《浙教版数学八年级上册 1.3 证明（2课时） 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版数学八年级上册 1.3 证明（2课时） 教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.31.3 证明（证明（1 1） 【教学目标】 1了解证明的含义。 2体验、理解证明的必要性。 3了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题。 【教学重点、难点】 重点：本节教学的重点是证明的含义和表述格式。 难点：本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程。 【教学过程】 新课引入 教师借助多媒体设备向学生演示课内节前图：比较线段 AB 和线段 CD 的长度。 通过简单的观察，并尝试用数学的方法加以验证，体会验证的必要性和重要性来源:Z_xx_k.Com 新课教学 合作学习 参考教科书 P74： 一组直线 a、b、c、d、是否不平行（互相相交），请通过观察、先猜想 结论，并动手验证 证明的
2、引入（1）命题“等腰直角三角形的斜边是直角边的 倍”是真命题吗？请说明理由2分析：根据需要画出图形，用几何语言描述题中的已知条件和要说明的结论。 教师对具体 的说理过程予以详细的板书。小结归纳得出证明的含义，让学生体会证明的初步格式。 （2）通过例 2 的教学理解证明的含义，体会证明的格式和要求例 2、 证明命题“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且方向相同，那么这 两个角相等”是真命题。 分析：根据需要画出图形，用几何语言描述题中的已知条件、以及要证明的结论（求证）。小结小结：证明几何命题的表述格式 （1）按题意画出图形； （2）分清命题的条件和结论， 结合图形，在“已知”中写出条件
3、，在“求证”中写出结论； （3）在“证明”中写出推 理过程。 例题教学 例 2、 已知：如图，AC 与 BD 相交于点 O，AO=CO，BO=DO。 求证： ABCD （证明略） 练习巩固 P76 课内练习 3 小结 证明的含义 真命题证明的步骤和格式 思考、探索：假命题的判断如何说理、证明？ 六、作业布置来源:学#科#网 Z#X#X#K 1.31.3 证明（证明（2 2）【教学目标】进一步体会证明的含义；探索并理解三角形内角和定理的几何证明；OABCDABC进一步熟练证明的方法和表述；让学生体验从实验几何向推理几何的过渡【教学重点、难点】 来源来源: :学学& &科科& &网网 Z&X&X&
4、KZ&X&X&K重点：探索三角形内角和定理的证明，进一步掌握证明的方法和表述来源:Z,xx,k.Com难点：例是由较复杂的题设条件得出若干结论，用到多个定理，是本节的难点【教学过程】一、复习证明的一般格式和表述，导入新课通过一个简单的命题的求证过程，让学生自己回顾证明一个命题的一般格式，并用自己的语言进行表述（1）求证：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等设问：如何写出已知、求证，并画出图形如何进行证明（可由学生口述）（2）根据上述题目结合学生的回答引导学生归纳出证明一个命题的一般格式：按题意画出图形； 分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论； 在“
5、证明”中写出推理过程二、合作交流，探究新知（一）通过一个简单的例子向学生简介把一个由实验得到的几何命题经过推理的方法加以论证，让学生体验实验几何向推理几何的简单过渡。命题：求证：三角形任何两边之和大于第三边（1）让学生回顾七年级对此命题的说明过程（2）教师通过“两点之间线段最短”来说明上述命题，并板书论证过程（二）探究新知问题：三角形内角和定理是什么？出示命题：求证：三角形三内角和等于 180分析： 启发学生再思考，除了选三角形顶点作平行线之外，还有没有其他方法，比如选三角形边上一点（此处也可让学生相互讨论并尝试），师生共同探究出证明过程：可在 BC 边上任意取一点 P，作 PDAB，交 AC
6、 于点 D；作 PEAC，交 AB 于点 E证明：PDAB（已知）BCAPDEBCAED123BCADO DPC=BCDP=A (两直线平行，同位角相等)又 PEAC EPB=C (两直线平行，同位角相等) EPB+EPD+DPC=C+A+B=180 (等量代换)设问：三角形内角和外角之间有什么关系？（学生讨论，自己试着给出证明过程）三、运用新知，体验成功如图，比较1 与2+3 的大小，并证明你的判断（可让学生自行完成，并口述过程，老师作点评）四、拓展提高，综合运用例 已知：如图，AD 是BAC 的角平分线，BCAD于点 O，ACDC 于点 C求证：（1）ABC 是等腰三角形；（2）D=B（一
7、）启发诱导，形成思路（1）要证明ABC 是等腰三角形，只需证明什么？（AB=AC 或B=ACB）（2）证明两边相等或两角相等常用的方法是什么？（三角形全等）图中能否找到以AB，AC为对应边的全等三角形？ABO与ACO全等吗？应该满足什么条件？（3）要证明D=B，你能找到合适的全等三角形吗？根据已知 ACDC，能得到D 与三角形中哪个角互余？根据已知 BCDA，能得到B 与三角形中哪个角互余？（二）指导学生完成证明过程；（三）指明此题是由结论出发寻求解题思路，这是常用的一种数学方法分析法五、疏理全过程，形成小结本节课你的最大收获是什么？（可根据学生的回答大概归纳为：三角形内角和定理的证明方法作平行线法；常用的几何证明方法：由结论出发寻求使结论成立的条件，进而形成解题思路分析法）六、作业来源:Z*xx*k.Com
