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1、课题课型执笔审核时间二次函数新授刘俊梅张祖芬2013.11.1初三数学九（下）第二十七章：相似初三数学九（下）第二十七章：相似第第 1 课时课时 图形的相似图形的相似 （1） 教学目标: 1、知识目标： 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念 2、能力目标： 在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察比较猜想”分析问题 3、情感目标： 在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质 重点、难点 教学重点: 认识图形的相似 教学难点: 理解相似图形概念 一. 创设情境活动 1 观察图片，体会相似图形同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片
2、特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图 27.1-2)师生活动: 教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流得到相似图形的概念 教师活动:什么是相似图形? 学生活动:共同交流,得到相似图形的概念 学生归纳总结：(板书) 形状相同的图形叫做相似图形在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念；活动 2思考：如图 27.1-3 是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答；二. 通过练习巩固相似图形的概念活动 3 练习问题：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2如图，图形 af 中，哪些是与
3、图形（1）或(2)相似的？教师活动:教师出示图片，提出问题；学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题. 教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉三. 小结巩固活动 3 (1) 谈谈本节课你有哪些收获(2) 课外作业1、下列说法正确的是（ ）A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B商店新买来的一副三角板是相似的.C所有的课本都是相似的.D国旗的五角星都是相似的. 2、填空题 1、形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。课后反思：第第 2 课时课时 图形的相似图形的相似 （2） 教学目标： 1、 知识目标： （
4、1）理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比； （2）掌握判定三角形相似的预备定理。 2、能力目标： 培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力。增进发放思维能力和现有知识区向最近发 展区迁延的能力。 3、情感目标： 加强学生对新知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。 教学重点、难点： 重点：相似三角形的概念及判定的预备定理 难点：当两个相似三角形部分重叠时，判别它们的对应角和对应边以及例 1 的证明 教学过程： 一、类比联想，动手实验 1 回顾全等三角形的含义（两个三角形形状、大小相同，能够完全重合） ，全等三角形所具有的性 质（对应边、对应角相等） 。 2 让学生动
5、手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的中位线所截的三角形与 原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？二、直观演示，展示新知 A/ 1 相似三角形的定义 C 将上面所截得的三角形移出,记为 B/ A ABC，原三角形记为 ABC，因此有A= A B= B， C, B CC,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例。这样的两个三角形虽然21/ CAAC BCCB ABBA大小不一定相等，但形状相同。定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。2表示方法：教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（可以以此与全等符号及 表示
6、作一比较，加强记忆） 。 3 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 4 相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数） 。强调： ABC与 ABC 的相似比是 k，则 ABC 与 AB C的相似比是。k1练习：判断下列命题是否正确。错误的，举出反例；正确的，用定义加以说明： 所有的等腰三角形都相似。 所有的等边三角形都相似。 所有的直角三角形都相似。 所有的等腰直角三角形都相似。 教师示范一个规范过程，让学生模仿，学会用定义来解决问题。 1例 1。如图，在 ABC 中， A 三、范例研讨，迁移练习： D EDE/BC，D。E 分别在 AB，AC 上。
7、求证：ADEABC B C F师生共同探讨： （1）目前要证明两个三角形相似只能根据什么？（定义） （2）根据定义证明两个三角形相似，要证明满足哪两个条件？（对应角相等，对应边成 比例）（3）ADE 与ABC 满足“对应角相等”吗？为什么？（4）对应边成比例，由“DE/BC”的条件可得到怎样的比例式？ ECAE ABAD（5）本题的关键归结为“只要证明什么”？ BCDE ACAE（6）根据以前的推论，如何把 DE 移到 BC 上去，即应添怎样的辅助线？（EF/AB）教师板演证明过程。 2如图，DE/BC，D、E 分别在 BA、CA 的延长线上，D EADE 与ABC 相似吗？ A 相似 C B
8、 由此得到预备定理： 3定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形 与原三角形相似。 4例 2，如 图，D 为ABC 的 AB 边上的一点，过点 D 作 CDE/AC，交 BC 于 E，已知 BE：EC=2：1，AC=6CM， 求 DE 的长。 5、练习：P122 页 1、2、3 6、课后拓展（机动）： （1）如图甲，已知 ABD ACB，则 AD：AB= ： ，AB：BD= ： ，如果 AD=2，DC=1，那么 AB= （2） ，如图乙，在 ABC 中，AD 是角平分线，求证：。 DCBD ACABA A DB C B D C图甲 图乙四、归纳总结、布置作业
9、： 1 今天学习了相似三角形的定义，它既是三角形相似的判定，又是相似三角形的性质，同 时可知全等三角形是相似三角形的特殊情况，其相似比是 1； 2 平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三 角形相似。课后反思：第第 3 课时课时 相似三角形的判定（相似三角形的判定（1）教学目的:1、会用符号“”表示相似三角形如ABC ;CBA 2、 知道当ABC 与的相似比为 k 时，与ABC 的相似比为 1/kCBACBA 3、 理解掌握平行线分线段成比例定理 4、 在平行线分线段成比例定理探究过程中，让学生运用“操作比较发现归纳”分析问题 5、 在探究平行线分线段成比例
10、定理过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质 重点、难点 教学重点: 理解掌握平行线分线段成比例定理及应用 教学难点: 掌握平行线分线段成比例定理应用二. 创设情境谈话复习引入课题（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在ABC 与ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 kACCA CBBC BAAB我们就说ABC 与ABC相似，记作ABCABC，k 就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=A, B=B, C=C, 且 ACCA CBBC BAAB （3）问题：如果 k=1，这两个三角形有怎样的关系？教师活动:明确 （1）在相似多边形中，
11、最简单的就是相似三角形。（2）用符号“”表示相似三角形如ABC ;CBA（3）当ABC 与的相似比为 k 时，与ABC 的相似比为 1/kCBACBA活动 1 (教材 P40 页 探究 1)如图 27.2-1),任意画两条直线 l1 , l2,再画三条与 l1 , l2 相交的平行线 l3 , l4, l5.分别量度l3 , l4, l5.在 l1 上截得的两条线段 AB, BC 和在 l2 上截得的两条线段 DE, EF 的长度, ABBC 与 DEEF 相等吗?任意平移 l5 , 再量度 AB, BC, DE, EF 的长度, ABBC 与DEEF 相等吗?教师活动:教师出示探究，提出问题
12、学生活动: 学生操作画图，量度 AB, BC, DE, EF 的长度并计算比值，小组讨论，共同交流,回答结果师生活动: 提出问题，ABAC=DE（ ） ，BCAC=（ ）DF，师生共同交流强调“对应线段的比是否相等”师生归纳总结：(板书并朗读) 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。在活动中,师生应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；活动 2 平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图 27.2-1 中 l1 , l2两条直线相交，交点 A 刚落到 l3上，如图 27.2-2（1） ， ，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图 27.
13、2-1 中 l1 , l2两条直线相交，交点 A 刚落到 l4上，如图 27.2-2（2） ，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答；师生归纳总结：(板书并朗读)平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线） ，所得的对应线段的比相等二. 通过练习巩固平行线分线段成比例定理及其推论活动 3 练习问题：如图，在ABC 中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求 AD 和 BD.教师活动:教师提出问题；学生活动:学生阅题,小组讨论后解答问题. 教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检查学生对“平行线分线段成比例定理及推论”理解三. 小结巩固活动 4 （1）谈谈本节课你有哪些收获 “三角形相似的预备定理” 这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似（2）相似比是带有顺序性和对应性的：如ABCABC的相似比，那么ABCABC 的相似比就是kACCA CBBC BAAB，它们的关系是互为倒数这一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义k1 CAAC BCCB ABBA来让学生理解；（3）作业1如图，ABCAED, 其中 DEBC，找出对应角并写出对应边的比例式2如图，ABCAE
