《混合变量熵问题的探讨》由会员分享，可在线阅读，更多相关《混合变量熵问题的探讨（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A b s t r a c tW i t ht h ed e v e l o p m e n to fP r o b a b i l i t yT h e o r ys t u d y i n gt h eo b j e c t i v eu n c e r t a i n t yp h e n o m e n aa n dF u z z yM a t h e m a t i c ss t u d y i n gt h es u b j e c t i v eu n c e r t a i n t yp h e n o m e n a ，r e s e a r c ha b o u tm o
2、r eg e n e r a lu n c e r t a i n t yh a sb e c o m eo n eo ft h eh o t s p o t sn o w A sf u z z i n e s sa n dr a n d o m n e s ss o m e t i m e se x i s ts i m u l t a n e o u s l y ，C h a n c eT h e o r y ，w h i c hi sm o r ep r a c t i c a l ，w a sf o u n d e db yL i uB a o d i n g I nt h i sp
3、a p e r ，b a s e do nt h eC h a n c eT h e o r y ，f r o mt h ea n g l eo fi n f o r m a t i o ne n t r o p y ，f o l l o w i n gc o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e dt h r o u g ht h es t u d yo nU n c e r t a i n t yT h e o r ya n da l g o r i t h m s ：1 F r o mt h ea n g l eo f t h eM a x i m u
4、mE n t r o p yP r i n c i p l e ，c o m b i n i n gt h et h o u g h t so fm a x i m u me n t r o p yo fd i s c r e t ef u z z yv a r i a b l ep r o p o s e db yG a oa n dY o u ，t h es p e c i f i cf o r m so fM o m e n to fd i s c r e t em n d o mf u z z yv a r i a b l e sa n dd i s c r e t ef u z z
5、yr a n d o mv a r i a b l e sa r ed e r i v e d B a s e do nt h em o m e n tc o n s t r a i n t ，m a t h e m a t i cm o d e lsf o rm a x i m u me n t r o p yo fd i s c r e t er a n d o mf u z z yv a r i a b l e sa n dd i s c r e t ef u z z yr a n d o mv a r i a b l e sr e s p e c t i v e l ya r cp r
6、 o p o s e d G e n e t i cA l g o r i t h m sa r cd e s i g n e ds e p a r a t e l yf o rt h et w om o d e l s F i n a l l y ，n u m e r i c a le x a m p l e sa r eg i v e na n dr u nt h r o u g ht h eM a t l a b ，t h ee f f e c t i v e n e s si ss h o w e db yt h er e s u l t s 2 T om e a s u r et h
7、 eu n c e a a i n t yo fh y b r i dv a r i a b l e ，a c c o r d i n gt ot h ed e f i n i t i o no fh y b r i de n t r o p yb yL i u ，J o i n tE n t r o p yo ft w od i m e n s i o nd i s c r e t ev e c t o ra n dt w od i m e n s i o nc o n t i n u o u sv e c t o ra r et e n t a t i v ed e f i n e d P
8、 r o p e r t i e sa r es t u d i e da n dt h ed e f i n i t i o na n dt h ep r o p e a i e sC a l lb eg e n e r a l i z e dt o 刀d i m e n s i o nh y b r i dv e c t o r Ss i t u a t i o n 3 T om e a s u r et h ec o n d i t i o n a lu n c e r t a i n t yo fh y b r i dv a r i a b l e ，a c c o r d i n g
9、t ot h ed e f t n i t i o no fc o n d i t i o n a lc h a n c em e a s u r ea n dh y b r i de n t r o p yb yL i u ，c o n d i t i o n a le n t r o p yo fd i s c r e t eh y b r i dv a r i a b l ei st r i e dt ob ed e f i n e d M i n i m a l i t ya n dm a x i m a l i t ya r es t u d i e d ，a n dt h es u
10、 f f i c i e n ta n dn e c e s s a r yc o n d i t i o no fi n d e p e n d e n ts i m p l eh y b r i dv a r i a b l ec o n d i t i o n a le n t r o p yt a k e sm a x i m u mv a l u ei so b t a i n e d K e y w o r d s ：H y b r i dv a r i a b l e s ，E n t r o p y ，G e n e t i cA l g o r i t h m ，C h a
11、n c eT h e o r yI I桂林理工大学硕士学位论文目录摘要1A 陷T R c T I I主要符号对照表1 V第一章引言11 1 研究背景及意义l1 2 国内夕h 研究动态l1 3 本文研究的内容3 第二章基本概念。52 1 可信性测度。52 2 机会性理论62 3 混合变量82 4 混合变最的熵l O 第三章离散的随机模糊变量的最大熵函数1 23 1 随机模糊变量1 23 2 矩约束1 33 3 离散随机模糊变量的一般最大熵模型及遗传算法1 63 4 数值例子1 8 第四章离散的模糊随机变的最大熵函数趵4 1 模糊随机变量2 04 2 矩约束2 l4 3 离散随机模糊变量的一般最大
12、熵函数模型及遗传算法2 34 4 数值例子2 5 第五章混合向量的联合熵2 75 1 二维离散混合向量的联合熵2 75 2 二维连续混合向量的联合熵2 95 3 , 维混合向罱的联合熵3 0 第六章离散混合变量的条件熵3 26 1 两种离散混合变贯的条件熵3 26 2 离散混合变量条件熵的性质3 3 第七章结论3 77 1 本文开展的主要工作。3 77 2 展望3 7 致谢3 8参考文献3 9个人简历t 4 1攻渎硕士期问所写论文s 4 1主要符号对照表R实数集善，刀，p模糊变量、随机模糊变量、模糊随机变量、混合变量P r概率测度C r可信性测度C h机会测度( Q ，A ，P r )概率空间
13、( o ，尸( 口) ，C r )可信性空间( Q ，A ，P r ) x ( 0 ，尸( 口) ，C r )机会空间I V桂林理工大学硕士学位论文1 1 研究背景及意义第一章引言人们对自然现象的认识表明，自然界有两类基本现象，一类是确定性现象，其基本特点是已知其初始状态，即可确知其未来状态：另一类则是不确定现象，其基本特点是已知其初始状态，不能确知其未来状态。在现实世界中，确定是相对的，不确定是绝对的。现今在信息科学、系统科学、运筹学、计算机科学、管理科学以及工程技术等众多领域的研究中，都会碰到一些客观的或主观的不确定性现象。且这些不确定性现象的表现形式是多种多样，如随机性、模糊性、模糊随机性、随机模糊性以及其他一些多重不确定性现象，建立一种处理这些不确定性现象的数学工具已是势在必行。人类对于不确定性现象的研究由来已久，几百年前问世的概率论便是研究随机现象的经典理论；模糊数学出现稍晚，诞生于2 0 世纪6 0 年代；粗糙集合在近2 0 年间，也曾掀
