《山东省各地市2012年高考(文)试题分类大汇编7：导数(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省各地市2012年高考(文)试题分类大汇编7：导数(1)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、青岛数学老师 吴老师 15615624021青岛数学老师 吴老师 15615624021【山东省日照市 2012 届高三 12 月月考文】 （2）设函数 ，则 在xf62f处的切线斜率为0xA.0 B.1 C.3 D.6【答案】 （2）答案：D 解析： 处的切线斜率为fx0在 x0f026.【山东省日照市 2012 届高三 12 月月考文】 （6）函数 的大,sinxy致图象是【答案】 （6）答案：D 解析：因为 是奇函数，可排除 A、B ，由yx2sin得 时函数取得极值，故选 D.y12cosx03【山东省青岛市 2012 届高三期末 检测文】21 （本小题满分 12 分）已知函数 ， .
2、2()fax()glnx（）如果函数 在 上是单调函数，求 的取值范围；()yf1,a（）是否存在正实数 ，使得函数 在区间 内有两个()(21)xfx(,)e不同的零点？若存在，请求出 的取值范围；若不存在，请说明理由a【答案】解：（）当 时， 在 上是单调增函数，符合题意10()2f1,)分 当 时， 的对称轴方程为 ，0a()yfxxa由于 在 上是单调函数，所以 ，解得 或 ，f1,212a0青岛数学老师 吴老师 15615624021青岛数学老师 吴老师 15615624021综上， 的取值范围是 ，或 4 分a0a2（） ，()(1)lnx因 在区间( )内有两个不同的零点,所以
3、，1e0x即方程 在区间( )内有两个不同的 实根. 5 分20axxln,e设 ， ()(1)Hax7 分2x2(1)(21)ax令 ，因为 为正数，解得 或 （舍） ()0ax当 时, , 是减函数； 1xe()Hx()当 时, ， 是增函数. 8 分()为满足题意，只需 在( )内有两个不相等的零点, 故x1emin1()0,(),Hex解得 12 分12ea【山东省济宁市 2012 届高三上学期期末检测文】2.函数 有极值的充要条件13xaf是A. B. 0 C. D. 0a0aa【答案】D【山东省济南一中 2012 届高三上学期期末文】21. (本小题满分 12 分)定义在 上的函数
4、R同时满足以下条件：3)(23cxbxf 在 上是减函数，在 上是增函数； 是偶函数；0,11,/()fx 在 处的切线与直线 垂直. )(xf 2yx（）求函数 的解析式；)(xfy青岛数学老师 吴老师 15615624021青岛数学老师 吴老师 15615624021（）设 ，若存在 ，使 ，求实数 的取值范围.()4lngxmex,1)(xfgm【答案】21. 解：（） 在 上是减函数，在cbaf23)( 0,1上是增函数，1, （1 分）/()320fabc由 是偶函数得： （2 分）/x又 在 处的切线与直线 垂直， （3 分）)(f 2yx(0)fc由得： ，即 （4 分）1,03
5、1cba 31)(xf（）由已知得：若存在 ，使 ，即存在 ，使ex24lnmex,1，24ln1mx设 ，则 （6 分）2()l1,Mxe24()xMx令 0， ， （7 分）x,2当 时， ， 在 上为减函数2()0x()x,e当 时， ， 在 上为增函数1x1 在 上有最大值。（9 分）()M,e又 ， 最小值为 （11 分）20()0e()Mx2e于是有 为所求 （12 分）2me【山东省济南一中 2012 届高三上学期期末文】12. 已知 是定义在 上的奇函数，yfxR且当 时不等式 成立，若 ， 0x0fxf0.3.a，则 大小关系是,log3lbf 331,logl9cf ,bc
6、A B C D ac ab a ba【答案】D青岛数学老师 吴老师 15615624021青岛数学老师 吴老师 15615624021【山东省济南一中 2012 届高三上学期期末文】11. 设曲线 在点（3，2 ）处的切线1xy与直线 垂直，则 10axyaA2 B C D. 2212【答案】B【山东省莱芜市 2012 届高三上学期期末文】已知曲线 在点)(23bxaxf（ ）处的切线斜率为 3，且 是 的极值点，则 a+b= .)1(,f 2xy【答案】-2【山东省莱芜市 2012 届高三上学期期末文】 （本小题满分 12 分）已知函数 ， （K 常数） xf2ln)(（1）求函数 f(x)
7、的单调区间；（2）若 恒成立，求 K 的取值范围。xfl)(3【答案】解：（1）由 可得， 1 分kxf2nkxf21)( 的定义域为（0，+ ） ，)(xf 当 时， ， 在（0，+ ）是增函数。 4 分k1)(kxf )(xf当 k0 时，由 可得 ，022f(x)在（0， ）是增函数，在（ ，+ ）是减函数。 7 分kk1综上，当 时，f(x)的单调增区间是（0，+ ） ；当 K0 时，f(x)的单调增区间是（0， ） ，单调减区间是（ ，+ ）.8 分2k21（2）由 恒成立，可得 恒成立， .xfln)(303kx),0(x即 ， 恒成立。 10 分xk2k 20 11 分,kK 的
8、取值范围是0，+ ） 12 分【山东省冠县武训高中 2012 届高三第二次质量检测文】22.（本小题满分 14 分）设函数 .3221f(x)ax,g()4xc青岛数学老师 吴老师 15615624021青岛数学老师 吴老师 15615624021（1） 试问函数 能否在 时取得极值？说明理由；f(x)1（2） 若 a=-1，当 时，函数 与 的图像有两个公共点，求 c 的取值范围.3,4f(x)g【答案】22.解：（1）由题意 ，2f()a假设在 时 取得极值，则有 4 分x1f(1)2a0,1而此时， ，函数 在 R 上为增函数，无极值.2f()x1()20f(x这与 在 x=-1 有极值
9、矛盾，所以 在 x=-1 处无极值.6 分xf(（2）设 ，则有f()g323211xc0,x设 ，令 .解得 或 .8 分 321Fx,G()c2F()1x3列表如下：X -3 (-3,-1) -1 (-1,3) 3 (3,4) 4(x)+ 0 - 0 +F(x) -9 增 53减 -9 增 203【山东省冠县武训高中 2012 届高三第二次质量检测文】已知对任意实数 x，有且 时， ，则),(),(xgxff00)(,)(xgf x时（ ）A. B.)(,0)(f )(,)(xfC. D.,xgf 0,gf【答案】B【山东省德州市 2012 届高三上学期期末考试文】12. 函数 的图像如图
10、， 是)(xf )(xf青岛数学老师 吴老师 15615624021青岛数学老师 吴老师 15615624021的导函数，则下列数值排列正确的是（）)(xfA. )2(3)(20 fffB. 3C. )()( fffD. 320【答案】A【山东省德州市 2012 届高三上学期期末考试文】21. （本题满分 14 分）已知函数 xgkxfln)(,)(（）求函数 的单调区间；（）若不等式 在区间 上恒成立，求实数 k 的取值范围；)(f),0(【答案】解：（） ，故其定义域为）， （lnxxg ),0(2ln-1)(xg令 0,得 e0令 4 时, , 的递增区间为 .m()fx(,)(1(2)
11、假设存在 ,使得命题成立 ,此时 .0 4)fxmx , . 41则 在 和 递减,在 递增.()fx)m()4(,1) 在2,3上单减,又 在2,3单减.gx .ax min2()()1,()(3)53ff因此,对 恒成立.122,fx青岛数学老师 吴老师 15615624021青岛数学老师 吴老师 15615624021即 , 亦即 恒成立.12max()1fxg1max2in()()1fg . 又 故 的范围为 .35)570m15,0)7【山东济宁梁山二中 2012 届高三 12 月月考文】22(本小题满分 12 分）已知 ,ln(xfaxg21)(（1）当 时，求 上的值域； 3,0
12、)(在函 数 xgy(2) 求函数 在 上的最小值；()fx,2tt(3) 证明: 对一切 ，都有 成立(0,)()12lnxgxe【答案】22解：（1） = , x0,3 g3(212. 1 分当 时， ；当 时， x)(minxx27)3(maxg故 值域为 . 2 分)(g27,3（2） ，当 ， ， 单调递减，当 ，ln1fx1(0,)xe(0fx()f 1(,)xe， 单调递增 ()0(). 3 分 ， t 无解； 6 分2te ，即 时， ； . 4 分1010emin1()()fxfe ，即 时， 在 上单调递增， ；52tet,2tmin()()lfxftt分【山东济宁金乡一中 11-12 学年高三 12 月月考文】4函数 在点（1,2）处的23y切线方程为（ ）A B C D13xy53xy5xx【答案】A【山东济宁金乡一中 11-12 学年高三 12 月月考文】5设 ，若 ，则fln)(2)(0f（ ）0x青岛数学老师 吴老师 15615624021青岛数学老师 吴老师 15615624021A B C D 2ee2ln2ln【答案】B【山东济宁金乡一中 11-12 学年高三 12 月月考文】22
