三个学段主要修改的内容

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1、三个学段主要修改的内容三个学段主要修改的内容在三个学段中，对“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，并且使用标准（修订稿）规定的相关术语，对某些课程目标的表述进行了修改。1. 内容标准结构上的变化内容标准结构上的变化 “数与代数”部分在内容结构上没有变化。“图形与几何”部分第一、二学段，内容结构没有变化。第三学段，将原来的四个部分:“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标”“图形与证明”调整为三个部分:“图形的性质”“图形的变化”“图形与坐标”。其中，“图形的性质”基本上是整合了原来的“图形的认识”和“图形与证明”而成，而其他两个部分与原来

2、的两部分对应。“统计与概率”内容结构做了较大调整，使三个学段内容学习的层次性方面更加明确。强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧密。内容结构上，三个学段有较大的差别。第一学段删去概率的内容，保留统计 7 条中的 3 条内容；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分，由原来的 11 条内容改为 8 条；第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件的概率”两部分，由原来的 13 条内容改为 11 条。“综合与实践”内容做了较大修改。进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的教学目标是帮助学生

3、积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活经验相结合，鼓励学生独立思考、合作交流，自主设计解决问题的思路。经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学与其他学科、数学各部分内容之间的联系，加深对所学数学内容的理解。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。2. 第一、二学段具体内容的修改情况第一、二学段具体内容的修改情况第一、二学段内容总体上修改不大，增删内容大致相当，统计与概率内容有明显的减少。下面是这两个学段内容具体的变化情况。第一学段第一学段（1） 具体内容标准简单的数量统计

4、（条目数）具体内容标准简单的数量统计（条目数）标准标准（修订稿）差数与代数1921+2图形与几何18180统计与概率113-8综合与实践330合计5145-6（2）删除的内容）删除的内容测量能用自选单位估计和测量图形的面积。 认识“千米、公顷”。图形与变 （图形的运动）能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。图形 与几 何）图形与位置会看简单的路线图。数据统计活 动初步通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的 平均数（结果为整数）。 知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。 通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1 格代表 1 个单位），并完成相应的图表。 能根据简单的问

5、题，使用适当的方法（如计数、测量、 实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。统计 与概 率不确定现象初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。能够列出简单试验所有可能发生的结果。 知道事件发生的可能性是有大小的。 对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换 想法。（3）新增的内容新增的内容数的认识知道用算盘可以表示多位数。 能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个 同分母分数的大小。数与 代数数的运算能口算一位数乘除两位数。 能进行简单的整数四则混合运算（两步）。图形 与几 何测量结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米、分米 、米，能进行简单的单位换算。第二学段第二学

6、段（1）具体内容标准简单的数量统计（条目数）具体内容标准简单的数量统计（条目数）标准标准（修订稿）差数与代数2628+2图形与几何25250统计与概率118-3综合与实践34+1合计65650（2）删除的内容）删除的内容数的认识“比较百分数的大小”。 “探索小数、分数和百分数之间的关系”。数与 代数数的运算“养成估算的习惯”。 会口算百以内一位数乘、除两位数。图形的认识了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。测量图形 与几 何图形与变换（图形的运动）体会图形的相似。数据统计活动 初步关于“中位数、众数”的内容全部删掉。 能设计统计活动，检验某些预测。 初步体会数据可能产生误导。统计 与概

7、 率不确定现象此部分内容全部更改，不单独列出删除部分。（3）新增的内容（涂红色为新增）新增的内容（涂红色为新增）数的认识了解自然数自然数、整数，奇数和偶数，质（素）数和合数。数的运算认识中括号认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算(以两 步为主，不超过三步)。 在具体情境中，了解常见的数量关系：总价在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价单价 数量、路程数量、路程=速度速度时间，并能解决简单的实际问题。时间，并能解决简单的实际问题。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想 法。法。数与代数式与方程结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用

8、字母表结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表 示。示。图形的认识通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆；知道知道 扇形扇形，会用圆规画圆。空间与图 形 （图 形与几何）测量知道面积单位：千米知道面积单位：千米 、公顷。、公顷。 通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆 的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简 单的实际问题。统计与概 率此部分内容全部更改，不单独列出删除部分。（4）具体阐述发生变化的内容具体阐述发生变化的内容简单 数据统计 过程经历简单的收集、整理、 描述和分析数据的过程 （必要时必要时可使用计算器） 根据实际问题设计简单的 调

9、查表。通过实例，进一步认识条进一步认识条 形统计图（形统计图（1 1 格表示多个格表示多个 单位）单位），认识折线统计图、 扇形统计图；根据需要， 选择条形统计图、折线统 计图直观、有效地表示数 据。经历简单的收集、整理、 描述和分析数据的过程 （可使用计算器）。 会根据实际问题设计简单 的调查表，能选择适当的 方法（如调查、试验、测 量）收集数据。 认识条形统计图、扇形统 计图、折线统计图；能用 条形统计图、折线统计图 直观、有效地表示数据。统计 与概 率可能 性 （随 机现象发 生的可能 性）1体验事件发生的等可能性等可能性 以及游戏规则的公平性， 会求求一些简单事件发生的事件发生的 可能

10、性可能性。 2能设计一个方案方案，符合指 定的要求。 3对简单事件发生的可能性 作出预测预测，并阐述自己的 理由理由。1结合具体情境，了解简单 的随机现象；能列出简单 的随机现象中所有可能发 生的结果。 2通过实验、游戏等活动， 感受随机现象结果发生的 可能性是有大小的，能对 一些简单的随机现象发生 的可能性大小作出定性描 述，并能进行交流。2. 第三学段具体内容的修改情况第三学段具体内容的修改情况四个领域中一些具体的内容的变化主要表现在以下几个方面，一个是删除了一些条目，第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的进一步细化），具体如下。

11、（1 1）具体内容标准简单的数量统计（条目数）具体内容标准简单的数量统计（条目数）标准标准（修订稿）差数与代数4852(2)1+4(2)图形与几何8389(2)+6(2)统计与概率1311-2综合与实践43-1合计148155(4)+7(4)1 括号内数字为选学内容条目数从以上简单的条目数量统计看，第一学段减少了 6 条，第二学段没有变化，第三学段总的条目增加了 7 条，但其中 4 条是选学内容。所以，从总的内容数量上看，标准（修订稿）与标准相比变化不大。条目简单统计只是给出一个数量的描述，并非内容的对应比较。有些标准中的一条，在标准（修订稿）中变成了 2 条、3条。具体变化还要看删除和增加的

12、具体内容。各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上没有明显变化。（2 2）删除的内容删除的内容在“数与代数”领域，删除了一些内容，例如 对“大数”的认识与应用“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(标准P31) 对有效数字的要求“了解有效数字的概念”（标准P32） 对一元一次不等式组的要求“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（标准P33）在“图形与几何”（标准为“空间与图形”）领域，删除的主要内容和要求有： 关于等腰梯形的相关要求（标准P39、P43） 探索并了解圆与圆的位置关系（标准P39） 关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯

13、带等图形的欣赏等（标准P40） 关于镜面对称的要求（标准P41）“统计与概率”部分删除的内容 极差、频数折线图等内容（3 3）新增的内容新增的内容“数与代数”中既有必学的内容，也有选学的内容 知道 的含义（这里 表示有理数）aa 最简二次根式和最简分式的概念 能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘 能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等 了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题） 会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式以上为增加的必学内容，此外，此次标准修改，还以标注“*”的方式，增加了选学内容，具体如下：*能解简单的三元一次方程组

14、*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数 在“图形与几何”领域中，增加的内容既有必学的内容，也有选学的内容。 会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义 了解平行于同一条直线的两条直线平行 会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类 关于与圆有关的内容：探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧;了解并证明圆内接四边形的对角互补；探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等;了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形下面两个命题的要

15、求是选学内容：*了解平行线性质定理的证明*了解相似三角形判定定理的证明（4 4） 在要求上有变化的内容在要求上有变化的内容这部分内容主要指在实验稿和修改稿中都有的内容，但在具体的要求上会有差异，如原来要求的是“了解” ，现在则是“理解” ，等等。为了更好了解那些在要求上有变化的内容，下面以列表对比的方式来呈现。领域实验稿中的要求修改稿中的要求会用平方运算求某些非负数 的平方根，会用立方运算求 某些数的立方根会用平方运算求百以内整数的平方根，会 用立方运算求百以内整数（对应的负整数） 的立方根 了解整式的概念，会进行简 单的整式加、减运算理解整式的概念，掌握合并同类项和去括 号的法则，能进行简单

16、的整式加法和减法 运算 会解一元一次方程、简单的 二元一次方程组、可化为一 元一次方程的分式方程（方 程中的分式不超过两个）掌握等式的基本性质。 能解一元一次方程、可化为一元一次方程 的分式方程。 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元 一次方程组数与代数能根据一次函数的图像求二 元一次方程组的近似解体会一次函数与二元一次方程、二元一次 方程组的关系。会根据公式确定图像的顶点、 开口方向和对称轴（公式不 要求记忆和推导） ，并能解决 简单实际问题。会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为khxay2)(的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像 的开口方向，画出图像的对称轴，并能解 决简单实际问题。 六条（第三条实为三条）基 本事实： 一条直线截两条平行直 线所得的同位