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1、 A B C D 1 2 3 4 O 1 10 0. .1 1 相相交交线线 1 10 0. .1 1. .1 1 相相交交线线【教学目标教学目标】1.了解两条直线相交形成四个角;2.理解对顶角、邻补角的概念;3.掌握对顶角的性质及它的推导过程;4.能运用对顶角的性质解决一些问题.5.培养识图能力.【教学重点教学重点】1.对顶角、邻补角的概念;2.对顶角的性质及应用.【对话设计】探究 1 两条直线相交所得的角(1)如图,直线 AB、CD 相交于 O,若1=140,你能求出其它 3 个角的度数吗?(2)两条直线相交所得的四个角之间,有怎样的关系(指位置及大小)?(3)结论在(1)图中,1 与2
2、是_角,1 与3 是_角,2 的对顶角是_,邻补角是_.了解邻补角及对顶角的特征探究 2“顾名思义,如果两个角的顶点重合,这两个角是对顶角.“这句话对吗?画图说明.探究 3如图,C 是直线 AB 上一点,CD 是射线,图中有几个角?哪两个角互为邻补角? 有两个角互为对顶角吗?结论在很多图形中,邻补角还可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角.探究 4判断下列语句是否正确:(1)互补的两个角一定是邻补角.(2)一个角的邻补角一定和它互补.(3)邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角.补充练习1.如图,D、E 分别是 AB、AC 上的一点,BE 与 CD 交于点 G,若B=C,猜测
3、图中哪些角A B C D E G A B C D 是相等的.2.如图,E 是 AD 上一点,图中有互补的角吗?有相等的角吗?为什么?(注意:什么叫对顶角?)3.说明下列语句为什么是错误的:(1)一个锐角和一个钝角一定互补;(2)若两个角互补,则这两个角一定是一个锐角,一个钝角. 作业10.1.210.1.2 垂线垂线( (第一课时第一课时) )【教学目标教学目标】1.理解垂线、垂线段的意义;2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线;3.掌握垂线的性质 1.【教学重点教学重点】1.区分垂线和垂线段;2.用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线;3.垂线的性质 1.【教学难点教学难点】怎样画一条
4、线段或射线的垂线.【对话设计对话设计】探究 1 两条直线相交的特殊情况如图, 直线 AB、CD 相交于 O,若1=90,求其它 3 个角.阅读了解垂直、垂线和垂足.理解日常生活中, 两条直线互相垂直的情形很常见(见 P6 图 10.1-6).你能再举出其它例子吗?探究 2 过一点画直线的垂线(1)用三角尺画已知直线的垂线,这样的垂线能画出几条?(2)如图,过直线 AB 上的已知点 P,用三角尺画 AB 的垂线;过直线上一点,可以画几条直线与这条直线垂直?(3)如图,过直线 AB 外的已知点 P,用三角尺画 AB 的垂线,并注明垂足.A B C D E A B P A B P A B C D 1
5、 2 3 4 O 过直线外一点,可以画几条直线与这条直线垂直?(4)从直线 AB 外的已知点 P,到直线 AB 画垂线段,与(3)比较,注意区分垂线和垂线段.阅读归纳你知道垂线的第一条性质吗(见 P7)?请注意理解“有“与“有且只有“的区别.探究 3 怎样画一条线段或射线的垂线规定:画一条线段或射线的垂线,就是画线段或射线所在直线的垂线.(1)过线段 AB 外的已知点 P,画线段 AB 的垂线;(2)过射线 AB 外的已知点 P,画射线 AB 的垂线.探究 4点到直线的距离这是一幅比例尺为 1:500 000 的地图,你能分别求出李庄 A 到火车站 B 和吴镇 D 的距离吗?你认为铁路上是否存
6、在到李庄距离最近的点? 作业10.1.210.1.2 垂线垂线( (第二课时第二课时) )【教学目标教学目标】1.理解点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离;2.掌握垂线的性质 2;3.感受简单推理.【教学重点教学重点】1.点到直线的距离;2.度量点到直线的距离;A B P A B c D A B P 3.垂线的性质 2.【教学难点教学难点】区分垂线段与点到直线的距离.【对话设计对话设计】探究 1怎样测量跳远的成绩如图,这是你们班的运动员小欣在校运会上跳远后留下的脚印,裁判员怎样测量跳远的成绩?画出皮尺的位置.归纳你能说出垂线的第二条性质吗?什么叫做点到直线的距离(见 P8)?探究 2如
7、图,要从 A 处到河边 B 挖一道水渠 AB 引水,B 点一般应选在哪一处?为什么?如果比例尺是 1:100 000,水渠大约要挖多长?课堂练习1.从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,顶点和垂足间的线段(垂线段) 叫做三角形的高.请用三角板分别画出下面三角形的三条高(各用三种颜色).2.如图,已知 ABC, 用度量方法求 ABC 面积的近似值.A 起 跑 线 A B C A B C A B C A B C 10.1.210.1.2 垂线垂线( (第三课时、练习课第三课时、练习课) )【教学目标】复习巩固本节所学知识【练习】1.如图,AD 是 ABC 的高,如果B=C,那么,1 一定等于2吗?为
8、什么?2.如图,已知:AD 是 ABC 的高,E 是 AD 上一点,AEB=AEC,找出图中相等的角.3.如图,四边形 ABCD 中,若DAB=BCD,DAC=BCA,找出其它相等的角,并说明理由.4.如图,若DAB=EAC,D=B,问 AED 与 ACB 之间还有哪些相等的角?5.如图,若 BDAC 于 D,CEAB 于 E,CE、BD 相交于点 O.(1)AEC 与 ADB 之间有哪些角是相等的?(1)OCD 与 OBE 之间有哪些角是相等的?6.如图,已知:AD、BC 相交于点 E,如果A=D,图中还有相等的角吗?A B C D E A B C D A B C D E A B C D 1 2 A B C D E 7.如图,这是比例尺为 1300 000 的地图,用度量法求学校 A 到河流 m 的实际距离.8.如图,找出等腰ABC 底边的中点 D, 再用度量法求点 D 到两腰的距离(可用三角尺).9.用度量法分别求等腰 ABC 底边的两个端点 B、C 到两腰 AC、AB 的距离. (提示:要先画出垂线段.)10.如图,用量角器画BOC 的平分线 OP,再在 OP 上任取一点 Q,从 Q 到 OB、OC 分别画垂线段 QM、QN(M、N 为垂足).A m A B C A B C
