高二理科期未数学试卷

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1、2013 年高二理科期未数学试卷1、选择题（5 分*12=60 分） 1、对于简单随机抽样，有以下说法：（1）它要求被抽取的总体个数有限； （2）它是从总体中逐个地进行抽取；（3）它是一种不放回抽样；（4）它是一 种等概率抽样。其中正确的命题是（ ） A、 （1） （2） （3）B、 （1） （2） （4）C、 （1） （3） （4）D、 （1） （2） （3） （4） 2、现在同一型号的汽车 50 辆，为了了解这种汽车每耗油 1L 所行路程的情况， 要从中抽出 5 辆汽车做同一条件下进行耗油 4L 所行路程的试验得到如下数据 （单位：km）11，15，9，12，13，则样本方差是（ ） A、

2、20 B、12 C、4 D、2 3、某高校三年级的 195 名学生已编号为 1，2，3.195，为了解高三学生的饮 食情况要按 1：5 的比例抽取一样样本，若采用系统抽样方法进行抽取，其中抽 取的 5 名学生的编号可能是（ ） A、3，24，33 B、31，47，147 C、133，153，193 D/102，132，159 4、记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人 相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ） A、1440 种 B、960 种 C、720 种 D、480 种 5、从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人 一天

3、，要求是星期五有 2 人参加，星期六、星期日各有 1 人参加，则不同的选 派方法共有（ ） A、40 种 B、60 种 C、100 种 D、120 种 6、设直线方程是 Ax+By=0，从 1，2，3，4，5 这五个数中每次取两个不同的数 作为 A、B 的值，则所得不同的直线的条数有（ ） A、20 B、19 C、18 D、16 7、用数字 0，1，2，3，4，5 可以组成没有重复数学，且比 20000 大的五位偶 数共有（ ） A、288 个 B、240 个 C、144 个 D、126 个 8、已知（2x+1)2=a0+a1x+a2x2+.+a6x6,则 a0+a1+a2+.+a6的值为（

4、）A、 B、 C、 D、 2136 2136 2236 22369、在一个口袋中装 5 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸 3个球，至少摸到 2 个黑球的概率等于（ ）A、 B、 C、 D、72 83 73 28910、从 5 张 100 元，3 张 200 元，2 张 300 元的奥运比赛门票中任取 3 张，则所 取 3 张中至少有 2 张价格相同的概率为（ ）A、 B、 C、 D、41 12079 43 242311、抛掷两个骰子，至少出现一个 5 点或 6 点的概率为（ ）A、 B、 C、 D、31 125 361 9512、三个好朋友同时考进同一所高中，该校高一有 1

5、0 个班级，则至少有两人分 在同一班级的概率为（ ）A、 B、 C、 D、10029 18712572572、填空题（5 分*6=30 分） 13、一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为 40，0.125，则 n 的值为_ 14、从班委会 5 名成员中选出 3 名，分别担任学习委、文娱委与体育委，其中 甲、乙二人不能担任文娱委，则不同的选法共有_种。 15、某校开设 9 门课程，供学生选修，其中 A、B、C 三门由于上课时间相同， 至多选 1 门，学校规定，每位同学选修 4 门，共有_种不同的选修方案。16、计算_ n nn nC915C17、在（x4+)10的展开式中

6、常数项是_x118、指出下列事件中是随机事件的有_(1)每天早晨太阳从东方升起 （2）标准大气压下，水温达到 800C 时沸腾 （3）某地 3 月 4 日出现沙尘暴天气。 （4）某寻呼机在一分钟内接到 8 次寻呼 三、解答题（15 分*4=60 分） 19、如果 x、y 满足 x2+y2-4x+1=0(1)的最大值；（2）y-x 的最小值；（3）x2+y2的最值xy20、设 A、B 分别为椭圆的左，右顶点，椭圆长半轴的长等)0,( 12222 baby ax于焦距，且 x=4 为它的右准线。 （1）求椭圆的方程； （2）设 P 为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线 AP，BP 分别与

7、椭 圆相交于 A、B 的点 M、N，证明点 B 在以 MN 为直径的圆内。21、设双曲线 C：（a0）与直线 L：x+y=1 相交于两个不同的点12 22 yaxA、B。（1）求双曲线 C 的离心率 e 的取值范围；（2）设直线 L 与 y 轴交点为 P，且=，求 a 的值PA125PB22、已知动圆过定点 P（1，0）且与定直线 L：x=1 相切，点 C 在 L 上。 （1）求动圆圆心 M 的轨迹方程。（2）过点 P 且斜率为的直线与曲线 M 相交于 A、B 两点，问ABC 能否3为正三角形，若能，求点 C 的坐标，若不能，说明理由。2013 年春高二文科期未数学试卷1、选择题（5 分*12

8、=60 分） 1、Ab0，bc3 C、a3 5、方程(x2-4)2+(y2-4)2=0 表示的图形是（ ） A、两个点 B、四个点 C、两条直线 D、四条直线 6、若直线 ax+by=1 与圆 x2+y2=1 相交，则点 P（a,b)的位置是（ ） A、在圆上 B、在圆外 C、在圆内 D、以上都有可能 7、已知 F1，F2是定点，|F1F2|=8，动点 M 满足|MF1|+|MF2|=8，则 M 的轨迹是（ ） A、椭圆 B、直线 C、圆 D、线段8、椭圆有相同的焦点，则 a 的值是（ ）121422222 y ax ayx与双曲线A、1 B、-1 C、1 D、29、下列曲线中离心率为的是（ ） 26A、 B、 C、 D、14222 yx12422 yx16422 yx110422 yx10 抛物线 y=4ax2（a0）与直线 L：x+y=1 相交于两个不同的点12 22 yaxA、B。 （3）求双曲线 C 的离心率 e 的取值范围；（4）设直线 L 与 y 轴交点为 P，且=，求 a 的值PA125PB23、已知动圆过定点 P（1，0）且与定直线 L：x=1 相切，点 C 在 L 上。 （3）求动圆圆心 M 的轨迹方程。（4）过点 P 且斜率为的直线与曲线 M 相交于 A、B 两点，问ABC 能否3为正三角形，若能，求点 C 的坐标，若不能，说明理由。