《初三数学中考复习十 解直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学中考复习十 解直角三角形（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学学科初三（下）试卷初三中考复习 10解直角三角形初三（下）数学试卷“初三中考复习 10解直角三角形”的试卷结构细目表 知识点知识点预计难度预计难度容易中档稍难较难题题 型型题题 序序分分 值值123系数0.85 10.70 0.850.50 0.700.30 0.5015特殊角的三角函数值0.95 25余弦的定义0.95 35正切的定义0.95 45特殊角的三角函数值0.92 55正弦的定义勾股定理 逆定理0.9065余弦的定义0.90 75余弦的定义0.85 85坡度的定义0.8595三角函数的定义0.82 105三角函数的定义勾股定理0.81115三角函数的定义中心对称0.80 125
2、三角函数的定义0.78 选择题135三角函数的应用0.75 试卷模板试卷模板试卷编号试卷编号注：系统自动试卷名称试卷名称初三中考复习 10解直角三角形所属年级所属年级初三（下）所属所属学科学科数学所属单元所属单元中考复习试卷分值试卷分值100 分考试时限考试时限30 分钟命题人及职称命题人及职称秦瑞霞，中学高级教师主编及职称主编及职称罗强，中学高级教师，江苏省数学特级教师参加考试人数参加考试人数注：系统自动总得分总得分注：系统自动145三角函数的应用0.75 155三角函数的定义0.70165三角函数的定义0.70175三角函数的定义相似三角 形0.68 185三角函数的定义0.65195三角
3、函数的定义比例线段0.65205三角函数的定义0.5小计1000.7938651数学学科初三（下）试卷初三中考复习 10解直角三角形重点、难点：重点、难点： 本单元的重点是运用三角函数的定义来解直角三角形； 本单元的难点在以下几个方面：正确理解三角函数的定义；正确地解直角三角形；运用 解直角三角形来解决一些实际问题 一、选择题（每题一、选择题（每题 5 分，共分，共 100 分）分） 1如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是（ ）tanABCD1 22 212答案：C解析：由题意可知，故选 C45tan1 本题为简单题考查特殊角的三角函数值2在 RtABC 中，C=90 ，AB=4，AC=1
4、，则的值是（ ）cos AABCD415 41 415答案：B解析：由余弦的定义得，故选 B1cos4ACAAB本题为简单题考查余弦的定义3在 RtABC 中，C=90，若 AC=2BC，则 tanA 的值是（ ）AB2C.D21 55 25答案：A解析：由正切定义得：，故选 A1tan2BCAAC本题为简单题考查正切的定义4已知 为锐角，且 tan（90），则 的度数为（ ）3A30B60C45D75 答案：A解析：由特殊角的三角函数值可知，9060.解得 =30，故选 Atan603 本题为简单题考查特殊角的三角函数值5已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则的值为（ ）ABCsin AA
5、BCD3 54 55 33 4答案：A解析：由勾股定理逆定理可知，ACB90，故选 A3sin5BCAAB本题为简单题考查正弦的定义，还涉及到勾股定理逆定理的知识6如图，已知 Rt中，斜边的长为，则直角边的长是（ ）ABCABm40BoBCABsin40mocos40moCDtan40mo tan40mo答案：B解析：Rt中，故选 BABCcosBCBABBCcos40mo本题为简单题考查余弦的定义7直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）cosA43B34C53D54答案：D解析：不妨设小正方形的边长为 1，由勾股定理得该直角三角形的斜边长为 5，故选4cos5D本题为简单题
6、考查余弦的定义 40 CABm8如图，已知一坡面的坡度，则坡角为 （ ）13i :AB1520 CD3045 答案：C解析：由坡度的定义可知，30，故选 Ctan13i :本题为简单题考查坡度的定义9在 RtABC 中，C=90，则下列各式中不一定成立的是 （ ）AsinA=cosBBcosA=sinBCsinA=sinBDtanAtanB=1答案：C解析：如图，在 RtABC 中，又sinaAc，sinA=cosBcosaBc同理 cosA=sinB，所以结论 A、B 均成立；，tanaAbtanbBatanAtanB=1结论 D 成立而结论 C 不一定成立，故选 C本题为中档题考查三角函数
7、的定义10在ABC 中，C90，tanA，则 sinB 的值为 （ ）31ABCD1010 32 43 10103答案：D解析：在 RtABC 中，tanA，由勾股定理得：1 33ba22910caaa，故选 D3sin310bBc本题为中档题考查三角函数的定义，还涉及到勾股定理的知识11如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若C=90，B=30，BC=1，则 BB的长为（ ）A4B3330ACBCBCBAbcaCBA13i :CD332 334答案：D解析：ABC 与ABC关于 A 点对称，BB2AB在 RtABC 中，BB，故选 D123cos303AB 334本题为中档题考查三角函数的
8、定义，还涉及到中心对称的有关知识12已知 为锐角，则 m=sin+cos 的值（ ）Am1Bm=1Cm1Dm1答案：A解析：如图，不妨设B=，则m=sin+cos，即baab cccabc1ab cm1，故选 A本题为中档题考查三角函数的定义，还涉及到三角形的有关知识13如图，小雅家（图中点 O 处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点 A 处）在她家北偏东 60 度 500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离 AB 是 （ ）A250mBm250 3Cm50033Dm250 2答案：A解析：由题意可知，AOB30，且 OA500m，ABsinABAOBAOsinAOAOBg=m
9、，故选 A本题也可利用“直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的一半”来解250决本题为中档题考查三角函数的应用14如图，某飞机于空中 A 处探测到地面目标 B，此时从飞机上看目标 B 的俯角 =30，飞行高度 AC=1200m，则飞机到目标 B 的距离 AB 为 （ ） A1200mCBAabcAOB东北ABCB2400mCm3400Dm31200答案：B解析：由题意可知，ABC=30，m故选sinAC AB22400sinACABACB本题也可利用“直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的一半”来解决本题为中档题考查三角函数的应用15如图，正三角形的内切圆半径为 1，那么三角形的边长为
10、（ ）A2B32CD33答案：B解析：设O 与 AB 边切于点 C，易知 OCAB，且OAC30，OC1，AB2AC，故选 Bcot303ACOC g32本题为稍难题考查三角函数的定义，还涉及到圆与等边三角形的有关知识16在数学活动课上，小敏，小颖分别画了ABC和DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作 SABC，小颖画的三角形面积记作 SDEF，那么你认为 （ ）ASABC SDEFBSABC SDEF CSABC =SDEFD不能确定答案：C解析：过 A、D 分别作 BC、EF 的垂线作为两个三角形的高，则它们的长均为，又两个5sin50 三角形的底相等，SABC =SDEF，故选
11、C 本题为稍难题考查三角函数的定义17如图，CD 是平面镜，光线从 A 点出发经 CD 上点 E 反射后照射到 B 点，若入射角为 （入射角等于反射角） ，ACCD，BDCD，垂足分别为 C，D，且 AC=3，BD=6，CD=11，则 tan 的值为（ ）OABCAB11 33 11CD9 1111 9 答案：D解析：由题意可证得ACEBDE，AC=3，BD=6，ACCE BDEDCD=11，tan故选 D2EDCE11 3CE 11tan9CEEACAC本题为稍难题考查三角函数的定义，还涉及到相似三角形的有关知识18直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，ABCAB折痕为，则的值是（ ）DEtanCBEA24 7B7 3C7 24D1 3 答案：C解析：设 CEx，则 AEBE8x在 RtCBE 中，222CBCEBE，解得，故选 C2236(8)xx7 4x tanCECBECBtanCBE7 24 本题为稍难题考查三角函数的定义，还涉及到三角形的有关知识19如图，在 RtABC 中，C90，A30，E 为 AB 上一点，且 A
