《【北师大版】九年级下册数学：3.6直线和圆的位置关系1ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】九年级下册数学：3.6直线和圆的位置关系1ppt课件（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版九年级数学九年级数学下下 新课标新课标北师北师第三章第三章 圆圆 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知 同学们,还记得唐代诗人白居易的忆江南这首诗吗?诗里面的句名是“日出江花红胜火,春来江水绿如蓝,能不忆江南?”实际上 “日出江花红胜火”便是“旭日东升”的真实写照,同学们能不能简单描述一下“旭日东升”的画面?【想一想】当太阳逐渐升起时,地平线与太阳的位置发生了怎样的变化?【问题】直线和圆有几种位置关系呢?观察上面三幅图,地平线(直线)与太阳(圆)的位置关系是怎样的?活动1:利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系.【观察观察】当太阳逐渐升起时
2、,地平线与太阳的位置,直线(地平线)和圆(太阳)的公共点个数是怎样变化的?直线与圆分别有两个公共点、一个公共点、没有公共点.一、直线和圆的位置关系【做一做】为了验证直线与圆的位置关系,请同学在纸上画一条直线,把硬币的边缘看做圆,在纸上移动硬币,你能发现直线和圆有几种位置关系?直线和圆有唯一的公共点直线和圆有唯一的公共点( (即直线和圆相切即直线和圆相切) )时时, ,这条直线叫做圆这条直线叫做圆的切线的切线, ,这个唯一的公共点叫做切点这个唯一的公共点叫做切点. .活动2:利用圆心O到直线l的距离d与圆的半径r的关系来判断直线和圆的位置关系.【想一想】圆心O到直线l的距离d与O的半径r的大小有
3、怎样的数量关系?你能根据d与r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗? 由位置关系得到了d与r的数量关系,同时反过来也成立,我们就可以根据数量关系判断直线和圆的位置关系.直线和圆相交dr.知识拓展判断直线和圆的位置关系的方法:(1)利用直线和圆的公共点个数来判断；(2)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判断.切线的性质问题1你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗? 问题2图中的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?图中的三个图形都是轴对称图形,对称轴是过圆心O且与直线l垂直的直线.问题3如图所示，直线CD与O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说一说你
4、的理由.思考下面的问题:1.此图是对称图形吗?是什么对称图形?2.把图形沿AB对折后,会得到什么结论?理由:直径AB与直线CD垂直. 因为此图形是轴对称图形，所以沿AB所在的直线对折时，AC与AD重合，因此BAC=BAD=90，所以ABCD.圆的切线性质:圆的切线垂直于过切点的半径.用几何语言描述:如图所示，CD是O的切线，A是切点，OA是O的半径，CDOA.例例1 已知RtABC的斜边AB=8 cm,AC=4 cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?(2)以点C为圆心,分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?解析根据d与r之间的数量
5、关系可知:dr时,直线与圆相离.解:(1)如图所示,过点C作AB的垂线,垂足为D.AC=4 cm,AB=8 cm,cos A=A=60.CD=ACsin A=4sin 60=2 (cm).因此,当半径长为2 cm时,AB与C相切.(2)由(1)可知,圆心C到AB的距离d=2 cm,所以当r=2 cm时,dr,C与AB相离;当r=4 cm时,dr,C与AB相交.检测反馈检测反馈1.(2014白银中考)已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法判断解析:设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，d=5 cm,r=6 c
6、m，dr，直线l与圆相交.故选A.A2.如图所示,AB切O于点B,延长AO交O于点C,连接BC.若A=40,则C等于()A.20 B.25C.40D.50解析:如图所示，连接OB.AB切O于点B，OBAB,即ABO=90，AOB=50，又点C在AO的延长线上，且在O上，C= AOB=25.故选B.B3.(2014重庆中考)如图所示，C为O外一点，CA与O相切，切点为A，AB为O的直径，连接CB.若O的半径为2，ABC=60,则BC=.解析解析:CA与O相切,切点为A,AB为O的直径，BAC=90，ABC=60，O的半径为2，在RtBAC中，C=30，AB=4，BC=2AB=24=8.故填8.8
7、4.如图所示,已知MAN=30,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作O,交AN于D,E两点,当AD=时,O与AM相切.解析:如图所示,设AM切O于点C,连接OC,则ACOC,ACO=90,OC=OD=2,MAN=30,OC= OA.OC=OD=2,OA=4,AD=OA-OD=2,当AD=2时,O与AM相切.故填2.25.如图所示,已知AOB=30,P是OA上的一点,OP=24 cm,以r为半径作P.(1)若r=12 cm,试判断P与OB的位置关系;(2)若P与OB相离,试求出r需满足的条件.解解:如图所示,过点P作PCOB,垂足为C,则OCP=90.AOB=30,OP=24 cm,PC= OP=12 cm.(1)当r=12 cm时,r=PC,P与OB相切,即P与OB的位置关系是相切.(2)当P与OB相离时,rPC,r需满足的条件是0 cmr12 cm.
