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1、课题：课题： 1.3.11.3.1 有理数的加法（一）有理数的加法（一）教学目标1，在现实背景中理解有理数加法的意义 2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的 加法法则 3，能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学 会与他人交流合作 4，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决 简单的实际间题 5，在教学中适当渗透分类讨论思想 教学难点异号两数相加 知识重点和的符号的确定 教学过程（师生活动）设计理念设置情 境 引入课 题回顾用正负数表示数量的实际例子；在足球比赛中，如果把进球数记为 正数，失球数记为负数，它们的和叫 做净胜球数若红队进 4 个球，失 2 个球，则红队的胜球数，可以怎
2、样表 示？蓝队的胜球数呢？师：如何进行类似的有理数的加 法运算呢？这就是我们这节课一起与 大家探讨的问题 （出示课题）让学生感受到在 实际问题中做加 法运算的数可能 超出正数的范围， 体会学习有理数 加法的必要性， 激发学生探究新 知的兴趣分析问 题 探究新 知如果是球队在某场比赛中上半场 失了两个球，下 半场失了 3 个球，那么它的得胜球是 几个呢？算式应该 怎么列？若这支球队上半场进了 2 个 球，下半场失了 3 个球，又如何列出 算式，求它的得胜球呢？ （学生思考回答） 思考：请同学们想想，这支球队 在这场比赛中还可 能出现其他的什么情况？你能列出算 式吗？与同伴交流。 学生相互交流后，
3、教师进一步引再次创设足球比 赛情境，一方面 与引题相呼应， 联系密切，另一 方面让学生在此 情境中感受到有 理数相加的几种 不同情形，并能 将它分类，渗透 分类讨论思想 估计学生能顺 利地得到（） （） ， （）导学生可以把两个有理数相加归纳为 同号两数相加、异号两数相加、一个 数同零相加这三种情况2，借助数轴来讨论有理数的加 法I一个物体向左右方向运动，我们 规定向左运动为负，向右为正，向右 运动 5m，记作 5m，向左运动 5m，记作 5 m.（1） （小组合作）把我们已经得 出的几种有理数相加的情况在数轴上 用运动的方向表示出来，并求出结果， 解释它的意义（2）交流汇报 （对学习小组的
4、汇报结果，数轴用实物投影仪展示， 算式由教师写在黑板上） （3）说一说有理数相加应注意什 么？（符号，绝对值）能用自己的语 言归纳如何相加吗？ （4）在学生归纳的基础上，教师 出示有理数加法法则有理数加法法则：1，同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加2，绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值，互为 相反数的两个数相加得 03，一个数同。相加，仍得这个 数（一） ， （一） （） ， （一） 十（） ， 0（） ， 0（一） 但不能把它归 的为同号异号等 三类，所以此处 需教师点拔、 指扎，体现教师 的引导者作用假设原点 0 为 第一次
5、运动起点， 第二次运动的起 点是第一次运动 的终点若学 生在学习小组内 不能很好地参与 探究，也可以让 其参照教科书第 21 页的“探究” 自主进行让 学生感受“数学 模型”的思 想学会与同 伴交流，并在交 流中获益培养 学生的语言表达 能力和归纳能力， 也许学生说得不 够严谨，但这并 不重要，重要的 足能用自己的语 言表达自己所发 现的规律解决问 题解决问题例 1 计算： （1） （3）（-9） ； （2） （5） 13； （3）0 十（7） ； （4） （-4.7） 3.9. 教师板演，让学生说出每一步运算 所依据的法则请同学们比较，有理数的加法运算与 小学时候学的加法有什么异同？（如：
6、有理数加法计算中要注意符号，和不 一定大于加数等等） 例 2 足球循环赛中，红队 4：1 胜 黄队，黄队 1：0 胜蓝队蓝队 1：0 胜 红队，计算各队的净胜球数（让学生读数，理解题意，思考 解决方案，然后由学生口述，教师板 书） 学生活动：请学生说一说在生活 中用到有理数加法的例子。注意点：（1）下 先确定是哪种类 型的加法再定符 号，最后算绝对 位 （2）教教师 板演的例通要完 整体现过程，并 要求学生在刚开 始学的时候要把 中间的过 程写完整(3） 体现化归思 想 （4)这里增加 了两道题目，要 是让学生能较为 熟练地运用法则 进行计算拓宽学生视野， 让学 生体会到数学与 生活的密切联系
7、。课堂练 习教科书第 23 页练习小结与作业 课堂小 结通过这节课的学习，你有哪些收获， 学生自己总结。本课作 业必做题：阅读教科书第 2022 页，教 科书第 31 习题 1.3 第 1、12、第 13 题。教学反思1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己 的语言叙迷）有理数加法法则的过程2，注意渗透数学思想方法数学思想方法的渗透不可能立即见 效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一 方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归 纳、化归等） 如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三 类（同号、异号，一个数同 0 相加） ；在运用法则时，
8、当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益， 学会交流，学会倾听 别人的意见和建议附板书：1.3.11.3.1 有理数的加法（一）有理数的加法（一）课题：课题： 1.3.11.3.1 有理数的加法（二）有理数的加法（二）教学目标1，经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律2，能用运算律简化有理数加法的运算3，使学生逐渐养成， “算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力教学难点合理运用运算律知识重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题回顾复习：小学时已学过的加
9、法运算律有哪几条？学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题分析问题探究新知探讨加法运算律在有理数范围内是否适用1，有理数加法交换律的学习问题 1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？（先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证）问题 2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？（这个问题请学生回答，并互相补充）教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变 ”问题 3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？由学生回答得出 a+b=b+
10、a 后，教师说明：“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律让学生感受字母表示数1式子中的字母分别表示任意的一个有理数 （如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或 0） 。（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数2，有理数加法结合律的学习（基本步骤同于加法交换律的学习）的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性讨论交流解决问题思考：如果四个或四个以上的有理数 相加时，还能使用加法交换律与结合律吗？ 与同伴交流你的看法，
11、并举例子来说明你 的观点 例 1 计算： （1）16+（25）十 24（35） ； （2） （2.48）（4.33） （7.52）（4.33） 师生共同分析完成，如第（1）题， 教师板书： 解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此 时教师问：依据是什么？)（16+24）（-25) （-35） （依据是什么？）=40（一 60）=20 解题后反思： 先让学生按从左到右的顺序依次相加， 算一算，再让学生说一说，通过这两道题 目的计算，你有什么体会？（使用运算律注重学习小组内的合作与交流，让每个学生都能从与同伴的交流中获益。鼓励学生在已有知识的基础上对结论做进一步探索，同时也为接下去
12、的应用打下能使运算简便，简化运算的方法有：把正 数和负数分别相加，有相反毅的先把相反 数相加，能凑整的先凑整等等） 例 2 教科书第 24 页例 4.这题可这样处理：I 1，让学生估计一下总重量是超过标 准重量还是不足标准重量 2，让学生思考如何计算，学生能给 教科书提供的解法 1.即先 10 袋小麦的总 质量，再计算总计超过多千克。 此时可组织学生讨论：有没有不同的 解法？（此时，如果已有学生提出教材的 解法 2 的思路，则请学生讨论这种解法的 合理性。 并比较这两种解法。 （这是一个有理数应用的例子，这两 种解法都应让学生掌握，尤其是解法 2 更 是体现学习有理数加法运算的必要性。基础。强
13、调算理，让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用。通过例 1 的学习让学生明白：加法的交换律与结合律通常是结合起来使用的。此处与书本相对增加了一道题，主要是考虑到存在互为相反数的两数相加的简便性。也是培养学业生能力的需要。课堂练习教科书第 25 页练习本课作业必做题：第 31 页习题 3.1 第 2、9、10 阅读教科书第 25 页“实验与探究” 有兴趣的可完成幻方。 教学反思1，本节课在开始时就先复习小学时学的加法运算律，然后提出 一个富有启发性且具有探索意义的问题：“我们如何知道加法的交 换律在有理数范围内是否适用？ 然后让学生通过一些实际例子来 验证尤其是鼓励学生多举一些数来验证，其
14、意义首先是为了避免 学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论；其次也 让学生了解结论的重要性 （在小学、中学阶段，对运算律都不介绍 证明方法，只结合具体例子做些脸证） 2，注重学生学习方式的改变，提倡小组合作交流，让每个学生 都在与同伴的交流中获益，同时也注重师生之间的交流对话，教师 适时引导3，重视数感的培养学生数感的养成不是一朝一夕能达成的，在 教学中应充分挖掘学生能力的生长点，数感也是如此，例 2 中在计 算之前让学生估算之意就在于此4，有理数的运算，既要注意减少一些繁、难的练习题，又要注意 掌握有理数的运算需要一定量的练习更要强调的是算理，要求学 生能说出每一步计算的依据5，例 1 解题后的反思，例 2 多样化解法的比较，设计意图在于培 养学生良好的学习习惯。附板书：附板书： 1.3.11.3.1 有理数的加法（二）有理数的加法（二）
