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1、列方程解决行程问题的整理与复习横县横州镇城东小学 赵慧卉教学目标:1.通过整理与复习加深理解方程的意义,准确地会找等量关系列出方程。能解方程并验算。 2.通过学生自主学习,能用方程解决行程问题。教学重难点:通过整理与复习加深理解方程的意义,准确地会找等量关系列出方程。教学过程:一、复习列方程解决实际问题的步骤。经过大家大家的努力,我们已经把列方程解决实际问题的内容全部学习完了。但是在同学们的练习中,老师发现在解决行程问题时,大家解决起来有点困难。所以,今天我们一起来着重复习有关列方程解决行程问题的方法。在这之前,我们先来复习列方程解决实际问题有的步骤。列方程解决实际问题有哪些步骤?1.找出未知
2、数,用字母表示;2.分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程;3.列方程并检验作答。二、复习列方程解决行程问题的步骤。老师准备了一些练习,同学们先根据刚才复习的列方程解决行程问题的步骤,独立完成学习卡 1,汇报、展示完整的结题过程。甲乙两辆车同时从 A、B 两地相向而行,甲车每小时走 5km,乙车每小时走 6km,已知 A、B 两地相距 110 千米,几小时后相遇?3、复习列方程解决行程问题的等量关系。(1)列方程解决实际问题,关键是分析问题中的数量关系,准确地找出问题中的等量关系,利用等量关系列出方程,我们试试好吗?完成学习卡 2,要求写出等量关系列出方程,只列方程不解答。时间3 分钟
3、。1.汇报展示、如何根据等量关系列出方程。2.小组合作学习,观察、比较学习卡 2 的这两道相遇问题、背向而行问题,它们的等量关系有什么异同?总结出这两道题的等量关系的相同之处。时间 3 分钟。3.总结,它们的等量关系都一样,把所有的问题可以归结为:甲的路程+乙的路程=总路程或速度和相遇时间=总路程以此类推、延伸到工作等问题,比如两个工作队一起合作完成一批产品,求工作时间或工作效率等,也可以套用这样的等量关系:甲的工作总量+乙的工作总量=总工作量或工作效率和工作时间=总工作量学习卡 21.小红家、小明家分别在学校的东、西两边,小红家与小明家相距 560 米。他们同时在校门口分手背向而行,7 分钟
4、后他们同时到家。小明平均每分钟走 45 米,小红平均每分钟走多少米?2.两列火车从相距 570 千米的两地同时相向开,3 个小时后相遇。甲车每小时行 80 千米,乙车每小时行多少千米?(2)复习追及问题,总结等量关系1.学生自主完成学习卡 3,总结追及问题的等量关系。2.总结,它们的等量关系可以归结为:甲的路程-乙的路程=领先的路程/落后的路程或速度差相遇时间= 领先的路程/落后的路程学习卡 3:小明和小东骑自行车去邮局,他们约好同时从学校出发,4 分钟后,小明领先小东 400 米。小明每分钟骑 300m,小东每分钟骑多少米?延伸到工作问题,可以是:甲的工作总量-乙的工作总量=领先的工作量/落
5、后的工作量或工作效率差工作时间= 领先的工作量/落后的工作量4、课后练习。 (学习卡 4)1.甲、乙两辆汽车同时从同一个地点背向开出,经过 2.小时后两车相距 225 千米,甲车每小时行 48 千米,乙车每小时行多少千米?2.两艘军舰同时从相距 948 千米的两个港口对开。一艘军舰每小时行 38 千米,另一艘军舰每小时行 41 千米。经过几小时两艘军舰相遇?3.一条公路长 720 米,甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工 92 米,4 天后这条公路全部铺完。乙队每天铺柏油路多少米?4.甲、乙两辆车同时从横州开往南宁。经过 2 个小时后,甲车落后乙车 15 公里。甲车每小时行
6、驶 85 千米,乙车每小时行驶多少千米?五、课堂总结。本节课我们整理与复习了列方程解决行程问题的哪些知识?六、布置作业。1.总复习第 3 题;2.练习二十五第 19 题。七、板书设计。列方程解决行程问题的整理与复习相遇问题:甲的路程+乙的路程=总路程延伸:甲的工作总量+乙的工作总量=总工作量追及问题:甲的路程-乙的路程=领先的路程/落后的路程延伸:甲的工作总量-乙的工作总量=领先的工作量/落后的工作量教学反思本节课的教学我做到了一下三点:1.通过让学生自主完成复习题,学生进一步明确方程、解方程的意义等概念。2.复习由浅入深,建立数量之间的关系,先出一道常见的相遇问题,让学生先复习、回忆列方程解
7、决实际问题的步骤,再复习准确找出问题中的等量关系列出方程,逐步加深难度。3.复习列方程解决行程问题,我引导学生抓住实际问题中的数量间最基本的等量关系列出方程,学生进一步明确列方程解决行程问题的基本步骤,让学生自主探索、分组讨论、对比等学习方式,归纳整理出相遇问题的两种情况:相向而行、背向而行都可以用:甲的路程+乙的路程=总路程,这一等量关系来列方程解决问题,同时类比延伸到工作问题是:甲的工作总量+乙的工作总量=总工作量。追及问题:甲的路程-乙的路程=领先的路程/落后的路程(甲乙),类比延伸到工作问题是:甲的工作总量-乙的工作总量=领先的工作量/落后的工作量(甲乙) ,这样整理归纳,便于学生轻松解决相关的实际问题。不足之处:1.没有充分调动学生参与复习活动的积极性;2.没有给学生足够的时间、机会让学生讨论、思考,教师包办过多。