小学数学提高测试题

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1、前面五次课复习前面五次课复习1.希望小学全体师生参加植树活动，桉树每人种 1 棵，柏树每 3 人种 1 棵，松树每 5 人种 1 棵，一共种了 253 棵。希望小学有师生多少人？ 253（11/3+1/5）253（23/15）1115165（人）2. 五年级有学生五年级有学生人，选出男生的人，选出男生的和和名女生参加团体操，这时剩下的男名女生参加团体操，这时剩下的男2381 414生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？ 3.3.工厂生产一批产品，原计划工厂生产一批产品，原计划 15 天完成。实际生产时改进了生产工艺，每天生天完成。实际生产时改进

2、了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的产产品的数量比原计划每天生产产品数量的多多 10 件，结果提前件，结果提前 4 天完成了天完成了5 11 生产任务。则这批产品有生产任务。则这批产品有 件。件。4. 工厂原有职工工厂原有职工 128 人，男工人数占总数的人，男工人数占总数的，后来又调入男职工若干人，调，后来又调入男职工若干人，调1 4入后男工人数占总人数的入后男工人数占总人数的，这时工厂共有职工，这时工厂共有职工 人人 （抓住不变量）（抓住不变量）2 55. 在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少；在在上升上升的电梯中称重

3、，的电梯中称重，1 7显示的重量比实际体重增加显示的重量比实际体重增加小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称1 6 得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是 6.6. 一堆围棋子，黑子的个数是白子的一堆围棋子，黑子的个数是白子的 3 倍，每次拿倍，每次拿 5 枚黑子，枚黑子，2 枚白子，拿了枚白子，拿了 若干次后，白子拿完，还剩若干次后，白子拿完，还剩 11 枚黑子这堆棋子中，共有白子枚黑子这堆棋子中，共有白子 个个 一堆围棋子，黑子的个数是白子的一堆围棋子，黑子的个数是白子的 3 倍，每次拿倍，每次拿 5 枚黑子，

4、枚黑子，2 枚白子，拿了若干次后，白枚白子，拿了若干次后，白 子拿完，还剩子拿完，还剩 11 枚黑子这堆棋子中，共有白子枚黑子这堆棋子中，共有白子 个个 7.列车问题 【含义】 这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。 【数量关系】 火车过桥：过桥时间（车长桥长）车速 火车追及： 追及时间（甲车长乙车长距离） （甲车速乙车速）火车相遇： 相遇时间（甲车长乙车长距离） （甲车速乙车速） 8.商品利润问题 【含义】 这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、 利润率和亏损、亏损率等方面的问题。 【数量关系】 利润售价进货价 利润率（售价进货价）进货价100% 售价进货价

5、（1利润率） 亏损进货价售价 亏损率（进货价售价）进货价100% 例 1 某商品的平均价格在一月份上调了 10%，到二月份又下调了 10%，这种商品从原 价到二月份的价格变动情况如何？ 解 设这种商品的原价为 1，则一月份售价为（110%） ，二月份的售价为（110%） （110%） 9.溶液浓度问题 【含义】 在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问 题研究的主要是溶剂（水或其它液体） 、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是一 种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百 分数叫浓度，也叫百分比浓度。 【数量关系】 溶液溶剂溶质 浓度溶质溶液

6、100% 例 1 爷爷有 16%的糖水 50 克， （1）要把它稀释成 10%的糖水，需加水多少克？ （2）若要把它变成 30%的糖水，需加糖多少克？ 10. 植树问题 【含义】 按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要 求第三个量，这类应用题叫做植树问题。 【数量关系】 线形植树 棵数距离棵距1 圆形植树 棵树=圆形周长棵距 闭合环形植树 棵数距离棵距 方形植树 棵数方形周长棵距 三角形 棵树=三角形周长棵距 面积植树 棵数面积（棵距行距） 【解题思路和方法】 先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。 例 1 一条河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，头尾

7、都栽，一共要栽多少棵垂柳？ 解 1362168169（棵） 答：一共要栽 69 棵垂柳。 例 2 一个圆形池塘周长为 400 米，在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？ 解 4004100（棵） 答：一共能栽 100 棵白杨树。例 3 一个正方形的运动场，每边长 220 米，每隔 8 米安装一个照明灯，一共可以安装多少个 照明灯？ 解 22048106（个） 答：一共可以安装 106 个照明灯。 例 4 给一个面积为 96 平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是 60 厘米和 40 厘米，问至少需要多少块地板砖？ 解 96（0.60.4）960.24400（块） 答：

8、至少需要 400 块地板砖。 例 5 一座大桥长 500 米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔 50 米有一个电杆，每个电杆 安装 2 盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？ 解 （1）桥的一边有多少个电杆？ 50050111（个） （2）桥的两边有多少个电 杆？ 11222（个） （3）大桥两边可安装多少盏路灯？22244（盏） 答：大桥 两边一共可以安装 44 盏路灯。 11 “牛吃草”问题 【含义】 “牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题” 。这类问题的特点 在于要考虑草边吃边长这个因素。 【数量关系】 草总量原有草量草每天生长量天数 【解题思路和方法】 解这类题的关键是求出草

9、每天的生长量。 例 1 一块草地，10 头牛 20 天可以把草吃完，15 头牛 10 天可以把草吃完。问多少头牛 5 天 可以把草吃完？ 解 草是均匀生长的，所以，草总量原有草量草每天生长量天数。求“多少头牛 5 天可以把草吃完” ，就是说 5 天内的草总量要 5 天吃完的话，得有多少头牛？ 设每头牛每天 吃草量为 1，按以下步骤解答： （1）求草每天的生长量 因为，一方面 20 天内的草总量 就是 10 头牛 20 天所吃的草，即（11020） ；另一方面，20 天内的草总量又等于原有草 量加上 20 天内的生长量，所以 11020原有草量20 天内生长量 同理 11510原有草量10 天内

10、生长量 由此可知 （2010）天内草的生长量为 110201151050 因此，草每天的生长量为 50（2010）5 （2）求原有 草量 原有草量10 天内总草量10 内生长量11510510100 （3）求 5 天内 草总量 5 天内草总量原有草量5 天内生长量10055125 （4）求多少头牛 5 天吃完草 因为每头牛每天吃草量为 1，所以每头牛 5 天吃草量为 5。 因此 5 天吃完草需 要牛的头数 125525（头） 答：需要 5 头牛 5 天可以把草吃完。 例 2 一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果有 12 个人淘水，3 小时可以淘完；如果只有 5

11、 人淘水，要 10 小时才能淘完。求 17 人几小时可 以淘完？ 解 这是一道变相的“牛吃草”问题。与上题不同的是，最后一问给出了人数 （相当于“牛数” ） ，求时间。设每人每小时淘水量为 1，按以下步骤计算： （1）求每小 时进水量 因为，3 小时内的总水量1123原有水量3 小时进水量 10 小时内的总 水量1510原有水量10 小时进水量 所以， （103）小时内的进水量为 1510112314 因此，每小时的进水量为 14（103）2 （2）求淘水前原有水量 原有水量11233 小时进水量 362330 （3）求 17 人几小时淘完 17 人每小时淘水量为 17，因为每小时漏进水 为

12、2，所以实际上船中每小时减少的水量为（172） ，所以 17 人淘完水的时间是 30（172）2（小时） 答：17 人 2 小时可以淘完水。 20 鸡兔同笼问题 【含义】 这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少 只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔 脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。 【数量关系】第一鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有 兔数（实际脚数2鸡兔总 数）（42） 假设全都是兔，则有 鸡数（4鸡兔总数实际脚数）（42） 第二鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有 兔数（2鸡兔总数鸡与兔脚之差） （42） 假设全都是兔，则有 鸡数（4鸡兔总数鸡与兔脚之差）（42） 【解题思路和方法】 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是 兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也 叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。 例 1 长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算 一算，多少兔子多少鸡？ 解 假设 35 只全为兔，则 鸡数（43594）（42） 23（只） 兔数352312（只） 也可以先假设 35 只全为鸡，则 兔数 （94235）（42）12（只） 鸡数351223（只） 答：有鸡 23 只，有兔 12 只