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1、北京天问教育北京天问教育 远程考研政治保过远程考研政治保过 不过全额退款不过全额退款天问教育天问教育 1欲索取更多考研资料，请上北京天问教育北京天问教育网站官网！一、填空题（一、填空题（1818 分）分）1、信号的拉普拉斯变换 ，tetx2)()(sX收敛域为 。2、已知某系统的输入输出关系为（其中为系)0(3)()()(2Xdttdxtxtty)0(X统初始状态，为外部激励） ，试判断该系统是否为（线性、非线性） )(tx；（时变、时不变） 。3、已知信号是带限信号，其频谱函数的截止频率1500(rad/s)，则)(txm对信号进行时域采样，满足采样定理的最大采样间隔 )2()()(txtx
2、tymaxT。4、已知一个线性时不变系统的单位阶跃响应，求系统对输入3tututs时的响应 。tttxsin)(ty5、为一实且偶的周期信号，周期，其傅立叶级数系数为，已知nx4Nka。则 ， ， 。5, 372aa3a2a1a二.选择题：请在正确答案前打。 (15 分, 每题 3 分)1.等于 dttt)2(2cos33A.0 B.1 C.2 D.-22.己知一 LTI 系统的 h(n)和输入 x(n)如图所示:h(n) 21 1。 n nx(n)-2 -1 0 1 -1 0 1 2 3北京天问教育北京天问教育 远程考研政治保过远程考研政治保过 不过全额退款不过全额退款天问教育天问教育 2设
3、y(n)为系统输出,则 y(3)等于 A.0 B.1. C.2. D.33. 序列和等于nn)(A.1 B. C.U(n) D. (n+1)U(n)4. 若是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是：)(txA. 表示将此磁带倒转播放产生的信号)( tx B. 表示将此磁带放音速度降低一半播放)2( txC. 表示将此磁带延迟时间播放)(0ttx0tD. 表示将磁带的音量放大一倍播放)(2tx5.周期序列 2cos(3n/4+/6)+sinn/4 的周期 N 等于： A.8 B.8/3 C.4 D. /4三、求解下列各题（共 30 分）1.求信号的奇、偶分量。 （6 分） jtx te2.求连续时
4、间信号的傅立叶变换。(6 分) 0atx teaXj3.设一离散时间 LTI 系统的冲激响应为：，试判断该系统的因果、 h n nh nu n稳定性。 （6 分） 4.已知，求不同收敛域情况下的反拉普拉斯变换。224( )43sX sss( )X s( )x t(6 分) 5.已知，求的变换。(6 分) 11132nn x nu nun x nz X z四、 （8 分）请画出连续时间理想频率选择性滤波器的频率响应:(a)低通 (b 高通 (c) 带通 (d)带阻 (要求标示清楚截止频率) 北京天问教育北京天问教育 远程考研政治保过远程考研政治保过 不过全额退款不过全额退款天问教育天问教育 3五
5、. (12 分) 己知某 LTI 系统的系统函数为，23642)(22sssssH(a).画出系统的直接型方框图表示； (b).画出系统的级联型方框图； (c). 画出系统的并联型方框图；六、(10 分) 对于如图所示因果离散系统， x n y n1z5 211za) 求该系统的系统函数，并指出其收敛域； H zb) 求该系统的单位脉冲响应；c) 试写出一个满足如图所示的稳定（非因果）系统的单位脉冲响应函数。七七(10 分)有一个离散系统的单位脉冲响应 hn=n-0.98n-6，求系统 函数 H(z),画出 H(z)的零极点图和该系统的频率响应的幅频特性。八、(10 分)已知理想低通滤波器的频
6、率特性，输入信号为10ccHj。 sin tx tt (1). 求时，滤波器的输出；c y t(2). 求时，滤波器的输出；c y t(3). 哪种情况下输出有失真？九、九、(10 分) 一离散因果 LTI 系统的系统函数 H(z)的零极点图如图所示，且 h0=2， (1). 求系统函数 H(z)及收敛域； (2). 该系统是否稳定？ (3). 求系统的单位脉冲响应 hn； (4). 写出表征该系统的差分方程。北京天问教育北京天问教育 远程考研政治保过远程考研政治保过 不过全额退款不过全额退款天问教育天问教育 4十、十、 （15 分）分）xn的频谱函数 X(ej)如图(b)所示，零值插入系统（
7、图 a）在每一 个 xn值之间插入一个零值，数字理想低通滤波器 H(ej)的截止频率 m为 /6，相位为零相位，对 wn进行周期 N=3 的采样后得到 yn，请画出 yn的频谱 Y(ej)。 其中 wn= gn,n=0,3,6,90,n=其余xn gn wn 零值插入 H(ej) 采样 yn图(a)X(ej)A- - 图(b)十一、十一、 （12 分）分）如图(a)一采样系统，是实信号，且其频谱函数为，)(tx)(jX如图（b） 。频率选为，低通滤波器的截至频率为021021jH。1221c（1）画出输出的频谱；（2）确定最大采样周期，以使得可tx2jX2Ttx以从恢复；（3）确定一个从恢复的系统。txptxptx北京天问教育北京天问教育 远程考研政治保过远程考研政治保过 不过全额退款不过全额退款天问教育天问教育 5
