初中数学 27章 相似导学稿

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1、大庙中学导学稿大庙中学导学稿 2727 章章. .相似三角形相似三角形 年级：九年级年级：九年级 学科：数学学科：数学 学期：下学期学期：下学期 设计时间：设计时间：20122012 年年 1212 月月课题课题27.1 图形的相似（1）主备主备初三备课组：初三备课组： 刘百艳课时课时一课时简单简单 回顾回顾什么样的图形是全等形学习学习 目标目标1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,学会相似图形概念2.知道成比例线段的概念，会确定线段的比学学 习习 过过 程程探探 究究展展示示三、例题讲解例 2 一张桌面的长 a=1.25m，宽 b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（1）如果 a

2、=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？（2）如果 a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？小结：上面分别采用 m、cm、mm 三种不同的长度单位，求得的的值是_ba的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位_，但求比时两条线段的长度单位必须_反反思思对照学习目标，你学会了哪些，还有什么疑惑的地方吗？自自 主主合合 作作交交 流流一. 观察图片，体会相似图形1 、同学们，请观察(课本图 27.1-1)( 课本图 27.1-2)几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ 2 、小组讨论、交流得到相似图形的概念 什么是相似图形? 3 、思考：如图 27.

3、1-3 是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?观察思考，小组讨论回答：新课标第一网二、成比例线段概念1问题：如果把老师手中的粉笔与铅笔，分别看成是两条线段 AB 和 CD，那么这两条线段的比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比2、成比例线段：对于四条线段 a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即 ad=bc） ，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段dc ba【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段 a,b,c,d 成比例，记作当当堂堂检检测测1.填

4、空题：形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。2.完成教材 35 页练习3、下列说法正确的是（ ）A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B所有的课本都是相似的.C商店新买来的一副三角板是相似的.D国旗的五角星都是相似的.4观察右图形，指出哪些是相似图形：5如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1） （小）长是_cm，宽是_cm； （大）长是_cm，宽是_cm；（2） （小） ；（大） 宽宽宽宽（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？或 a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有 ad=bcdc badc ba大庙中学导学稿大庙中

5、学导学稿 2727 章章. .相似三角形相似三角形 年级：九年级年级：九年级 学科：数学学科：数学 学期：下学期学期：下学期 设计时间：设计时间：20122012 年年 1212 月月课题课题27.1 图形的相似（2）主备主备初三备课组：初三备课组： 刘百艳课时课时二课时简单简单 回顾回顾如果ABC 与DEF 全等，你到那些结论？学习学习 目标目标1、知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等2根据相似多边形特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算学学 习习 过过 程程探探 究究展展示示问题：相似比为 1 时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为

6、1 时，相似的两个图形_，因此_形是一种特殊的相似形1.选择题 下列说法正确的是（ ）A所有的平行四边形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似2.例：如图、四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度和x1.图片，体会相似图形性质(1) 下图(1)中的A1B1C1是由正ABC 放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有反反对照学习目标，你学会了哪些，还有什么疑惑的地方吗？思思自自 主主合合 作作交交 流流什么关系？对应边又有什么关系呢？(2)对于图 (2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？2、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画

7、出一个与该四边形相似的图形对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等3 【结论】1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角_，对应边的比_反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的比_，那么这两个多边形_几何语言：在ABC 和A1B1C1中、若111;CCBBAA111111CAAC CBBC BAAB则ABC 和A1B1C1相似（2）相似比：相似多边形_的比称为相似比当当堂堂检检测测1ABC 与DEF 相似，且相似比是，则DEF 与ABC 与的相似比是（ ） 32A B C D32 23 52 942下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方

8、形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形A3个 B4个 C5个 D6个3如图，ABEFCD，CD=4，AB=9，若梯形 CDEF 与梯形 EFAB 相似，求 EF 的长4如图，一个矩形 ABCD 的长 AD= a cm，宽 AB= b cm，E、F 分别是 AD、BC 的中点，连接 E、F，所得新矩形 ABFE 与原矩形 ABCD相似，求 a:b 的值 课题课题27.2.1 相似三角形的判定主备主备初三备课组：初三备课组： 刘百艳课时课时一课时简单简单 回顾回顾相似多边形的主要特征是什么？学习学习 目标目标1.会用符号“”表示相似三角形如A

9、BC ;CBA2.知道当ABC 与的相似比为k时，与ABC 的相似比为CBACBA1/k3 学会平行线分线段成比例定理学学 习习 过过 程程1.认真阅读教材 40 页探究以上的内容完成下列问题：在ABC 与ABC中，如果A=A, , 且.kACCA CBBC BAAB探探 究究展展示示2.活动 2 平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图 27.2-1 中l1 , l2两条直线相交,交点 A 刚落到l3上，如图 27.2-2（1） ，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2） ，所得的对应线段的比

10、会相等吗？依据是什么？3、 归纳总结：平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线）线） ，所得的，所得的_线段的比线段的比_.反反思思自自 主主合合 作作交交 流流就说ABC 与ABC相似，记作ABCABC，k 就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=_, B=_, C=_, 且 ACCA CBBC BAAB 2）问题：如果 k=1，这两个三角形有怎样的关系？3) 活动 1 (1)任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4, l5.分别量度l3 , l4, l5.在l1 上

11、截得的两条线段 AB, BC 和在l2 上截得的两条线段 DE, EF 的长度, ABBC 与 DEEF 相等吗?任意平移l5 , 再量度 AB, BC, DE, EF 的长度, ABBC 与 DEEF 相等吗?(2) 问题，ABAC=DE（ ） ，BCAC=（ ）DF强调“对应线段的比是否相等”(3) 归纳总结：平行线分线段成比例定理归纳总结：平行线分线段成比例定理 三条三条_截两条直线，所得的截两条直线，所得的_线段的比线段的比_ _ _。应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；（4）例 1 如图、若 AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出= =EK KF=_。 求 FK

12、 的长? AB AC当当堂堂检检测测1.如图，在ABC 中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求 AD 和 BD.、2.如图，ABCAED, 其中 DEBC，找出对应角并写出对应边的比例式3如图，ABCAED，其中ADE=B，找出对应角并写出对应边的比例式大庙中学导学稿大庙中学导学稿 2727 章章. .相似三角形相似三角形 年级：九年级年级：九年级 学科：数学学科：数学 学期：下学期学期：下学期 设计时间：设计时间：20122012 年年 1212 月月课题课题27.2.1 相似三角形的判定主备主备初三备课组：初三备课组： 刘百艳课时课时二课时简单简单 回顾回顾1、 相似三角形有什么

13、性质2.平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？ 学习学习 目标目标1.会运用相似三角形的定义证明三角形相似？2会运用“两个三角形相似的判定条件”和“平行线分线段成比例定理”解决简单的问题学学 习习 过过 程程自自 主主合合 作作交交 流流1 问题：如果ABCADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？2、如图，在ABC 中，DEBC，DE 分别交 AB，AC 于点 D，E。问题：（1）.ADE 与ABC 满足“对应角相等”吗？为什么？（2）ADE 与ABC 满足对应边成比例吗？由“DEBC”的条件可得到哪些线段的比相等？(3)认真阅读教材 41 页思考，并完成下列问题：你能证明 AE:AC=DE:BC 吗？（4）写出ABCADE 的证明过程。（5） 、归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形与原来三角形相似。平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形与原来三角形相似。五、例题讲解例 1 如图ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；新课标第一网（3）若 AB=10,BC=12,CA=6求 AD、DC 的长解探探 究究展展示示例 2 如图，在ABC 中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求 DE 的长 大庙中学导学稿大庙中学导学稿