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1、 4下图中，1 和2 是同位角的是A B C D6如图（2）所示，AB，ABC=130，那么 的度数为（ ）A60 B50 C40 D3011如图（4）所示，OPQRST，若2=110，3=120，则1= 。13如图（5）BCED 于点 M，A=27，D=20，则B= ，ACB= 15如图（6），DEAB，EFAC，A=35，求DEF 的度数。16如图（7），已知AEC=A+C，试说明：ABCD。要求:画出一个边长为 2cm 的正方形,再分别画出将该正方形向北偏西 60平移 4cm 以及向正东方向平移 4cm 后的图形.(要求保留作图痕迹) 22如图（11），BEAO，1=2，OEOA 于点
2、O，EHCO 于点 H，那么5=6，为什么？例例 2 如图 2 所示，AB 与 CD 相交于点 O，OE 平分AOD，AOC120 . 求BOD 和0AOE 的度数 . 分析：由BOD 与AOC 是对顶角，可得BOD 的度数，由于AOD 与AOC 互 补，可知AOD 的度数，又 OE 平分AOD，可得AOE 的度数 .解：因为BOD 与AOC 是对顶角，根据对顶角相等，可知BOD120 .0由AOD 是AOC 的补角，可知AOD60 ，又因为 OE 平分AOD，0所以AOEAOD30 . 0说明：当问题中给出了某一个角的度数时，可根据互余、互补以及对顶角的性质求 得其它角的度数 . 例例 3
3、如图 3 所示，直线 AB、CD 相交于点 O，OEOD，OFAB，若AOC40 ，求BOD、DOE、和COF 的度数 . 0分析：根据对顶角的性质，可求得BOD 的度数；由垂直关系或互余求DOE 的度 数；和COF 的度数 . 解：因为 AOC 和BOD 是对顶角，所以BODAOC40 ；0因为 OEOD，所以COE 和DOE 互补，即COEDOE90 ；0因为 OFAB，所以AOF90 ，又AOC 和COF 互余，所以0COF90 AOC90 40 50 .说明 当已知图中某一个角的度数，可根据其它0000角与这个角的关系，运用互余、互补、对顶角的性质求相关角的度数 . 例 4 如图 4
4、所示的是长方形台球桌面上一次击球路线，如果12，130 ，0那么3等于多少度？1 与3 是什么关系？AOC 是多少度？它与3 是什么关系？图 2分析：因为球 E 沿 EO 方向撞击边框 CD 后，沿 OA 方向进袋，根据原理可知EOCAOB，又 OF于 BC，由此可得出要求的结论 . 解：因为2390 ，所以390 2，00因为12，所以390 190 30 60 .0000所以1 与3 互余 . 因为AOC3180 ，所以0AOC180 60 120 .000所以AOC 与3 互补 . 说明说明：在判断实际问题中角的关系或计算实际问题中角的度数时，要根据实际问题中 所因含的垂直、相等等进行分
5、析、判断或计算 .15.如图，其中共有_对对顶角。16.如图，直线和相交于，那么图中与的关系是（ ）ABCDODOECOA、对顶角 、相等 、互余 、互补ABCD5.如图，6 与9 是_,它们是直线_与_被直线_所截得的；3与5 是直线_与直线_被直线_所截得的；与1 是同位角的有_；在标有数字的九个角中，同位角共有_对，内错角共有_对，同旁内角共有_对，大小一定相等的角有_对。第 1 题. 如图，下列推理中，错误的是（ ）A若ab，则1=3B若ab，则1=2C若cd，则3=5D若cd，则2+4=180d c b a 1 2 3 4 5 第 2 题. 如图，如果ABCDEF，那么BAC+ACE
6、+CEF等于（ ）A180B270C360D540第 3 题. 如图，DH/GE/BC，且DC/EF，则图中与1 相等的角（不包括1）的个数是（ ）A 2 个 B4 个 C5 个 D6 个16、在下列说法中：ABC 在平移过程中，对应线段一定相等；ABC 在平移过程 中，对应线段一定平行；ABC 在平移过程中，周长保持不变；ABC 在平移过程 中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；ABC 在平移过程中，面积不变，其中 正确的有( )A、 B、 C、 D、21、作AOB=90，在 OA 上取一点 C，使 OC=3cm，在 OB 上取一点 D，使 OD=4cm，用三角尺过 C 点作 OA 的垂
7、线，经过 D 点作 OB 的垂线，两条垂线相交于 E量出CED 的大小量出点 E 到 OA 的距离，点 E 到 OB 的距离 27、完成下面的证明：已知，如图，ABCDGH，EG 平分BEF，FG 平分EFD求证：EGF=90证明：HGAB(已知)1=3( )又HGCD(已知)2=4( )ABCD(已知)BEF+_=180( )又EG 平分BEF(已知)1=_( )21又FG 平分EFD(已知)2=_( )211+2=(_+_)211+2=90DGAEBHCF12343+4=90( )即EGF=9010.如图 7，已知 ABCD，1=100，2=120，则=_. 21.如图 14，若 ABCD
8、，则A、E、D 之间的关系是( ) 图 14A.A+E+D=180 B.AE+D=180 C.A+ED=180 D.A+E+D=270 25.如图 18，CDAB，DCB=70，CBF=20，EFB=130，问直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系，为什么？ 27.根据下列证明过程填空： 如图 20，BDAC，EFAC，D、F 分别为垂足，且1=4，求证：ADG=C 图 20 证明：BDAC，EFAC( ) 2=3=90 BDEF( ) 4=_( ) 1=4( ) 1=_( ) DGBC( ) ADG=C( ) 28.阅读下面的证明过程，指出其错误. 图 21 已知ABC 求证：A+B+C=1
9、80 证明：过 A 作 DEBC，且使1=C DEBC(画图) 2=B(两直线平行，内错角相等) 1=C(画图) B+C+3=2+1+3=180 即BAC+B+C=180*29.已知：如图 22，CBAB，CE 平分BCD，DE 平分CDA,1+2=90， 求证：DAAB. 图 222. 如图，AB/CD，BC/DE，则B+D= .A B C D E 3. 已知直线AB及直线外一点P，求作：直线CD经过点P，使CDAB.（用尺规作图， 不写作法，保留作图痕迹）.A B P 4. 如图，已知EFB+ADC=180，且1=2，试说明DGAB.1 2 A B C D F E G 9. 如下图,直线A
10、B,CD相交于O点,OMAB.M N 1 O A B D C 2 (1)若1=2,求NOD;(2)若1=1 4BOC,求AOC与MOD.2如图 10，若AOB180，1 是锐角，则1 的余角是（ ）（A）21 （B）2121 21 23（C）（21） （D）（21）21 31六、作图题六、作图题如图 19，已知BAC 及 BA 上一点 P，求作直线 MN，使 MN 经过点 P，且MNAC （要求：使用尺规正确作图，保留作图痕迹）2如图 21，ABDE，1ACB，CABBAD，试说明 ADBC2112如图 6，AOEBOC，OD 平分COE，那么图中除AOEBOC 外，相等的角共有（ ）A1 对
11、 B2 对 C3 对 D4 对 3、已知，如图，BCE、AFE 是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。证明：ABCD（已知）4= （ ）3=4（已知）3= （ ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（ ）即 = 3= （ ）ADBE（ ） 例 3 如图所示，已知 CDAB，ADE=B，1+2=180，求证：FGAB。6如图，AB/CD，MP/AB，MN 平分AMD，A = 40，D = 30，则NMP 等于（ ）A10 B15 C5 D7.53已知：如图，BAP+APD = 180，1 =2； 求证：E =F ABCEDOADBCEF1234321HGFEDCBA4已知：如图，1
12、=2，3 =4，5 =6；求证：ED/FB 21如图，选择适当的方向击打白球，可使白球反弹后将红球撞入袋中。此时，1=2，3=4，如果红球与洞口的连线与台球桌面边缘的夹角5=30，那么1 等于多少度时，才能保证红球能直接入袋？1. 将图 9 中的图案向右平移 4cm。21读句画图（9 分） 如图，直线 CD 与直线 AB 相交于 C，根据下列语句画图 （1）过点 P 作 PQCD，交 AB 于点 Q （2）过点 P 作 PRCD，垂足为 R （3）若DCB=120，猜想PQC 是多少度？ 并说明理由9、如图中DAB 和B 是直线 DE 和 BC 被直线 所截而成的， 称它们为 角. 10、如图，正方形 ABCD 边长为 8，M 在 DC 上，且 DM = 2，N 是 AC 上一动点，则 DN + MN 的最小值为 .12345图 9PDCBA7、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（3 分） 已知点 P、Q 分别在AOB 的边 OA，OB 上（如图 ）. 作直线 PQ，
