 BC= .27AD16如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点 A、B，望对岸标记物 C，测得CAB=30,CBA=75,AB=120m，则河的宽度为 . 三、解答题（本大题共 74 分，1721 题每题 12
5、 分，22 题 14 分）17在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，设 a+c=2b，AC=，求 sinB 的3值.18根据所给条件，判断ABC 的形状.（1）acosA=bcosB； (2) Cc Bb Aa coscoscos19a、b、c 为ABC 的三边，其面积 SABC=12,bc=48,bc=2,求 a. 3为您服务教育网 http:/ 4 -20在ABC 中，最大角 A 为最小角 C 的 2 倍 ，且三边 a、b、c 为三个连续整数， 求 a、b、c 的值.21已知ABC 三边成等差数列，最大角与最小角相差 90, 求证：abc=(+1)(-1) 77722在海
6、岸 A 处，发现北偏东 45方向，距离 A 为(-1)海里的 B 处有一艘走私船，在 A3处北偏西 75方向距离 A 为 2 海里的 C 处有我方一艘辑私艇奉命以 10海里/小时的3速度追截走私船，此时走私船正以 10 海里/小时的速度从 B 处向北偏东 30方向逃窜， 问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？ 为您服务教育网 http:/ 5 -高一数学同步测试（高一数学同步测试（12）参考答案）参考答案一、选择题 1C 2C 3D 4B 5A 6C 7A 8B 9C 10A 11A 12C 二、填空题13 142或 159 1660m 83933三、解答题17解析：， BRC
7、RARsin22sin2sin2，2cos2sin22cos2cosBBCAB故， 43 2sinB 839sinB18解析：（1）由余弦定理得：acosA=bcosB )2()2(222222accbabbcacba0422422bcbaca2222222222222000)(bacbabacbabacba或或ABC是等腰三角形或直角三角形.（2）由正弦定理得：代入已知等式：CBcbCAcasinsin,sinsin为您服务教育网 http:/ 6 -CC BB AACc CBBc CAAccossin cossin cossincossincossin sincossin 即 tanA=t
8、anB=tanC A、B、C(0,)A=B=C ABC为等边三角形.19解法一：由,解得 482 bccb 68 cb又SABCC=, 312sin6821sin21AAbc23sinAcosA=,a2=b2+c2-2bccosA=64+36-286()=10048, 21 21a=2或 2.1337解法二：SABC=, 312sin4821sin21AAbc23sinAcosA=,a2=b2+c2-2bccosA=(b-c)2+2bc(1-cosA)=22+248(1)=10048 21 21a=2或a=2133720解：依题意，ABC,故有abc， 设a=n+1,b=n,c=n-1, 由正
9、弦定理，,即 Cc Aa sinsin， Cn Cn sin) 1( 2sin) 1(CCC nncos2sin2sin ) 1() 1(由余弦定理， = abcbaC2)(cos222) 1(2)4( ) 1(2) 1() 1(222 nn nnnnn为您服务教育网 http:/ 7 -由两式联立，消去 cosC,得 ) 1() 1( ) 1()4( nn nnn=5,a=6,b=5,c=421证明：由题可知，A最大，C最小，则A-C=90, 又a、b、c 成等差数列，有 2b=a+c, 由正弦定理有 2sinB=sinA+sinC, 即cos45 2cos22cos2sin22cos2si
10、n4BCACABB, 414 2cos,42 2sinBB 27sin2sinsin,47sinBCAB又 2145sin2sin22sin2cos2sinsinBCACACA由，解得 417sin,417sinCA由正弦定理，得abc=sinAsinBsinC=(+1)(-1)77722解析：如图，设需要t小时追上走私船.BC2=AC2+AB2-2ACABcosCAB =22+(-1)2-22(-1)cos120=6,33BC=, 6在CBD中，CBD=120 cosCBD= ttt BDBCDCBDBC10623001006 222222整理,得 100t2-5t-3=0 ，解得t=或t=- (舍去) 6106 206又 ，即： DCBBD CBDDC sinsinDCBtt sin10 120sin310为您服务教育网 http:/ 8 -解得DCB=30 答：沿北偏东 60追击，需小时106
