高二文科数学中段考(答案)

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1、2012201220132013 学年度三水区实验中学高中第五学段测试学年度三水区实验中学高中第五学段测试高二文科数学试题高二文科数学试题（20122012、1111）参考公式：参考公式：球的表面积公式 球的体积公式24 RV34 3VR圆台的面积公式 )(22rllrrrS圆台的体积公式 hSSSSV)(31一、选择题：（每题一、选择题：（每题 5 5 分，共分，共 5050 分，在给出的四个选项中，只有一项符合题目要分，在给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求）求） 1、下列图形中不一定是平面图形的是（ ） A、三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、四边相等的四边形 2、 将棱长为 2

2、的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）A、 B、 C、 D、24816 3、 下列四个命题中错误的是（ ）A、若直线、互相平行，则直线、确定一个平面abab B、若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线 C、若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 D、两条异面直线不可能垂直于同一个平面4、如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1， 那么这个几何体的体积为（ ）A、 B、 C、 D、1 61 31 215、直线与轴所围成的三角形的周长等于（ ）134xy, x yA、 B、12 C、24 D、6066、直线 2xy

3、0 与圆 C：(x2)2(y1)29 相交于 A，B 两点，则ABC(C 为圆心)的面积等于( ) A、 B、 C、 D、523234547、直线与的位置关系是（ ）cossin0xyasincos0xyb主视图左视图俯视图x y O x y O x y O x y O A、垂直 B、平行 C、 斜交 D、 与的值有关, ,a b8、在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）yaxyxaA、 B、 C、 D、9、的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）ABCABCA、 B、 C、 D、122 2210、如右图，定圆半径为，圆心为，a( , )b c则直线与直线0axbyc10xy 的交点在（

4、 ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 11、过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _ _； 12、圆x2y22x2y10 上的动点Q到直线 3x4y80 距离的最小值为 13、已知正方形 ABCD 的边长为 1，AP平面 ABCD，且 AP=2,则 PC ；14、 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面1ABCDACADC ，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：ABCDABC面是等边三角形； ； 三棱锥的体积是.DBCACBDDABC2 6Oxy12( )CAByOx

5、。其中正确命题的序号是_.（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（三、解答题：（6 6 题共题共 8080 分，要写出必要的解题步骤、文字说明和计算过程）分，要写出必要的解题步骤、文字说明和计算过程）15、 （12 分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线ABCD(2 0)M，AB的方程为, 点在边所在直线上求：360xy( 11)T ，AD （1）边所在直线的方程；AD （2）边所在的直线方程. DC16、 （12 分）如图四边形为梯形，求图中阴影ABCD/ADBC90ABC部分绕 AB 旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。17、 （14 分）已知直线 经过两点，.l(2,1)(6,

6、3)（1）求直线 的方程；l（2）圆的圆心在直线 上，并且与轴相切于点，求圆的方程.Clx(2,0)CBCAD45218、 （ 14 分）如图，在正方体1111DCBAABCD 中，E、F 分别是CD1、BB的中点.（1）证明:FDAD1；（2）证明:面11FDAAED面；（3）设FAA111VFAAE 2AA的体积，求三棱维E19、（14 分）已知圆C：x2y28y120，直线l：axy2a0.（1）求直线l恒经过的定点；（2）当a为何值时，直线l与圆C相切；（3）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB2时，求直线l的方程220、（14 分）如图所示，在直三棱柱中，平面111CBAABC 1

7、1,ACBBAB为的中点。DBDA,1AC（）求证：平面； /1CBBDA1（）求证：平面；11CB11AABB（）设是上一点，确定的位置使平面平面，并说明理由。E1CCEBDA1BDE密封线内不要答题密封线内不要答题班级班级_姓名姓名_学号学号_2012201220132013 学年度三水区实验中学高中第五学段测试学年度三水区实验中学高中第五学段测试高二文科数学答题卷高二文科数学答题卷（20122012、1111）一、选择题：（每题一、选择题：（每题 5 5 分，共分，共 5050 分）分）二、填空题：二、填空题：（每小题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）1111、 ； 12

8、12、 ；1313、 ； 1414、 。三、解答题三、解答题: : （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分解答应写出文字说明，证明过程或演分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤算步骤. .）1515、( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )三三 题号题号一一二二 151516161717181819192020总分总分分数分数题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案1616、 ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ). 1717、( (本小题满分本小题满分 1414 分分) ) BCAD4521818、 ( (本小题

9、满分本小题满分 1414 分分) )1919、 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）密封线内不要答题密封线内不要答题2020、 （本题满分（本题满分 1414 分）分）2012201220132013 学年度三水区实验中学高中第五学段测试学年度三水区实验中学高中第五学段测试高二文科数学答案高二文科数学答案（20122012、1111）一、选择题：（每题一、选择题：（每题 5 5 分，共分，共 5050 分）分）二、填空题：二、填空题：（每小题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）11、y=2x 或 x+y-3=0 12、2 13、 14、6三、解答题三、解答题: :15、解

10、：（1）由题意：为矩形，则，ABCDCDAB 又边所在的直线方程为：，AB063 yx所在直线的斜率，AD3ADk而：点在直线上.) 1 , 1(TAD边所在直线的方程为：（6 分）AD023 yx16. （6 分）6825358底台体侧半球SSSS（12 分）3140 31652半球台VVV题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案DBCABAACBD17、解：（1）由已知，直线 的斜率是， l21所以，直线 的方程为. （6 分） l20xy（2）因为圆的圆心在直线 上，可设圆心坐标为，Cl(2 , )a a因为圆与轴相切于点，所以圆心在直线上， Cx(

11、2,0)2x 所以，圆的方程为. C22(2)(1)1xy所以，所以圆心坐标为，半径为 1。 （14 分）1a (2,1)18、证明: （1） 1AC是正方体 1DCAD面又11DCFD面FDAD1 （4 分）（2）由（1）知,FDAE)2(,11AAEADFDADI 又 知由1111FDA面 又 面FDAEDFD面FDAAED1面 （8 分）（3） 解：连结GD 、GE 体积EAAFFAAEVV 111 又 FG面11AABB ，三棱锥 F-EAA1的高 FG=21AA 面积SSEAA211 2221211AABB34 31111EAAEAAFFAAESFGVV（14 分）19、解：（1）恒

12、过的定点为（-2，0） （2 分） （2）将圆C的方程x2y28y120 配方得标准方程为x2(y4) 24，则此圆的圆心为(0,4)，半径为 2. （4分）若直线l与圆C相切，则有2.解得a . （6 分）|42a|a213 4 (3)过圆心C作CDAB，则根据题意和圆的性质，得Error! 解得a7，或a1. （12 分） 故所求直线方程为 7xy140 或xy20. （14 分）20、 （）证明：如图，连接与BA1相交1AB于。则为BA1的中点连结，又为MMMDD的中点又平面ACMDCB/1CB1BDA1平面 （4 分）/1CBBDA1（）四边形为正方形BBAB1Q11AABB11ABBA又面1ACQBDA1BAAC11面 （6 分）BA111CAB又在直棱柱中111CBBA111CBAABC 平面。 （8 分）111CBBB 11CBAABB1（）当点为的中点时，平面平面 9 分ECC1BDA1BDE、分别为、的中点DQEACCC11/ ACDE平面平面又平面1ACQBDA1DEBDA1DEBDE平面平面 （14 分）BDA1BDE