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1、高中阶段的重要公式必修 1 部分 学号 姓名 1、二次函数的对称轴公式: 。),0(2acbxaxy2、一元二次方程根与系数的关系(即韦达定理):),0(02acbxax两根之和 ,两根之积 。3、奇函数的图像关于原点对称,在奇函数的定义域内任取一个,都有)(xfx;偶函数的图像关于轴对称,在偶函数的定义域内y)(xf任取一个,都有 。x4、指数运算公式:(1) , (2) , (3) , )0(0aananmaa(4) , (5) , (6) 。nma )(nab)(n ba)((7)将根式写成分数指数的公式: 。nma5、对数运算公式:()0, 0, 1, 0NMaa(1) , (2) ,
2、)(logMNa)(logNMa(3) , (4) ,n aMlog1loga(5) , (6)换底公式: 。aalogNalog(7)恒等式 。Naalog6、用二分法判断函数在开区间()内是否有零点的方法:(1)看函)(xfba,数在区间()是否有意义(即是否连续) , (2)看函数值是)(xfba,)(),(bfaf否异号。若函数在区间()有意义,且 (填“同)(xfba,)(),(bfaf号”或“异号” ) ,则说明函数在区间内至少有一个零点。)(xf),(ba必修必修 2 2 部分部分班别 学号 姓名 1、 。2、 。3、 圆柱侧ls圆锥侧s圆台侧S。4、V 。5、V 。6、V 。柱
3、体锥体球体7、S 。球面9、若直线的倾斜角为,则该直线的斜率为: 。10、若直线过两点 A(,则该直线的斜率为: ),(),2211yxByx。11、过点 P,且斜率为 K 的直线的方程可写为: ),(00yx。12、斜率为 K,且在轴上截距为的直线方程为: yb。13、斜率分别为的两直线, (1)若,则 ;(2)若21,kk21,ll21ll ,21ll 平行于则 。14、平面上两点 A(间的距离公式: ),(),2211yxByx。15、点 P(到直线的距离公式: ),00yx0CByAx。16、圆心为 C() ,半径为 r 的圆的方程为: ba,。lr17、空间两点 A(间的距离公式;
4、),(),222111zyxBzyx。必修必修 3 3 班别 学号 姓名 1、频率总数频数2、古典概型的概率公式:P(A) , (其中为 n,为 )m3、互斥事件的概率公式: 。4、对立事件的概率公式: 。必修必修 4 4 部分部分班别 学号 姓名 1、角度与弧度的互化:= rad 3602、弧长公式: 3、诱导公式:(1) ; .)2sin(k)2cos(k)2tan(k(2) ; ; )sin()cos()tan(3) ; ; )sin()cos()tan(4) ; ; )2sin()2cos()2tan(C(5) ; ; )sin( )cos( )tan((6) ; ; )2sin()2
5、cos()2tan((7) ; ; )2sin()2cos()2tan(4、同角三角函数基本关系式:(1) (2) 5、两角和与差的三角函数:(1) ; sin()sin();(2) ; cos()cos();(3) ; tan()tan()6、二倍角公式:(1) ;sin2(2) = = cos2;(3) tan27、函数的周期 ;函数的周xAysinTxAycos期 ;函数的周期 TxAytanT8、合成如右函数: xbxacossin9、若,则 , 2211,yxByxAABAB。10、设,若,则存在一个实数,使得 ;设0rraarbr,则 。2211,yxbyxarrarbr11、平面
6、向量基本定理:如果是同一平面内的两个不共线的向量,那么21,eerr对于这一平面内的任一向量,存在一对实数,使得 ar21,。12、已知两个向量和的夹角为,则 ;设arbrbarr,则 2211,yxbyxarrbarr已知:,夹角为:2211,yxbyxarr13、 (非坐标表示) (坐标表示)barr14、 (非坐标表示)= (坐标表示)ar15、= (非坐标表示)= (坐标表示)cos必修必修 5 5 部分部分班别 学号 姓名 1、设是等差数列,首项为,公差为,则其通项公式为 na1ad,前项和公式为 = 。n2、若成等差数列,则等差中项公式: 。bAa,3、设是等比数列,首项为,公比为
7、,则其通项公式为 na1aq,前项和公式为 = 。n4、若成等比数列,则等比中项公式: 。bQa,5、数列中通项与前项和的关系: 。nannS6、已知三角形三边长为,对应角为,则正弦定理: cba,CBA,;余弦定理: , , ;余弦定理变形:, , AcosBcosCcos三角形面积公式: = = ABCS7、重要不等式: ,当且仅当 时等号成立。22,baRba8、基本不等式: 。9、,则 ,当且仅当 时等号成立。Rba,ab选修选修 1 11 1、2 21 1 部分部分班别 学号 姓名 1、圆锥曲线:椭圆双曲线定义aPFPF221焦点在轴上x焦点在轴上y焦点在轴上x焦点在轴上y图形焦点坐
8、标关系cba,离心率渐近线方程曲线性质2、抛物线定义开口方向图形标准方程焦点坐标准线方程离心率3、基本初等函数的导数公式(1) (2) xfcxf则, xfxxfn则,(3) (4) xfxxf则,sin xfxxf则,cos(5) (6) xfaxfx则, xfexfx则,(7) (8) xfxxfa则,log xfxxf则,ln4、导数运算法则(1) xgxf(2) (3) xgxf xgxf第 3 题选修选修 41 部分部分班别 学号 姓名 1、平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的 成比例。如图,若 ,则有 1l2l3l推论推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的 成比例。如右图,已知 DEBC,则有 2、相似三角形的性质定理:(1)相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于 ;(2)相似三角形周长的比等于 ;(3)相似三角形外接圆的直径比、周长比等于 ;(4)相似三角形面积的比等于 ;外接圆的面积比等于 。3、三角形内角平分线定理: 。如BCEDAlll1l2l3CBEDAlll3l2l1DCBABCADE第 4 题图,ABC 中,AD 平分BAC,则有