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1、本资料来源于七彩教育网http:/第二十章数据的分析提要：提要：本章的重点是用样本估计总体，这是是统计中的一个基本思想，当 所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有破坏性时，我们常常通过对样本 的研究分析来估计总体的情况。这里涉及两个主要内容，即数据的集中量和差 异量。数据的集中量反映数据的集中趋势，而数据的差异量表示一组数据变异 程度或离散程度的一类特征量。本章的难点是对“加权平均数”、“权”、 “方差”这 3 个概念的理解。尤其是要注意它们的实际意义及计算方法。习题：习题： 一、填空题一、填空题1数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4 的比例确定。已知
2、小明的期考 80 分，作业 90 分，课堂参与 85 分，则他的总评成绩为_。2在一次测验中，某学习小组的 5 名学生的成绩如下（单位：分）68 、75、67、66、99。这组成绩的平均分x= ，中位数 M= ；若去掉一个最高分后的平均分 x= ；那么所求的x，M， x这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是 。3从一个班抽测了 6 名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：1.2，0.1，8.3，1.2，10.8，7.0。这 6 名男生中最高身高与最低身高的差是 _ ；这 6 名男生的平均身高约为 _ （结果保留到小数点后第一位
3、）4已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为 3，则这个样本的方差是 。5甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150 个为优秀） ；甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 _ （把你认为正确结论的序号都填上） 。6若样本 x11，x21，xn1 的平均数为 10，方差为 2，则另一样本x12，x22，xn2，的平均数为 ，方差为 。7已知一组数据-2，-2，3，
4、-2，-x，-1 的平均数是-0.5，那么这组数据的众数为 ，中位数是 。8小张和小李去练习射击，第一轮 10 枪打完后两人的成绩如图 20-1 所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是_ _9某日天气预报说今天最高气温为 8，气温的极差为 10，则该日最低气温为_10一班级组织一批学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊 3 元，原来参加春游的学生人数是 。11当五个整数从小到大排列后，其中位数是 4，如果这组数据的唯一众数是 6，那么这组数据可能的最大的和是_ _。12甲、乙两班各有 45 人，某次数学
5、考试成绩的中位数分别是 88 分和 90 分，若 90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是_13甲、乙、丙三台机床生产直径为 60 mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了 20 个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是 60 mm，它们的方差依次为 s甲2=0.162，s乙2=0.058，s丙2=0.149根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是_机床14根据某市去年 7 月份中某 21 天的各天最高气温（）记录，制作了如图 20-2 的统计图，由图中信息可知，记录的这些最高气温的众数是_，其中最高气温达到 35 以上（包括 35）的天数有_天15某
6、次考试 A、B、C、D、E 这 5 名学生的平均分为 62 分，若学生 A 除外，其余学生的平均得分为 60 分，那么学生 A 的得分是_16某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，如图 20-3 竞赛成绩的平均数为 _ 。17物理老师布置了 10 道选择题作为课堂练习，如图 20-4 是全班解题情况7010050O806010 5902535人人 数数成绩成绩 （分）（分）人人 数数910O8751115做对做对 题数题数图 20-3图 20-4381018B 班人数分数1023456图 20-5图 20-1图 20-2的统计，平均每个学生做对了 _ 道题；做对题数的中位数为 ；众数为_
7、 。18现有 A、B 两个班级，每个班级各有 45 名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 分这几种不同的分值中的一种测试结果 A 班的成绩如下表所示，B 班的成绩如图 20-5 所示（1）由观察可知，_班的方差较大；（2）若两班合计共有 60 人及格，问参加者最少获_分才可以及格二、选择题二、选择题 19为了解我校八年级 800 名学生期中数学考试情况，从中抽取了 200 名学生的数学 成绩进行统计下列判断：这种调查方式是抽样调查；800 名学生是总体； 每名学生的期中考试数学成绩是个体；200 名学生是总体的一个样本；200 名学生是样本容量其中正确的判
8、断有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 20人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：80乙甲xx，2402甲s，1802乙s，则成绩较为稳定的班级是（ ）A甲班 B乙班 C两班成绩一样稳定 D无法确定 21某地连续 9 天的最高气温统计如下： 最高气温（C）22232425天数1224这组数据的中位数和众数别是（ ） A24，25 B245，25 C25，24 D235，24 22在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续 10 天的体温与 36的上下波 动数据为 02，03，01，01，0，02，01，01，0, 01，则在这 10 天中该学生
9、的体温波动数据中不正确的是（ ） A平均数为 012 B众数为 01 C中位数为 01 D 方差为 002 23甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为 90 分、90 分、x 分、80 分，若这组 数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ） A100 分 B95 分 C90 分 D85 分 24已知三年四班全班 35 人身高的算术平均数与中位数都是 150 厘米，但后来发现其 中有一位同学的身高登记错误，误将 160 厘米写成 166 厘米，正确的平均数为 a 厘米，中位 数为 b 厘米关于平均数 a 的叙述，下列何者正确（ ）A 班分数0123456789人数1357686432
10、A大于 158 B小于 158 C等于 158 D无法确定 25在统计里，样本方差可以近似地反映总体的（ ） A平均水平 B波动大小 C分布规律 D最大值、最小值 26对于一组数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2 这组数据的众数和中位数不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等； 这组数据的众数是 3；这组数据的平均数与众数数值相等；这组数据的极 差是 8 其中正确的结论有（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 27甲、乙两个小组各 10 名同学，在同一次英语口语测验中，两组成绩的平均数相等， 但方差不等，s甲2=132，s乙2=2636，则这次测验中成绩比较整齐的是（ ）
11、 A甲组 B乙组 C甲、乙一样 D无法判断 28一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：型号2222 5232352424525数量（双）351015842对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的（ ） A平均数 B众数 C中位数 D极差 29国家统计局发布的统计公报显示：2004 到 2008 年，我国 GDP 增长率分别为 8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%经济学家评论说：这五年的年度 GDP 增长 率之间相当平稳从统计学的角度看， “增长率之间相当平稳”说明这组数据的 _较小 （ ） A中位数 B方差（标准差） C平均数 D众数 30班主任为了解
12、学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到 他们在家的学习时间如下表所示那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别 是（ ） 学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间（小时） 746345A4 小时和 4.5 小时 B4.5 小时和 4 小时 C4 小时和 3.5 小时 D3.5 小时和 4 小时 31某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）A服装型号的平均数 B服装型号的众数 C服装型号的中位数 D最小的服装型号 32人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80乙甲xx，2402甲s，1802乙s，则成绩较为稳定的班级是（
13、 ） A甲班 B乙班 C两班成绩一样稳定 D无法确定 33期中考试后，学习小组长算出全组 5 位同学数学成绩的平均分为 M，如果把 M 当成另一个同学的分数，与原来的 5 个分数一起，算出这 6 个分数的平均值为 N，那么 M：N 为（ ）A5 6B1 C6 5D234为了筹备班级联欢会，班长对全班 50 名同学喜欢吃哪几种水果作 了民意调查，小明将班长的统计结果绘制成统计图（如图 20-6） ， 并得出以下四个结论，其中错误的是（ ） A一人可以喜欢吃几种水果 B喜欢吃葡萄的人数最多 C喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨人数的 3 倍 D喜欢吃香蕉的人数占全班人数的 20% 三、解答题三、解答题 3
14、5某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：期末统考卷面成绩（占 70%） 、 平时测验成绩（占 20%） 、上课表现成绩（占 10%） ，若学生董方的三部分得分依 次是 92 分、80 分、84 分，则她这学期期末数学总评成绩是多少？36某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：年龄组13 岁14 岁15 岁16 岁参赛人数 5 19 12 14（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 28%，你认为小明是 哪个年龄组的选手？请说明理由37在我市 2006 年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有 17 名运动员，通 讯员在将成绩表送组委会时不慎被墨水污染掉一部分（如下表） ，但他记得这组运 动员的成绩的众数是 175
